2024-2025学年下学期高一物理教科版同步经典题精练之圆周运动与人类文明

第43页（共43页）2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之圆周运动与人类文明一．选择题（共5小题）1．（2023秋•雁塔区校级期末）如图是生活中的圆周运动实例，下列选项说法正确的是（）A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中，汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力 D．图丁中，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动2．（2023秋•广陵区校级期末）如图所示，旱冰爱好者在地面上滑行，若他正以不变的速率沿圆弧弯道滑行，则他（）A．做匀速运动 B．所受的合力为0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始终指向圆心3．（2024春•青羊区校级月考）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于grtanθ时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向4．（2024秋•江汉区校级月考）如图为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图所示，虚线ABC是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为v＝1.0m/s，AB段为直线，长度L＝4m，BC段为圆弧，半径R＝2.0m。现将一质量m＝1.0kg的小物件轻放于起点A处后，小物件沿皮带中线运动到C处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．小物件自A点一直做匀加速直线运动到达B点 B．小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心力 C．小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为5N D．若将中线上速度增大至3m/s，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线5．（2024秋•南开区期中）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成θ角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处运动员和车的向心加速度大小为gtanθ C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为v2D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024春•鲤城区校级期末）滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形轨道的内壁来回滑行，若人和滑板的运动可视为简谐运动，设该同学站在滑板上与蹲在滑板上滑行时，滑板到达了相同的最高点，则（）A．站在滑板上运动时周期比较大 B．站在滑板上运动时周期比较小 C．站着运动到最低点时的速度比较小 D．站着运动到最低点时的速度比较大（多选）7．（2024春•拉萨期末）如图所示，质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，汽车到达桥顶时的速度为10m/s。已知重力加速度大小为10m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车到达桥顶时受重力、支持力、阻力和向心力作用 B．汽车到达桥顶时的向心力大小为2000N C．汽车到达桥顶时对桥的压力大小为2000N D．若汽车经过桥顶的速度为20m/s，汽车对桥顶的压力为零（多选）8．（2024春•福州期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．图a，汽车通过拱桥的最高点时为了安全速度不宜过大 B．图b，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C．图c，若物块A、B均相对圆盘静止，半径RA＝2RB，质量mB＝2mA，则A、B所受摩擦力的大小fA＝fB D．图d，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动（多选）9．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道（赛道各处由同种材料制成）俯视图，两个弯道分别为半径R的大圆弧和半径r的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心分别为O、O′。若赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。赛车不打滑，则赛车（）A．在弯道上行驶时需要的向心力由车轮与地面的静摩擦力提供 B．在大圆弧弯道上行驶的最大速度比在小圆弧弯道上行驶的最大速度大 C．在大圆弧弯道上行驶的最大速度比在小圆弧弯道上行驶的最大速度小 D．赛车在直道上的加速度可以是任意值三．填空题（共3小题）10．