人教版小学五年级数学下册教学计划

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人教版小学五年级数学下册教学计划

一、全册教材内容分析及改进意见

本册教材共编排了七个单元的教学内容。具体可分解如下：

在〃数与代数〃领域教学因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、

5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认

识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分

教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。在空间与图形〃领域教

学图形的变换和长方体和正方体。在已有知识和经验的基础上，通过

丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴

对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关

系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，

探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在〃统计与概率"领域教学众数和复式折线统计图。在学习平均

数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都

是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比

较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，

可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，

也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选

择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。在用数学解决问题方

面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来

教学，还安排了〃数学广角〃的教学内容，体会解决问题策略的多样性

及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。联系上述三

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个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想和方

法。教材还编排了一些〃你知道吗〃，介绍数学背景知识。编排一些思

考题，作为弹性的教学内容。教材编写时，考虑了高年级数学教学的

知识量比中年级大，学生的学习能力和自我意识比中年级强。教材适

当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练

习等栏目与版块。

二、本册教学任务和目标

1、基础知识和技能：

①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数

化成带分数或

整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通

分。

②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、

3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公

倍数。

③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比

较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单

实际问题。

④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换

算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的

计算方法，探

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索某些实物体积的测量方法。

⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形

旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格

纸上设计图案。

⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并

解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数

据的不同特征。

⑧认识笈式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数

据。

2、过程与方法

①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体

会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的

能力。②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解

决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，

初步形成观察、分析及推理的能力。

3、情感态度和济值观①积极主动参与获取知识的全过程，让

他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学

数学。②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学

生的相互合作能力和人际交往能力。③引导反思促进情感态度的发

展。教学时注意引导学生反思当堂、当天的学习活动，适时教育学生

要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方式强化学生

良好的学习态度。④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，

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学以致用，体会数学就在身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心

和求知欲。⑤养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点、难点

教学重点：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，

分数的加法和减法，统计。

教学难点：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。

四、学生双基能力学习方法和非智力因素分析

五(三)班本学期共有50位学生，。接任这个班级已有一个学

期，本学期是第二学期，在上学期的共同努力下，我班数学在全段来

比较，虽有些进步，但相差其远，并且与兄弟学校相比较而言，还是

有相当大的距离。学生方面，主要是基础知识和基本技能不扎实，如

计算方面，好多学生整数乘除就没有学好，计算错误率高，以至全班

平均分不高，优生不多，差生不少。学生的作业习惯不好，上学期开

学初有6位学生作业经常没有按时做，到期末还有几位习惯不好，要

班主任齐抓共管，按时完成还成问题。学生合作交流能力和自主探讨

能力不高，有待进一步提高。有相当一部分的学生基础知识差，不能

自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。本学期利用中午时间，

重点抓好学习上有困难的学生教学。同时辅导好优生，使本班更多学

生争取考到90分以上。

五、提高教学质量的措施：

(1)加强基础知识的教学，特别是计算能力的培养，切实掌

握好这些基础知识。⑵要求学生能预习教材，上课能更好接受新知。

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（3）注重因材施教，进一步做好培优补差工作。组织好一对一帮教

