带电粒子在电场中的运动

10.5带电粒子在电场中的运动教师：日期：

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日3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。带电粒子在匀强电场中运动情况：受到恒定的电场力受力情况：

做匀变速运动新课引入电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。一、带电粒子在电场中的加速（加速电场）+++++++++------+v0vt站立式讨论：已知电极板电压U，间距d，带电粒子带正电，质量为m，电荷量为q，初速度为0，求末速度vt，方案二（能量观点）：方案一（动力学观点）：你能行！！1、如图所示，在真空中，有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电。两极板间的电势差为U。如果一个质量为m带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下，从负极板运动到正极板。问：

(1)从负极板出发时，至少要有多大的初速度才能到达正极板(2)保持第一问求出的速度，若将两极板之间的距离增大，请问该粒子还能不能到达正极板，并说明理由思考：如图多级平行板连接，能否加速粒子？U＋＋＋－－－ABCDEF怎么办？多级直线加速器多级直线加速器示意图U~＋－因交变电压的变化周期相同，故粒子在每个圆筒中的运动时间相等。U0u0-u0tT2Tt多级直线加速器课本例题1如图10.5-1甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图10.5-1乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1。为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n个金属圆筒的长度应该是多少？解：设电子进入第n个圆筒后的速度为v，根据动能定理有得第n个圆筒的长度为圆筒长度跟圆筒序的平方根成正比，第n个圆筒的长度是课本例题1二、带电粒子在电场中的偏转（偏转电场）-------------------------------------------------------------------------------------+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++V0试一试：已知电极板电压U，间距d，长为L，带电粒子带正电，质量为m，忽略带电粒子的重力，电荷量为q，初速度为v0，垂直电场线方向射入电场，试分析电荷做什么运动？+运动模型：类平抛运动受力分析：垂直电场线方向→Fx合=0→匀速直线运动沿着电场线方向→Fy合=0→从静止开始的匀加速直线运动Ld--------+++++++++Uv0q、m++vyαvv0y二、带电粒子在电场中的偏转（偏转电场）运动时间：偏移量：偏移角度：若粒子未能飞出两极板，则运动时间又是多少？

2、如图，两相同极板A与B的长度l为6.0cm，相距d为2cm，极板间的电压U为200V。一个电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度v0为3.0×107m/s。把两板间的电场看作匀强电场，求电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离y和偏转的角度θ。解：电子在电场中运动的加速度是（1）电子射出电场时，在垂直于板面方向偏移的距离为（2）其中t为飞行时间。由于电子在平行于板面的方向不受力，所以在这个方向做匀速直线运动，由l＝v0t可求得（3）把（1）（3）式代入（2）式得到代入数值后，解得即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离0.35cm你能行！！三、带电粒子在电场中的加速和偏转3、如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m、电荷量e、加速电场电压U0、偏转电场电压U、极板的长度L1、板间距离d、极板的末端到荧光屏的距离为L2且L2=L1/2(忽略电子所受重力)。求：(1)电子射入偏转电场时的初速度v0；(2)电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h；(3)为确保电子能从偏转电场射出，偏转电压U和加速电压U0的比值应满足什么要求。你能行！！YY’XX’-+--+-若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。偏转电极的不同放置方式两种偏转电场放置方式拓展学习：示波器拓展学习：示波管的原理加速电场：产生高速飞行的电子束待显示的信号电压锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移思考与讨论1：如果在电极

XXˊ之间不加电压，而在YYˊ之间也不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY电子枪偏转电极荧光屏站立式讨论：思考与讨论2：如果在电极

XXˊ之间不加电压，而在YYˊ之间加不变电压，使Y的电势比

Yˊ高，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY电子枪偏转电极荧光屏站立式讨论：思考与讨论3：如果在电极

XXˊ之间不加电压，而在YYˊ之间加不变电压，使Yˊ的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？-+XˊXˊXXYYˊYˊY电子枪偏转电极荧光屏站立式讨论：思考与讨论4：如果在XXˊ之间不加电压，而在YYˊ

之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？XˊXYYˊUYtOYˊ随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。站立式讨论：-+XˊXˊXXYYˊYˊY电子枪偏转电极荧光屏思考与讨论5：如果在电极YYˊ之间不加电压，而在

XXˊ之间加不变电压，使

X的电势比Xˊ

高，电子将打在荧光屏的什么位置？站立式讨论：-+XˊXˊXXYYˊYˊY电子枪偏转电极荧光屏思考与讨论6：如果在电极

YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加不变电压，使

Xˊ

的电势比

X高，电子将打在荧光屏的什么位置？站立式讨论：UXt扫描电压思考与讨论7：若

XXˊ

所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。示波器图象OXˊXYYˊ站立式讨论：思考与讨论8：如果在YYˊ之间加如图所示的交变电压，同时在

XXˊ之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？ABCDFABCt1DEFt2XˊXYYˊtOU