第四单元第三课时《探索活动：平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第四单元第三课时《探索活动：平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：探索活动：平行四边形的面积

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时

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同学们，大家好！今天我们这节课要一起探索一个有趣的数学问题——平行四边形的面积。这可是五年级数学北师大版教材中的重要内容哦！接下来，就让我们一起来揭开这个问题的神秘面纱吧！🌟🌟🌟核心素养目标1.发展空间观念，能够识别和描述平行四边形的特征。

2.培养几何直观能力，通过实际操作和观察，理解面积的概念。

3.增强数学抽象能力，将实际问题转化为数学模型，运用公式计算面积。

4.提升数学运算能力，熟练运用面积公式进行计算。

5.培养合作探究精神，在小组活动中共同解决问题，提高团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解平行四边形面积的概念，并能将其与实际生活中的面积概念联系起来。

②掌握平行四边形面积的计算公式，能够独立运用公式进行计算。

③通过实际操作和观察，培养学生的空间想象力和几何直观能力。

2.教学难点，

①平行四边形面积公式的推导过程，学生需要理解如何从已知图形推导出新的面积公式。

②在实际操作中，如何确保测量的准确性，以及如何将测量结果转化为数学计算。

③将复杂问题简化为数学模型，让学生能够在面对实际问题时，能够灵活运用面积公式解决问题。此外，难点还在于如何帮助学生克服对未知概念的理解困难，以及如何在小组合作中引导他们有效沟通和协作。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学》五年级上册，北师大版。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的平行四边形图片、面积计算图表和教学视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备直尺、量角器、剪刀等，用于学生实际测量和制作平行四边形。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，确保每个小组都有足够的空间进行活动。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有注意到我们周围有很多形状各异的图形呢？今天我们要来探索一个特别的图形——平行四边形，你们对它有什么印象呢？

-回顾旧知：记得我们之前学习了长方形和正方形的面积计算方法吗？今天我们就要用这些知识来探索平行四边形的面积。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先，我会详细讲解平行四边形的基本特征，包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。

-举例说明：通过展示几个不同大小的平行四边形，我会解释如何计算它们的面积，并介绍面积的计算公式。

-互动探究：接下来，我会提出几个问题，让学生们思考并讨论，比如“为什么平行四边形的面积可以用底乘以高来计算？”通过小组讨论，学生们可以互相启发，共同探索答案。

3.实践操作（约15分钟）

-学生活动：我会让学生们分组，每组准备一张纸和一把直尺，按照刚才讲解的方法，实际测量并计算一个平行四边形的面积。

-教师指导：在学生操作过程中，我会巡视教室，观察他们的操作是否正确，并适时给予个别指导。

4.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：我会发放一些练习题，让学生独立完成，题目包括计算平行四边形的面积、判断面积大小等。

-教师指导：在学生完成练习后，我会请他们展示自己的答案，并集体讨论，纠正错误，确保每个学生都能理解并掌握。

5.小组合作（约15分钟）

-学生活动：我会将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，比如计算教室地板的面积，然后运用所学知识合作解决问题。

-教师指导：在小组合作过程中，我会鼓励学生积极交流，提出不同的解决方案，并最终达成共识。

6.总结反思（约5分钟）

-学生活动：我会请每个小组分享他们的合作成果，并引导学生总结今天学到的知识。

-教师总结：最后，我会对今天的课程进行总结，强调平行四边形面积计算的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

7.作业布置（约2分钟）

-我会布置一些课后作业，包括完成教材上的练习题和思考题，以及设计一个小型的数学小报，介绍平行四边形及其面积计算。知识点梳理1.平行四边形的基本特征

-对边平行且相等

-对角相等

-对角线互相平分

2.平行四边形面积的定义

-平行四边形面积是指平行四边形覆盖的平面区域的大小。

3.平行四边形面积的计算公式

-面积=底×高

-其中，底是指平行四边形的一边，高是指与底垂直的对应边上的高。

4.如何测量平行四边形的高

-使用直尺或量角器测量平行四边形底边的长度。

-在底边上任意选取一点，垂直向上画一条线段，直到与对边相交。

-使用直尺测量这条线段的长度，即为平行四边形的高。

5.如何计算平行四边形的面积

-确定平行四边形的一边作为底。

-测量与底垂直的对应边上的高。

-将底乘以高，得到平行四边形的面积。

6.平行四边形面积公式的推导

-通过将平行四边形分割成若干个相同的小平行四边形，观察这些小平行四边形的面积。

-通过观察和计算，得出平行四边形面积的计算公式。

7.平行四边形面积的实际应用

-在实际生活中，如计算房间的地板面积、草坪面积等。

-在工程领域，如计算建筑材料的使用量。

8.平行四边形面积与长方形、正方形的关系

-当平行四边形的一个角是直角时，它就是一个长方形。

-当平行四边形的四个角都是直角时，它就是一个正方形。

-长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们的面积计算方法与平行四边形相同。

9.平行四边形面积的比较

-可以通过比较两个平行四边形的底和高，来判断它们的面积大小。

-也可以通过比较两个平行四边形的面积计算结果，来判断它们的面积大小。

10.平行四边形面积公式的应用拓展

-在解决实际问题中，可以运用平行四边形面积公式进行计算和推导。

-可以将平行四边形面积公式与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题。内容逻辑关系1.平行四边形的基本特征与面积计算的关系