（2024春•龙岩期末）如图所示，1、2分别为吴立同学骑车上学和放学途经的路，经过两条线路时的速度大小相同，吴立在线路1、2上行驶时所受向心力大小为F1、F2，则F1F2（选填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是（选填“摩擦力”、“重力”、“弹力”）；若吴立同学保持匀速率行驶，线路1可以看成半径为5m的圆的一部分，自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，则在线路1上行驶不发生侧滑的最大速度为m/s。11．（2024春•福州期末）如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为25m/s（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为m；若汽车在该处的行驶速度大于25m/s，则汽车有向弯道（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。12．（2024春•鼓楼区校级期末）如图，铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以限定速度v0转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。已知弯道的倾角为θ，重力加速度为g，则弯道的半径R＝；当火车行驶速率v＞v0时，（选填“内轨”“外轨”）受到轮缘的挤压。四．解答题（共3小题）13．（2023秋•锡山区校级期末）如图所示，质量m＝2.0×103kg的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为1.25m。g取10m/s2。（1）若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小；（2）若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率；（3）若汽车以（2）的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？14．（2023秋•怀仁市期末）如图所示，传送带在两半径为R的转轮A、B带动下顺时针转动，A、B距离为L。某时刻在A端轻放上一质量为M＝5m的物块，当物块运动到传送带中点时，与传送带保持相对静止，物块到达B点后恰好能做平抛运动。（1）求物块与传送带间的动摩擦因数；（2）求物块在传送带上运动的时间。15．（2024秋•西城区校级期中）一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥。如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时：（1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图；（2）求桥面受到的压力大小F。

2024-2025学年下学期高中物理教科版（2019）高一同步经典题精练之圆周运动与人类文明参考答案与试题解析题号12345答案CDABB一．选择题（共5小题）1．（2023秋•雁塔区校级期末）如图是生活中的圆周运动实例，下列选项说法正确的是（）A．图甲中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中，汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时受到的支持力大于重力 D．图丁中，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动【考点】拱桥和凹桥类模型分析；物体在圆锥面上做圆周运动；车辆在道路上的转弯问题；绳球类模型及其临界条件．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】C【分析】分析每种模型的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可。【解答】解：A，火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，根据牛顿第二定律有：mgtanθ=mv2r，解得v=B．汽车通过拱桥的最高点时，有mg-当FN＝0，有v=结合牛顿第三定律可得当速度大于等于gR时，此时汽车对桥没有压力，故B错误；C．图丙中，汽车通过凹形路面的最低点时竖直向上支持力与竖直向下的重力的合力提供向心力，所以此时受到的支持力大于重力，故C正确；D．“水流星”在竖直平面内做完整的圆周运动，在最高点时当重力充当向心力时有m'即vmin可知“水流星”可以在竖直平面内做完整的圆周运动时速度不能小于gr，故D错误。故选：C。【点评】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况，如果能记住相应的规律，做选择题可以直接用，从而大大的提高做题的速度，所以要求同学们要加强相关知识的记忆。2．（2023秋•广陵区校级期末）如图所示，旱冰爱好者在地面上滑行，若他正以不变的速率沿圆弧弯道滑行，则他（）A．做匀速运动 B．所受的合力为0 C．受到重力、摩擦力和向心力 D．摩擦力方向始终指向圆心【考点】车辆在道路上的转弯问题；向心力的来源分析．【专题】定量思想；归纳法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】D【分析】匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变；根据旱冰爱好者的受力分析，由摩擦力提供向心力，据此分析。【解答】解：A．