单摆课件-高二上学期物理教科版选择性

2.3单摆

自我精进

勇毅担当“自主化、情境化“展学课堂实践导标“自主化、情境化“展学课堂实践1.知道单摆概念2.能够从动力学的角度分析单摆的运动规律3.能够通过实验探究单摆的周期与摆长的关系导标荷兰的惠更斯对摆的研究最为突出,他在1656年利用摆的等时性发明了带摆的计时器,并在1657年获得专利,在1658年就出版了《钟表论》一书。见过摆钟吗你知道第一座摆钟是谁首先发明的吗学标1：单摆上述摆动的物体是否为简谐运动呢？

如图将一个小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。学标1：单摆1.定义：一根细线悬挂一个小球，若忽略细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。2.实际摆看成单摆的条件①摆线质量与小球质量相比小很多,忽略摆线的质量②摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力，忽略空气阻力

③当摆线的形变量比摆线长度小的多,

忽略摆线形变

④摆球的直径d远小于单摆的摆长Ｌ

将摆球看作质点

理想化模型铁链粗棍上细绳挂在

细绳橡皮筋

2341OO’长细线

5钢球ᄼ想一想：下列装置能否看作单摆？学标1：单摆3.单摆的结构：（1）固定悬点O'（2）摆长l：悬点到物体重心的距离

lθ（1）固定悬点O'（3）θ：偏角学标1：单摆思考讨论用什么方法探究单摆的振动是否为简谐振动呢？

分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。注意1：研究单摆时，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气对它的阻力可以忽略。注意2：实验时我们总要尽可能选择质量大、体积小的球和尽量细的线。

分析单摆的位移—时间图象，看其是否是正弦曲线。学标2：单摆的运动规律方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断学标2：单摆的运动规律思考并回答：（1）单摆振动过程中，摆球在任意点P受几个力作用？分别是什么力？（2）若摆球在P点时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则重力沿圆弧切线方向的分力为多大？（3）什么力充当回复力？方法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。学标2：单摆的运动规律受力特征：切向：Fx＝mgsinθ，充当回复力；法向：Fy＝FT

-mgcosθ，充当向心力；在

θ

较小的情况下（

θ<5°），弧线与x轴近似重合，

单摆的回复力为

当θ很小时，x≈弧长sinθ≈θ=Lθ学标2：单摆的运动规律学标2：单摆的运动规律1.单摆做简谐运动的条件：单摆的偏角很小，一般偏角θ<5°2.单摆运动特点①摆线以悬点为圆心做变速圆周运动，在运动过程中（v≠0），小球的向心力由重力和拉力在半径方向的合力提供；②摆线同时以平衡位置为中心做简谐运动，在运动过程中，小球的回复力由重力沿切线方向的分力提供；学标2：单摆的运动规律

(2024·眉山市高二月考)关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是A.摆球经过平衡位置时所受合力为零B.只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力C.摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比D.单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等√验标2：单摆的运动规律猜想？振幅质量摆长重力加速度单摆振动的周期与哪些因素有关呢？思考实验方法:控制变量法学标3：单摆的周期学标3：单摆的周期摆长和质量相同，振幅不同周期相同摆长和振幅相同，质量不同周期相同周期不同振幅和质量相同，摆长不同实验现象：实验表明：单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。学标3：单摆的周期学标3：单摆的周期1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷兰）三、单摆的周期3、秒摆：当l=1m时，单摆的周期T=2s学标3：单摆的周期（3）注意事项:摆长L:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ<50利用单摆测重力加速度4.理解:（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。验标3：单摆的周期思考讨论---调

钟如图所示,小明同学家中的钟慢了,他以为是摆锤过轻造成的,于是他在摆锤上绑了一块金属块。(1)你认为他的做法是否正确吗 (2)有什么办法能够帮他校准吗 学标3：单摆的周期5.等效摆长：纸面内摆动：左侧：l等效＝l右侧：做垂直纸面的小角度摆动：l等效＝lsinα垂直纸面摆动：l等效＝lsinα＋l学标3：单摆的周期5.等效摆长：

课堂小结1、单摆结构：细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略。2、单摆的回复力：3、单摆的周期公式：θl

情景等效重力加速度情景等效重力加速度

g等效＝g－a

g等效＝6.不同系统中的等效重力加速度在不同的运动系统中，单摆周期公式中的g应理解为等效重力加速度，其大小等于单摆相对系统静止在平衡位置时的摆线拉力与摆球质量的比值。情景等效重力加速度情景等效重力加速度

g等效＝g＋a

g等效＝g

g等效＝

g等效＝g

如图所示的几个相同单摆在不同条件下摆动，关于它们的周期关系，下列判断正确的是A.T甲>T乙>T丙>T丁

B.T甲<T乙＝T丙<T丁C.T甲>T乙＝T丙>T丁

D.T甲<T乙<T丙<T丁例√返回题图