图形的旋转（1）课件北师大版八年级下册数学

图形的平移与旋转图形的旋转（1）教学目标行业PPT模板http:///hangye/1.通过具体实例认识平面图形的旋转，理解旋转的基本要素；2.掌握旋转的性质并能解决简单的旋转问题。情景导入以下情景中的物体运动，有什么共同的特征？与同伴交流.风车的叶片在转动过程中，其形状、大小是否发生改变？钟表的指针、摩天轮的转动呢？新知讲解旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的形状和大小。旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．新知讲解探究新知动手操作：如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）．图3-11图3-12探究新知（1）观察纸片上的两个四边形，四边形EFGH可以看作是四边形ABCD经过怎样的运动得到的？它们的形状和大小有什么关系？（2）观察纸片上的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？形状和大小相同相等的线段：AB=EFAD=EHDC=HGBC=FG相等的角：∠A=∠E

∠B=∠F

∠C=∠G

∠D=∠H探究新知（3）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（4）在图形中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？相等的线段：AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO相等的角：∠AOE=∠=BOF=∠COG=∠DOH对应点到旋转中心的距离相等探究新知旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应线段相等，对应角相等；对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。想一想

如下图，四个三角形中，哪个不能由∆ABC经过平移或旋转得到？图（2）随堂练习1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小

B.平移改变图形的位置C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

CB随堂练习3.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角.4.如图，你能绕点0旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？旋转中心是点A，旋转角是∠BAD或∠CAE或∠DAF相等的线段：AB=AD,AC=AE,AD=AF,BC=DE,CD=EF相等的角

：∠BAD=∠CAE=∠DAF,∠ABC=∠ADE,∠BCD=∠DEF,∠CDA=∠EFA,∠BCA=∠DEA,∠ACD=∠AEF不能，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，而图中OA与OC不相等，OB与OD也不相等。随堂练习5.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.1D.6.学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上(如图所示)，则θ角的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°ABCDECC课堂小结1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。2.旋转的性质：（1）.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。（2）.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成