旱冰爱好者在地面上滑行以不变的速率沿圆弧弯道滑行，速度大小不变，方向不断改变，做匀速率圆周运动，不是匀速运动，故A错误；BCD．旱冰爱好者受重力，地面的支持力和地面的摩擦力，所受重力和地面的支持力是一对平衡力，合力为所受的地面的摩擦力，由地面对他的摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，故D正确，BC错误。故选：D。【点评】本题考查了对匀速圆周运动的认识，知道该题目中旱冰爱好者做匀速圆周运动是由摩擦力提供向心力。3．（2024春•青羊区校级月考）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于grt【考点】火车的轨道转弯问题．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；理解能力．【答案】A【分析】对火车进行受力分析；火车在转弯时为了不挤压要求修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，让火车受到重力和支持力的合力提供其做圆周运动的向心力。做圆周运动的轨道平面在水平面，重力和支持力的合力方向水平指向圆心。【解答】解：A、火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图可得mgtanθ=解得v=根据矢量三角形的边角关系可知，支持力为斜边，大于直角边，铁轨对火车支持力大于重力，故A正确；B、当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，故B错误；C、由v=grtanθ可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故D、火车转弯速度大于grtanθ时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。故选：A。【点评】本题以生活中的圆周运动﹣火车转弯问题为背景，考查学生对向心力公式的理解与运用，对圆周运动临界问题的处理，中档题。4．（2024秋•江汉区校级月考）如图为流水线上的水平皮带转弯机，其俯视图如图所示，虚线ABC是皮带的中线，中线上各处的速度大小均为v＝1.0m/s，AB段为直线，长度L＝4m，BC段为圆弧，半径R＝2.0m。现将一质量m＝1.0kg的小物件轻放于起点A处后，小物件沿皮带中线运动到C处，已知小物件与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（）A．小物件自A点一直做匀加速直线运动到达B点 B．小物件运动到圆弧皮带上时静摩擦力提供向心力 C．小物件运动到圆弧皮带上时所受的摩擦力大小为5N D．若将中线上速度增大至3m/s，则小物件运动到圆弧皮带上时会滑离虚线【考点】车辆在道路上的转弯问题；牛顿第二定律的简单应用；向心力的来源分析．【专题】应用题；定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；分析综合能力．【答案】B【分析】根据速度—位移公式求出小物件速度增大与皮带共速时通过的位移，再判断其运动情况；小物件运动到圆弧皮带上时，由静摩擦力提供向心力，根据向心力公式求摩擦力大小。结合离心运动的条件分析若将中线上速度增大至3m/s，小物件能否滑离虚线。【解答】解：A、对物件，由牛顿第二定律得：μmg＝ma设小物件自A点开始加速到与传送带速度相等的位移为s，则s=代入数据解得：s＝0.1m＜L＝4m，然后物件与传送带共速一起匀速运动到B点，小物件自A点先做匀加速直线运动后做匀速直线运动到达B点，故A错误；BC、当小物件运动到圆弧皮带上做匀速圆周运动需要的向心力大小F=mv2R=1×122.0N＝0.5N＜μ说明小物件运动到圆弧皮带上需要的向心力小于最大静摩擦力，物件在半径方向相对传送带静止，静摩擦力提供向心力，其所受的摩擦力大小为0.5N，故B正确，C错误；D、若将中线上速度增大至3m/s，做圆周运动需要的向心力F'=mv'2R=1×322.0N＝4.5N＜μmg故选：B。【点评】对于牛顿第二定律和运动学公式的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，掌握向心力公式，能根据所需要的向心力与外界提供的向心力关系，判断物体能否做离心运动。5．（2024秋•南开区期中）钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经出发区、滑行区和减速区等一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中一名运动员通过滑行区某弯道时的照片。假设可视为质点的运动员和车的总质量为m，其在弯道P处做水平面内圆周运动可简化为如图（b）所示模型，车在P处的速率为v，弯道表面与水平面成θ角，此时车相对弯道无侧向滑动，不计摩擦阻力和空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B．在P处运动员和车的向心加速度大小为gtanθ C．在P处运动员和车做圆周运动的半径为v2D．若雪车在更靠近轨道内侧的位置无侧滑通过该处弯道，则速率比原来大【考点】火车的轨道转弯问题．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．【答案】B【分析】A人和车转弯时受到重力和弯道的支持力，两者的合力提供向心力，运用力的合成与分解法分析受力情况；BCD运用圆周运动速度与向心力的关系式分析。