①平行四边形的对边平行且相等

②平行四边形的对角相等

③平行四边形的对角线互相平分

④这些特征为计算面积提供了基础

2.面积计算公式的推导与理解

①面积计算公式：面积=底×高

②公式的推导过程：通过分割平行四边形，转化为长方形面积的计算

③公式的应用：在实际问题中计算平行四边形面积

3.测量与计算过程

①测量底边长度

②测量垂直高

③应用公式计算面积

4.面积计算的实际应用

①实际问题中的面积计算：如房间地板面积、草坪面积

②工程领域的应用：计算建筑材料的使用量

5.平行四边形与其他图形的关系

①平行四边形与长方形的关系：长方形是特殊的平行四边形

②平行四边形与正方形的关系：正方形是特殊的平行四边形

6.面积的比较与拓展

①比较两个平行四边形的面积大小

②将平行四边形面积公式与其他数学知识结合

7.教学活动设计

①导入环节：激发学生兴趣，回顾旧知

②新课呈现：讲解新知，举例说明

③实践操作：学生动手实践，加深理解

④巩固练习：学生独立完成练习，教师指导

⑤小组合作：学生分组合作，解决问题

⑥总结反思：总结知识点，强调重要性

⑦作业布置：布置课后作业，巩固知识典型例题讲解1.例题：

一块平行四边形的草坪，底边长是8米，高是4米，这块草坪的面积是多少平方米？

解答：

根据平行四边形的面积公式：面积=底×高

面积=8米×4米=32平方米

所以，这块草坪的面积是32平方米。

2.例题：

一个平行四边形的花坛，底边长是10米，高是6米，如果每平方米的草坪铺设成本是5元，这个花坛铺设草坪的总成本是多少元？

解答：

首先，计算花坛的面积：面积=底×高

面积=10米×6米=60平方米

然后，计算总成本：总成本=面积×每平方米成本

总成本=60平方米×5元/平方米=300元

所以，这个花坛铺设草坪的总成本是300元。

3.例题：

一张长方形的地毯，长是15厘米，宽是5厘米，如果将这个长方形地毯剪成若干个边长为2厘米的正方形，最多可以剪成多少个正方形？

解答：

首先，计算长方形的面积：面积=长×宽

面积=15厘米×5厘米=75平方厘米

然后，计算一个正方形的面积：面积=边长×边长

面积=2厘米×2厘米=4平方厘米

最后，计算最多可以剪成的正方形数量：数量=长方形面积÷正方形面积

数量=75平方厘米÷4平方厘米=18.75

因为不能剪出小数个正方形，所以最多可以剪成18个正方形。

4.例题：

一个平行四边形的底边长是12厘米，高是6厘米，如果这个平行四边形被分割成两个完全相同的小平行四边形，每个小平行四边形的面积是多少平方厘米？

解答：

首先，计算原平行四边形的面积：面积=底×高

面积=12厘米×6厘米=72平方厘米

因为被分割成两个完全相同的小平行四边形，所以每个小平行四边形的面积是原面积的一半：

每个小平行四边形的面积=72平方厘米÷2=36平方厘米

5.例题：

一个平行四边形的底边长是8厘米，如果将它的高增加2厘米，面积将增加多少平方厘米？

解答：

原始的平行四边形面积：面积=底×高

面积=8厘米×原高（未知）

新的平行四边形面积：面积=底×新高（8厘米+2厘米=10厘米）

面积增加量=新面积-原面积

面积增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×原高)

因为原高未知，我们可以设原高为h厘米，那么：

面积增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×h厘米)

面积增加量=80平方厘米-8h平方厘米

所以，面积增加了80-8h平方厘米。由于原高h的具体数值未知，我们无法给出具体的增加量数值，但可以表达为80-8h平方厘米。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解平行四边形面积时，我尝试将数学知识与生活情境相结合，如通过测量教室地面、草坪等实际场景，让学生直观感受面积的概念。

2.多元化教学：除了传统的讲解和练习，我还引入了多媒体资源和小组合作学习，让学生在互动中学习，提高学习兴趣和参与度。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对公式理解不够深入：部分学生在计算面积时，对公式背后的原理理解不透彻，导致应用时出现错误。

2.实践操作指导不足：在学生进行实际测量和操作时，个别学生在操作过程中出现偏差，未能得到及时的指导和纠正。

3.评价方式单一：主要依赖学生的练习和测试成绩来评价学生的学习效果，缺乏多元化的评价方式