定义命题定理课件人教版七年级数学下册

7.3.1定义、命题、定理第七章相交线与平行线2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********知识与技能目标精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。（三）情感态度与价值观目标通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。三、教学重难点（一）教学重点对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。（二）教学难点对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。2.平行线的性质课程导入（5分钟）提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。新课教学（25分钟）平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。课堂小结（5分钟）总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.通过具体实例，了解定义、命题的意义.2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假，可以利用反例判断一个命题是错误的.

从柏拉图对美的探寻中，我们可以发现，他在试图找到一种能够概括所有被我们称为“美”的事物的共同特征，这其实就类似于我们数学里非常重要的一个概念——定义.对新的数学对象进行清晰、明确的描述，这样的描述称为数学对象的定义.类似之前学过的：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.定义的常用叙述方式：“……叫作……”例1

请你说出垂直的定义，并用符号语言表示.解：一般地，当两条直线AB，CD相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说AB与CD互相垂直.符号语言：如图，∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD.我们日常讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，有些话只是对事物进行描述的，如：

(1)中华人民共和国的首都是北京.()

(2)我们班的同学多么聪明!()

(3)浪费是可耻的.()

(4)春天到了，花儿开了.()

判断描述判断描述

像上面这样，可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题.被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题.注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.

2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.例2 判断下列语句是不是命题.(1)画线段AB=2cm；(2)你喜欢画画吗(3)分数一定是有理数；(4)同角的补角相等；(5)两个锐角互余.易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题.不是.不是.是.是.是.一般地，命题由题设和结论两部分组成.题设：是已知事项；结论：是由已知事项推出的事项.

数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式，

“如果”后接的部分是_____，“那么”后接的部分是_____.题设结论例如：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.题设结论改写：如果______________________________，那么________________.两条平行直线被第三条直线所截同旁内角互补.例如：对顶角相等.改写：如果__________________，那么________________.两个角是对顶角这两个角相等命题的题设和结论不明显，怎么办？真、假命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫作真命题；假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫作假命题.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等.如果两个数绝对值相等，那么它们互为相反数.判断一个命题是错误的，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.1.

下列句子中，是定义的是(

)A

返回2.

下列句子中，是命题的是(

)A

3.

命题“对顶角相等”是(

)DA.

角的定义

B.

假命题

C.

基本事实

D.

定理返回

C

5.将“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式：______________________________________.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角返回6.

判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，请举出一个反例.

【解】是真命题.（2）异号两数相加和为零；

（3）整数一定是有理数.是真命题.返回

两直线平行，同旁内角互补

已知

同旁内角互补，两直线平行

返回8.

下列能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是(

)AA.

B.