【解答】解：A、对人和车受力分析，如图所示跟据几何关系得N=mgcosθ，根据牛顿第三定律，车对弯道的压力大小为FBC、根据牛顿第二定律可得mgtanθ=mv2r=ma，解得r=v2gtanθD、若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，根据mgtanθ=mv故选：B。【点评】考查对物体转弯时受力情况的分析能力及圆周运动速度与向心力的关系，熟记关系式。二．多选题（共4小题）（多选）6．（2024春•鲤城区校级期末）滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形轨道的内壁来回滑行，若人和滑板的运动可视为简谐运动，设该同学站在滑板上与蹲在滑板上滑行时，滑板到达了相同的最高点，则（）A．站在滑板上运动时周期比较大 B．站在滑板上运动时周期比较小 C．站着运动到最低点时的速度比较小 D．站着运动到最低点时的速度比较大【考点】拱桥和凹桥类模型分析．【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】BC【分析】AB、根据简谐运动的周期T=2πCD、根据重力势能和动能相互转化来判断。【解答】解：AB、做简谐运动的周期T=2πLg，该同学站在滑板上时，其重心高度高，则其做简谐运动的摆长小，其周期比较小，故ACD、从最高点运动到最低点过程中，该同学站在滑板上时，其重力势能减小量小，其动能增加量也小，所以速度也比较小，故C正确，D错误；故选：BC。【点评】本题主要考查学生对于简谐运动的周期的应用能力，重力势能与动能相互转化的分析能力。（多选）7．（2024春•拉萨期末）如图所示，质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥，汽车到达桥顶时的速度为10m/s。已知重力加速度大小为10m/s2，下列说法正确的是（）A．汽车到达桥顶时受重力、支持力、阻力和向心力作用 B．汽车到达桥顶时的向心力大小为2000N C．汽车到达桥顶时对桥的压力大小为2000N D．若汽车经过桥顶的速度为20m/s，汽车对桥顶的压力为零【考点】拱桥和凹桥类模型分析；牛顿第三定律的理解与应用．【专题】定量思想；控制变量法；圆周运动中的临界问题；理解能力；模型建构能力．【答案】BD【分析】汽车到达桥顶时，由重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求出支持力，再得到汽车对桥的压力；假设汽车对桥恰好无压力，由重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可求出汽车的速度。【解答】解：A．汽车到达桥顶时受重力、支持力、阻力以及牵引力作用，不受向心力作用，而是所受的力沿径向的合力提供向心力，故A错误；B．汽车到达桥顶时的向心力大小为Fn故B正确；C．汽车到达桥顶时，在径向有重力和支持力的作用，二者合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得mg﹣FN＝Fn可得FN＝6000N根据牛顿第三定律可知汽车到达桥顶时对桥的压力大小为6000N，方向竖直向下，故C错误；D．若汽车经过桥顶的速度为v1＝20m/s，有mg-可得支持力为零，由牛顿第三定律可得汽车对桥顶的压力为零，故D正确。故选：BD。【点评】本题关键是找出汽车经过桥顶时向心力的来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解。（多选）8．（2024春•福州期末）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．图a，汽车通过拱桥的最高点时为了安全速度不宜过大 B．图b，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用 C．图c，若物块A、B均相对圆盘静止，半径RA＝2RB，质量mB＝2mA，则A、B所受摩擦力的大小fA＝fB D．图d，“水流星”可以在竖直平面内以任意大小的速度做完整的圆周运动【考点】拱桥和凹桥类模型分析；水平转盘上物体的圆周运动；火车的轨道转弯问题；绳球类模型及其临界条件．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】AC【分析】A.根据最高的的失重状态和刹车制动两个问题分析解答；B.根据火车转弯时实际速度和设计速度的关系结合火车实际受力情况进行分析求解；C.根据向心力的表达式代入数据求解；D.根据竖直面内圆周运动的最高点的绳模型进行分析解答。【解答】解：A.汽车通过拱桥的最高点时，所需向心力向下，加速度向下，处于失重状态，对桥面的压力较小，刹车时会产生制动力不足的问题，所以速度不宜太大，故A正确；B.火车转弯小于规定速度行驶时，需要的向心力较小，重力和支持力的合力提供向心力大于所需向心力，则内轨对内轮缘施加弹力作用，抵消重力与支持力的合力提供向心力多余的部分，故B错误；C.相对静止时，根据静摩擦力提供向心力有f＝mω2r，得fA＝fB，故C正确；D.“水流星”表演时，处于圆周最高点的水桶开口向下，为了保证桶内的水不向下流出，需满足mg≤mv2R，即v≥gR故选：AC。【点评】考查圆周运动向心力等问题，会根据题意进行准确受力分析，并进行相关物理量的计算。（多选）9．（2024春•沙坪坝区校级期中）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道（赛道各处由同种材料制成）俯视图，两个弯道分别为半径R的大圆弧和半径r的小圆弧，直道与弯道相切，大、小圆弧圆心分别为O、O′。若赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。赛车不打滑，则赛车（）A．