学习，抓好后百分之二十学生的学习。（4）加强课堂练习时间，及时

反馈学生的学习掌握情况。（5）加强单元检测，及时让学生及教师自

己反馈教学情况，以便查漏补缺。（6）培养学习数学的兴趣和自信心，

使每位学生的能力有所提高。（7）踏踏实实做好教学常规工作，以自

己认真负贡的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心向同事学习，同

时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。（8）加强自身学习，努

力提升自己的专业文化知识水平，积极参与教科研活动，在实践中探

索，在实践中积累经验。深入钻研教材，充分利用40分钟，让课堂

事半功倍。（9）关注学生非智力因素，利用积分卡激励制度，激发学

生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。开展〃优

秀作业本评比〃、〃每周学习表良好学生〃评比等活动，让学生们在竞

赛评比和表扬中获得进步。

六、教学进度安排

周次起讫口期教学内容教时备

注

I3.1〜3.5图形的变换1

23.8〜3.12图形的变换3

33.15〜3.19因数和倍数2

43.22^3.262、5、3的倍数的特征质数和合数4

53.29~4.2长方体和正方体的认识长方体和正方体的

表面积4

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64.5〜4.9长方体和正方体的体积4

74.12-4.16长方体和正方体的体积3

84.19〜4.23分数的意义4

94.26〜4.30真分数和假分数4

105.3〜5.7分数的基本性质4

II5.10-5.14约分A

125.17-5.21期中考试4

135.24〜5.28通分4

145.31〜6.4分数与小数的互化整理和复习4

156.7〜6.11同分母分数加、减法4

166.14〜6.18异分母分数加、减法4

176.21〜6.25分数加减混合运算4

186.28〜7.2统计、数学广角4

197.5〜7.9总复习4

207.12〜7.16期末考试

人教版五年级数学下册教案

第一单元

图形的变换

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(•)单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征

和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方

格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,

进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感

受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

(二)单元教学重难点

1.重点：

(1)探索图形成轴对称的性质和特征。

(2)探索图形旋转的特性和性质。

2.难点：

(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。

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第一单元图形的变换

第一课时

课题：轴对称

教学内容：

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教材第3〜4页例1和例2。

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使

学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称

轴

3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正

确认识轴对称图形的意义及特征；

2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称

轴

二、出示自学指导

认真看课本

(1)欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。

(2)你们还见过哪些轴对称图形？

(3)轴对称图形的概念：

(4)探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

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判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习-------第1、2题。

2、课外作业：

板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时

课题：旋转

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教学内容：

教材第5〜5页例3和例题4。

教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。

并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知

平移和旋转现象。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水

平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

重点难点：

能正确区别平移利旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图

形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能

正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移

和旋转现象。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、

竖直方向平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3:例题4:

先说一说画图的步骤，再来画图。

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三、学生看书，自学

四、效果检测

1.课内练习：

2.第6页2题。

3.第9页4题、

课后作业：

板书设计：

旋转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

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第三课时

课题：欣赏设计

教学内容：

教材第7〜11页。

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平

移、旋转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意

识。

重点难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学设计

一、出示课题，教学目标

1.通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋

转等现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导

认真看课本

说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

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2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

五、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和儿

何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成

为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。

板书设计：

欣赏和设计

图案1图案2

图案3图案4

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

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教学反思:

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8—11页。

教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作

图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养

学生的审美情趣。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

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二、学习新课

(一)尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的

要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

(二)设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

(1)先选择一个喜欢的图形；

(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

(3)动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

(一)反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次

练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2.作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

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板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1图片2

教学反思：

第二单元因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

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2、了解•个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是

（）。

完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最

大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你

有什么收获呢？

五、独立作业：

完成练习二1〜4题

板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大

的倍数

教学反思：

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第二课时

课题：2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

重点和难点：

1、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学设计：

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・、出示课题，学习目标

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导

认真看课本观察

（一）2的倍数的特征。

（二）5的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是

自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略

号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：

1、在1〜100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数

有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）o

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3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数；5的

倍数；同时是2和5的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

板书设计：

2、5倍数的特征

个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的

基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学

的价值。

教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。

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教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍

数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到

底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以

内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，

并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用pl8的表。在学生的活动后，

教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数

表。）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现

与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成pl9做一做

四、课堂小结：

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这节课你有H么收获

板书设计：

3的倍数特征

3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,

会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

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3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅

力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，

会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导

认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

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六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获?

板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

教学反思：

第三单元长方体和正方体

长方体和正方体的认识

教学目标：

1.掌握长方体和壬方体的特征，认识它们之间的关系。

2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观

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念。

3.渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重、难点：

1.长方体和正方体的特征。

2.立体图形的识图。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、

宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

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学生讨论、归纳后，教师板书：正方体

面：6个完全相同的正方形。

棱：12条棱长度都相等。

顶:8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长

方体和正方体的关系。

（正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和

宽是多少？

2、判断.正确的在括号里画，错误的画X。

（1）长方体的六个面一定是长方形。（）

（2）正方体的六个面面积一定相等。（）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。。

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一

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说每个面的K和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

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第二课时:

教学内容:

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求长方体正方体棱长和及相应练习

教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：

棱长和计算方法。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜

台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米二0.8米

2.2X4+0.4X4+0.8X4还可以(2.2+0.4+0.8)X4

问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装

上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘

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米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装?计算至少需要多长的

彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的

棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘

米？

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6

厘米。高是多少厘米？

2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，

高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、

探究练习

长方体和正方体的表面积

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长方体的表面积

教学内容：

P33-37

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算

方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问

题o

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力

量。

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感体

验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性，并从

中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多

少。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算

方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一些实际问

题。

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二、自主探索

分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长

方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方

体的长、宽、高有什么关系？

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书：（长X宽+长X高+宽X高）X2。

板书：（长X2+宽X2）底面周长X高+长X宽X2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活

和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明〃至少〃的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装

这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用

多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

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五、评价体验今天你运用了什么学习方法？学习上有什么收

获？你感受最深是什么？学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长

方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测

量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽义高）X2

课后反思：

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第二课时：练习

教学内容：

练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：

表面积的计算。

教学难点：

表面积知识在实际中的应用。

教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）

分米，表面积是（）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长

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之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都

是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一

共有多少平方分米？（计算出四个面的总面枳）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它

的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面枳至少是多少平方米？（三个

面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它

的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米,在池底和四

壁抹上一层水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用

水泥4.5千克，共需要水泥多少千克？（先求五个面的面积和，再求水泥

的重量。）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积

10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居

室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习，你有收获吗？

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长方体和正方体体积

体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立

方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个

体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念,

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、

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立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单

位。

二、出示自学指导

认真看课本总结

1、体积的意义。

/2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（），火车的体积用（），书

包的体积用（）o（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位

测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体

积是（）o（你想怎样填?）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24

立方分米，它的表面积大。（）

五、总结：

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这节课我们学习了体积的意义和体积单位C你有什么收获?

板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进

行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

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二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?如

何计算长方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长乂宽X高

字母公式：V=abh

五、练习

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是

多少？

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算

吗？

正方体体积二棱长义棱长X棱长V=aaa=a3读作a

的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少

立方分米？

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、

宽、高各是几厘米？

长方体体积二长X宽义高提问：长方体的长、宽、高不同，

体积相同这是为什么？

六、小结：

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怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有

其他的方法?这个问题我们下节课研究。

七、作业：

课后反思：

练习

教学内容：

练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上,

进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方

教学难点：

几何知识与一般应用题的综合题。

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教学设计：

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积?及字母公式

长方体的体积二长义宽X高正方体体积二棱长X棱长义棱

长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积二长X宽X高正方体体积二棱长义棱长X棱

长

底面积底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积二

底面积X高

V=sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多

少？

V=sh24X5=120（立方厘米）

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。

这根木料的体积是多少？

理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。

出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长

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3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分

米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练

(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长

是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？(2)、一根

长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

(选择方法解答)

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的

三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘

米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体枳是3.6立方米的

长方体。已知每根木板宽。.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获？

五、作业：

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体积单位的进率

教学内容：

体积单位的进率

教学目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础

上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答

方法。

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教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学设计:

一、复习中蹄

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些?

2、填空:

1厘米1平方厘米1立方厘米

单位单位单位

说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体

积用单位。

1米二（）分米,1平方米二（）平方分米

1分米二（）厘米1平方分米二（）平方厘米

二、新课:

1、体积单位之间的进率:

（1）棱长是1分米的正方体，体积是1X1x1=1立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：体积是10义10X10二1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公

式100X10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米二1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米

吗？

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棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分米

棱长改用厘米作单位：体积是10X10X10二1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结：相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习：

5立方米;（）立方分米

1.5立方米二（）立方分米

2400立方分米二（）立方米

12500立方厘米二（）立方分米

3.6立方分米二（）立方厘米

填表

50x30x40=（立方厘米）（立方分米）

（立方米）

3、一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它的体积是

多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5X1.6X0.02=0.08（立方米）0.08立方米二80立方

分米

钢板的质量（比重X体积二质量）：7.8X80=624（千克）

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重X体积二质量注意前后单位是否

统一。

三、巩固练习：

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1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9

千克。这块钢重多少千克？

20厘米=2分米2X2义2=8（立方分米）8.9X8=71.2（千克）

2、一根长方体钢材，长4.8米，横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？

3、一块长方体铁板重468千克，又知铁板长2米，宽1.5米，厚2厘

米。每立方分米的铁板重多少千克？（列方程解答）

四、作业

容积

教学内容：容积

教学目标：1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、

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立方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：1、容积的概念。