在弯道上行驶时需要的向心力由车轮与地面的静摩擦力提供 B．在大圆弧弯道上行驶的最大速度比在小圆弧弯道上行驶的最大速度大 C．在大圆弧弯道上行驶的最大速度比在小圆弧弯道上行驶的最大速度小 D．赛车在直道上的加速度可以是任意值【考点】车辆在道路上的转弯问题；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；方程法；圆周运动中的临界问题；推理论证能力．【答案】AB【分析】赛车在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，分别由牛顿第二定律解得在弯道的速度，然后判断。【解答】解：A．赛车在弯道上行驶时需要的指向圆心的向心力由车轮与地面的静摩擦力提供，故A正确；BC．赛车与地面的静摩擦力最大值是不变的，当赛车恰好不发生侧滑时，根据f可得v可知在大圆弧弯道上行驶的最大速度比在小圆弧弯道上行驶的最大速度大，故B正确，C错误；D．赛车在直道上做加速运动或减速运动的加速度由地面对赛车的静摩擦力提供，根据fmax＝mamax可知加速度是有最大值的，故D错误。故选：AB。【点评】该题考查水平面内的圆周运动，注意向心力的来源即可。三．填空题（共3小题）10．（2024春•龙岩期末）如图所示，1、2分别为吴立同学骑车上学和放学途经的路，经过两条线路时的速度大小相同，吴立在线路1、2上行驶时所受向心力大小为F1、F2，则F1大于F2（选填“大于”、“等于”、“小于”），提供向心力的是摩擦力（选填“摩擦力”、“重力”、“弹力”）；若吴立同学保持匀速率行驶，线路1可以看成半径为5m的圆的一部分，自行车与地面之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，则在线路1上行驶不发生侧滑的最大速度为5m/s。【考点】车辆在道路上的转弯问题；向心力的来源分析．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；推理论证能力．【答案】大于，摩擦力，5。【分析】利用向心力表达式判断半径不同，线速度相同的情况下，向心力的大小关系；对同学受力分析，根据匀速圆周运动特点判断向心力；利用向心力表达式计算最大速度。【解答】解：根据向心力表达式F=可知，吴立同学放学时运动路径的半径大，所以该同学放学时向心力小；吴立同学在转弯的过程中受到竖直向上的重力、垂直于水平路面的支持力以及与相对于地面与运动方向相反的摩擦力，此时所受合力提供向心力，且摩擦力等于合力，由题意可知，该同学在转弯的过程中速度相等，所以是匀速圆周运动，合力完全提供向心力，此时摩擦力提供向心力；根据μmg代入数据解得vm＝5m/s。故答案为：大于，摩擦力，5。【点评】本题考查学生应用牛顿第二定律解决匀速圆周运动问题的能力，其中知道向心力表达式以及向心力的概念为解决本题的关键。11．（2024春•福州期末）如图为小明同学拍摄的高速公路某弯道处的照片，通过请教施工人员得知，该段公路宽度为16m，内外侧的高度差为2m，某车道设计安全时速为25m/s（无侧滑趋势）。已知角度较小时，角的正切值可近似等于正弦值，若g取10m/s2。根据所学圆周运动得知识，可计算出该车道的转弯半径为500m；若汽车在该处的行驶速度大于25m/s，则汽车有向弯道外侧（填“内侧”或“外侧”）滑动的趋势。【考点】车辆在道路上的转弯问题．【专题】定量思想；推理法；牛顿第二定律在圆周运动中的应用；分析综合能力．【答案】500，外侧。【分析】汽车刚好没有滑动趋势时，靠重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可以计算出弯道半径。【解答】解：由图中信息可知弯道处的斜面倾角正切值为：tanθ汽车转弯时，刚好由重力和路面对汽车的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可得：mgtanθ=mv2如果汽车的速度大于规定行驶速度，则重力和支持力的合力不足以提供向心力，汽车将有离心的趋势，汽车将有向弯道外侧滑动的趋势。故答案为：500，外侧。【点评】注意题目当中的一个近似应用，在角度比较小的时候，角的正切值约等于正弦值。12．（2024春•鼓楼区校级期末）如图，铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车以限定速度v0转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压。已知弯道的倾角为θ，重力加速度为g，则弯道的半径R＝v02gtanθ；当火车行驶速率v＞v0【考点】火车的轨道转弯问题；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定性思想；推理法；圆周运动中的临界问题；理解能力．【答案】v0【分析】根据对火车的受力分析，结合牛顿第二定律得出半径；速度大于限度速度，火车做离心运动。【解答】解：内、外轨所在平面的倾角为θ，当火车以限定速度v0转弯时，其所受的重力和铁轨对它的支持力的合力提供向心力，如图所示对火车有mgtanθ=解得R=当火车行驶速率v＞v0时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，火车将有离心的趋势，则外轨受到轮缘的挤压。故答案为：v0【点评】本题主要考查了火车转弯模型，熟悉火车的受力分析，结合牛顿第二定律和几何关系即可完成解答。四．解答题（共3小题）13．（2023秋•锡山区校级期末）如图所示，质量m＝2.0×103kg的汽车以一定的速率驶过凸形桥面的顶部，桥面的圆弧半径为10m，桥面顶部与水平路面的高度差为1.25m。g取10m/s2。（1）若汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部。求汽车对桥面的压力大小；（2）若汽车通过拱桥最高点时刚好腾空飞起，求汽车此时的速率；（3）若汽车以（2）的速率驶过凸形桥面的顶部，汽车到达水平路面时，离开桥顶的水平距离为多少？【考点】拱桥和凹桥类模型分析；牛顿第二定律的简单应用；平抛运动速度的计算．【专题】定量思想；推理法；圆周运动中的临界问题；推理论证能力；模型建构能力．【答案】（1）汽车对桥面的压力大小为1.5×104N；（2）汽车此时的速率为10m/s；（3）离开桥顶的水平距离为5m。【分析】（1）根据牛顿第二定律结合牛顿第三定律得出汽车对桥面的压力；（2）对汽车进行受力分析，结合牛顿第二定律得出此时的速率；（3）根据平抛运动规律求解。【解答】解：（1）汽车以5m/s的速率驶过凸形桥面的顶部时，设桥面的支持力为FN，则有mg﹣FN=代入数据得：FN＝1.5×104N根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力大小为1.5×104N（2）汽车驶过凸形桥面的顶部，刚脱离桥面的速率为v2，则mg=代入数据得：v2＝10m/s（3）汽车离开桥面做平抛运动h=则汽车在空中运动的时间t=2hg水平距离x＝v2t＝10×0.5m＝5m答：（1）汽车对桥面的压力大小为1.5×104N；（2）汽车此时的速率为10m/s；（3）离开桥顶的水平距离为5m。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，理解汽车的受力分析，结合牛顿第二定律即可完成分析。14．（2023秋•怀仁市期末）如图所示，传送带在两半径为R的转轮A、B带动下顺时针转动，A、B距离为L。某时刻在A端轻放上一质量为M＝5m的物块，当物块运动到传送带中点时，与传送带保持相对静止，物块到达B点后恰好能做平抛运动。（1）求物块与传送带间的动摩擦因数；（2）求物块在传送带上运动的时间。【考点】拱桥和凹桥类模型分析；匀变速直线运动速度与时间的关系；水平传送带模型．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）物块与传送带间的动摩擦因数等于RL（2）求物块在传送带上运动的时间等于3L【分析】（1）物块到达B点后恰好能做平抛运动，重力提供向心力，加速运动时，加速度等于μg，根据运动学公式求解动摩擦因数；（2）匀加速阶段的时间加上匀速阶段的时间等于总时间。【解答】解：（1）在B点，根据牛顿第二定律有Mg=所以v=物块从A运动到中点过程，有v2解得μ=（2）当物块运动到传送带中点时，与传送带保持相对静止，说物体先加速运动后匀速运动，匀加速阶段的时间为t1匀速阶段的时间为t2所以物块在传送带上运动的总时间为t总答：（1）物块与传送带间的动摩擦因数等于RL（2）求物块在传送带上运动的时间等于3L【点评】本题解题关键是知道物块到达B点后恰好能做平抛运动的物理意义。15．（2024秋•西城区校级期中）一辆汽车以恒定的速率v驶过一座拱形桥。如图所示，这辆汽车过桥的运动可以看作竖直面内的圆周运动，圆周运动的圆弧半径为R。已知汽车的质量为m，重力加速度为g。当汽车通过拱形桥最高位置时：（1）请在图中画出汽车在竖直方向的受力示意图；（2）求桥面受到的压力大小F。【考点】拱桥和凹桥类模型分析．【专题】定量思想；推理法；匀速圆周运动专题；推理论证能力．【答案】（1）汽车在竖直方向上的受力图如上所示；（2）桥面受到的压力大小F为mg-【分析】（1）根据汽车在竖直方向的受力情况作图；（2）根据牛顿第二定律和牛顿第三定律列式求解并进行分析判断。【解答】解：（1）根据汽车的运动状态对汽车受力分析，如下图所示：（2）设汽车在拱形桥最高位置时，桥面给汽车的支持力为FN，此时汽车对桥面的压力为F。根据牛顿第二定律，则有：mg-解得：FN根据牛顿第三定律可知，F与FN为作用力和反作用力，大小相等方向相反，即压力大小为：F答：（1）汽车在竖直方向上的受力图如上所示；（2）桥面受到的压力大小F为mg-【点评】本题考查物体受力分析和牛顿运动定律的应用，会根据题意进行准确分析和解答。

考点卡片1．匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2=vt答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a=vt-刹车至停止所需时间：t=vt-v故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．2．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的质量。【命题方向】一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律列式求解即可。解答：对人受力分析，受重力和电梯的支持力，加速度向上，根据牛顿第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根据牛顿第三定律，人对电梯的压力等于电梯对人的支持力，故人对电梯的压力等于43mg故选：A。点评：本题关键对人受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解。【解题方法点拨】在应用牛顿第二定律解决简单问题时，要先明确物体的受力情况，然后列出牛顿第二定律的表达式，再根据需要求出相关物理量。3．牛顿第三定律的理解与应用【知识点的认识】1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命题方向】题型一：牛顿第三定律的理解和应用例子：关于作用力与反作用力，下列说法正确的是（）A．