2、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、O-：

把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出

来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒

所能容纳物体的体积是()。

三、新授：

1、认识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容

积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的

体积就是这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药

水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

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(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关

系呢？教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL)

将1升的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=l立方分米(dm3)

②1升二1立方分米1000毫升

1000立方厘米

1毫升(mL)=l立方厘米(cm3)

练一练：

1.8L=()mL3500mL=()L15OOOcm3

=()mL=()L

1.5dm3=()L

(4)小组活动：(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满

几杯？

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1

升。

2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相

同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里

面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽汕多少升？

5X4X2=40(立方分米)40立方分米二40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

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做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是L4米。这个油箱装

油有多少升？（订正）小结：计算容积的步骤是什么？3、我们知道

了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘

高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计

算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?小组设计

方案：

四、巩固练习：

1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是

4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，

宽20厘米，油箱的深是多少厘米？

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长

方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

4、提高题：p55、16

五、作业：

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单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

复习用具：长正方体的学具。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）

问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

⑴、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

⑵、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。

（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

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(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小,

体积是物体所占的大小。

(2)、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用

单位。常用的单位有；相邻的两个面积单位间

的进率是。计量物体体积用单位，常用的体积单位

有、、；相邻的体积单位间的进率是

(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积

是；计算正方体的体积是或。计算长方体

的表面是；计算长方体的体积是

或

(4)、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和

是；表面积是；体积

⑸、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方

体的表面积是；体积是

(6)、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立

方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大

是

2^判断：

(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。()

(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。()

(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。()

(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。()

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(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个

这样的正方()

(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()

(7)、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。

()

3、选择正确答案：

(1)、3.05立方米二()

A305立方分米B3050立方分米C30.5立方分米

(2)、4560立方分米二()

A、4.56升B、4560升C、4.56立方米

三、作业：

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第二课时：

复习目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得

以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学

生的空间观念。

复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识

得以巩固。

复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观

念。

复习过程：

一、准备：

1＞揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。

外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米

内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

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根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）

只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求

法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少

用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容

积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表

面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？（小组合作摆

一摆）

如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火

柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校耍靠墙修一个长4.5米，宽3.5米，高L5米的长方体领操

台，耍在领操台的表面（四个面）抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平

方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑

内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立

方分米沙子重1.4千克，长满这个沙坑需要沙子多少千克？

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13

米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？

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（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13X2.5XL2X

20=78（立方米）

补充问题：

（1）、每立方米煤重1.4吨，这列火车共运煤多少吨？（质量二比重

X体积）

1.4X78=109.2（吨）

（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走，甲队运的吨数是乙队

运的2.5倍。两队各运多少吨？

分析：，甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想：甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。

乙：109.2+（25+1）=3.12（吨）

甲:3.12X2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水

全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，

这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成，汇报。

5、方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。

10x5X=125

50X=125

X=125:50

X=2.5

6、一个正方形的铁板（如图）从四个顶点个边长2分米的正方

形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不

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计。)

(1)这个铁皮的容积是多少立方分米？

(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

(3)原来铁皮的面积是多少？

7、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规

则的石头后水深1.5分米，捞出这块石头后，水面下降了0.5分米。这块

石头的体积是多少？

第四单元分数的意义和性质

(单元教学计划)

教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除

法的关系，会比较分数的大小，认识真分数和假分数，知道带分数是一

部分假分数的另一种形式，并能比较熟练地进行假分数与带分数，整数

的互化.

2,使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和

通分.

3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能

解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题

教学重点

1,使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数

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的大小.

2,使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一

部分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化.

3,使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通

分.

教学难点

1,使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的

意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几

的应用题

2,使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化;

掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有■关问题.

课时安排：

1,分数的意义……6课时

2,真分数和假分数……4课时

3,分数的基本性质……2课时

4,约分和通分……4课时

5,整理和复习……2课时

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1分数的意义

教学目标：

使学生了解〃分数〃产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母,

分数单位的含义.

教学重点：

使学生理解〃分数〃的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义.

教学难点：

使学生理解〃分数〃的意义，弄清分数单位的含义.

教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解〃分数〃产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母,

分数单位的含义.

二、出示自学指导