作用力与反作用力的合力为零B．先有作用力，然后才产生反作用力C．作用力与反作用力大小相等、方向相反D．作用力与反作用力作用在同一个物体上分析：由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．解答：A、作用力与反作用力，作用在两个物体上，效果不能抵消，合力不为零，故A错误．B、作用力与反作用力，它们同时产生，同时变化，同时消失，故B错误．C、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，故C正确．D、作用力与反作用力，作用在两个物体上，故D错误．故选：C．点评：考查牛顿第三定律及其理解．理解牛顿第三定律与平衡力的区别．【解题方法点拨】应用牛顿第三定律分析问题时应注意以下几点（1）不要凭日常观察的直觉印象随便下结论，分析问题需严格依据科学理论．（2）理解应用牛顿第三定律时，一定抓住“总是”二字，即作用力与反作用力的这种关系与物体的运动状态无关．（3）与平衡力区别应抓住作用力和反作用力分别作用在两个物体上．4．水平传送带模型【知识点的认识】1.传送带问题利用传送带运送物体，涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用问题。2.分类传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。3.常见情况分析（条件说明：传送带以速度v匀速运行，v0为物体进人传送带的初速度）【命题方向】例1：如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间不可能为（）A.LvB.2LvC.分析：物块无初速滑上传送带，有可能一直做匀加速直线运动，有可能先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出木块运行的时间．解答：①当木块一直做匀加速直线运动。若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度还未达到v。根据牛顿第二定律得，a＝μg。根据L=12a若木块一直做匀加速直线运动到达右端时的速度刚好为v。根据L=解得t=②当木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。匀加速直线运动的时间t1=则匀速直线运动的位移x则匀速直线运动的时间t则总时间为t=t1+t2=Lv+本题选不可能的，故选：A。点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，考虑到木块运动的各种可能性，运用牛顿运动定律和运动学公式综合求解．【解题思路点拨】明确传送带的类型，对物块做好受力分析，应用牛顿第二定律进行解答。需要综合运用力学、运动学以及牛顿运动定律的相关内容。5．平抛运动速度的计算【知识点的认识】1.平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。2.设物体在平抛运动ts后，水平方向上的速度vx＝v0竖直方向上的速度vy＝gt从而可以得到物体的速度为v=3.同理如果知道物体的末速度和运动时间也可以求出平抛运动的初速度。【命题方向】如图所示，小球以6m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，0.8s时到达P点，取g＝10m/s2，则（）A、0.8s内小球下落的高度为4.8mB、0.8s内小球下落的高度为3.2mC、小球到达P点的水平速度为4.8m/sD、小球到达P点的竖直速度为8.0m/s分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间求出下降的高度以及竖直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不变，为6m/s。故C错误。D、小球到达P点的竖直速度vy＝gt＝8m/s。故D正确。故选：BD。点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。【解题思路点拨】做平抛运动的物体，水平方向的速度是恒定的，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，满足vy＝gt。6．向心力的来源分析【知识点的认识】1.向心力的确定（1）确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置。（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。2.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。3.解决圆周运动问题步骤（1）审清题意，确定研究对象；（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。【命题方向】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供（）A、重力B、弹力C、静摩擦力D、滑动摩擦力分析：本题中应该首先对物体进行受力分析和运动情况分析，然后确定向心力来源！解答：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；受力如图；重力G与静摩擦力f平衡，支持力N提供向心力；故选：B。点评：本题要对物体进行运动分析和受力分析，要注意匀速圆周运动中合力指向圆心！【解题思路点拨】确定向心力来源的方法：1.确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置。2.分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。7．水平转盘上物体的圆周运动【知识点的认识】1.当物体在水平转盘上做圆周运动时，由于转速的变化，物体受到的向心力也会发生变化，经常考查临界与极值问题。2.可能得情况如下图：【命题方向】如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：（1）当转盘的角速度ω1=μg2r（2）当转盘的角速度ω2=3分析：根据牛顿第二定律求出绳子恰好有拉力时的角速度，当角速度大于临界角速度，拉力和摩擦力的合力提供向心力．当角速度小于临界角速度，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出细绳的拉力大小．解答：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μmg＝mrω02，解得：ω（1）因为ω1=μg2r＜ω0，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生答：当转盘的角速度ω1=μg2r时，细绳的拉力F（2）因为ω2=3μgFT解得F答：当转盘的角速度ω2=3μg2点评：解决本题的关键求出绳子恰好有拉力时的临界角速度，当角速度大于临界角速度，摩擦力不够提供向心力，当角速度小于临界角速度，摩擦力够提供向心力，拉力为0．【解题思路点拨】1.分析物体做圆周运动的轨迹平面、圆心位置。2.分析物体受力，利用牛顿运动定律、平衡条件列方程。3.分析转速变化时接触面间摩擦力的变化情况、最大静摩擦力的数值或变化情况，确定可能出现的临界状态.对应的临界值，进而确定极值。8．物体在圆锥面上做圆周运动【知识点的认识】1.本考点旨在针对物体在圆锥面上做圆周运动的情况。2.常见的情况如下图：【命题方向】如图所示，OAB为圆锥体的截面图，其中圆锥体截面的底角为53°，小球P通过轻质细线拴在圆锥顶点O，整个装置可绕其竖直中心轴线OO'自由转动，已知小球的质量为500g，细线长为1m，重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：（1）当整个装置转动的角速度为多少时，小球受到圆锥面的支持力恰好为零？（2）当整个装置转动的角速度为25rad/s时，细线对小球的拉力为多少？此时细线与竖直方向的夹角为多少？分析：（1）根据牛顿第二定律结合几何关系得出装置的临界角速度；（2）根据对物体的受力分析结合牛顿第二定律得出细线的拉力，并由此计算出细线与竖直方向的夹角。解答：（1）设整个装置转动的角速度为ω0时，小球受到圆锥面的支持力恰好为零，由牛顿第二定律得mgtan解得ω（2）设此时细线的拉力为F，细线与竖直方向的夹角为θ，由于ω＞ω0，故小球已离开斜面。则：Fsinθ＝mω2Lsinθ解得F＝10N又小球在竖直方向受力平衡，则Fcosθ＝mg解得θ＝60°答：（1）当整个装置转动的角速度为52（2）当整个装置转动的角速度为25rad/s时，细线对小球的拉力为10N，此时细线与竖直方向的夹角为60°。点评：本题主要考查了圆周运动的相关应用，理解结合关系和临界状态的特点，结合牛顿第二定律即可完成分析。【解题思路点拨】圆周运动中的动力学问题分析（1）向心力的确定①确定圆周运动的轨道所在的平面及圆心的位置．②分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力．（2）向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力．（3）解决圆周运动问题步骤①审清题意，确定研究对象；②分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；③分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；④根据牛顿运动定律及向心力公式列方程．9．车辆在道路上的转弯问题【知识点的认识】汽车转弯问题模型如下模型分析：一般来说转弯处的地面是倾斜的，当汽车以某一适当速度经过弯道时，由汽车自重与斜面的支持力的合力提供向心力；小于这一速度时，地面会对汽车产生向内侧的摩擦力；大于这一速度时，地面会对汽车产生向外侧的摩擦力。如果转弯速度过大，侧向摩擦力过大，可能会造成汽车翻转等事故。【命题方向】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）A.gRhLB.gRhd分析：要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速。解答：设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图根据牛顿第二定律，得mgtanθ＝mv又由数学知识得到tanθ=联立解得v=故选：B。点评：本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源。【解题思路点拨】车辆转弯问题的解题策略（1）对于车辆转弯问题，一定要搞清楚合力的方向，指向圆心方向的合外力提供车辆做圆周运动的向心力，方向指向水平面内的圆心。（2）当外侧高于内侧时，向心力由车辆自身的重力和地面（轨道）对车辆的摩擦力（支持力）的合力提供，大小还与车辆的速度有关。10．火车的轨道转弯问题【知识点的认识】火车转弯模型如下与公路弯道类似，铁轨弯道处，也通过一定的设计，展现出一定的坡度。当火车以某一适当速度通过时，恰好有火车自身重力与铁轨的支持力的合力提供向心力。当小于这一速度时，铁轨会对火车产生向外的压力，即火