简谐运动的描述课件-高二下学期物理人教版选择性

第二章机械振动第二节简谐运动的描述【观察并思考】以下两个振子的运动位移有何不同？下面振动的最大位移比上面的要大能用公式和图像描述简谐运动;1.理解振幅、周期和频率的概念，能用这些概念描述、解释简谐运动；(物理观念)2.经历测量小球振动周期的实验过程，能跟分析数据、发现特点、形成结论；（科学探究）3.了解相位、初相位；（物理观念）4.会用数学表达式描述简谐运动；（物理观念）

体会课堂探究的乐趣，

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吧！进走课堂一、简谐运动下面我们根据上述表达式，结合右图所示情景，分析简谐运动的一些特点。BCCBO规定向右为正方向我们已经知道，做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦式函数关系，因此，位移x的一般函数表达式可写为：一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。

振幅是标量。

用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；一、简谐运动描述简谐运动的物理量1.振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的两倍表示振动物体运动范围的大小。(2)意义：表示振动的强弱。(3)单位：米；常用A表示。

振幅是标量。

用M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端最远位置；一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO

如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到C，然后向左回到O，又继续向左运动到达B，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。做简谐运动的物体总是不断地重复着这样的运动过程，不管以哪里作为开始研究的起点。做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。

根据周期与频率间的关系，则：

CBO

一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。CBO

（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）

1Hz＝1s-1周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程。（1）全振动：一个完整的振动过程。圆频率CBO

（2）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。（3）频率：做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位：秒（s）单位：赫兹（Hz）

1Hz＝1s-1

测量小球振动的周期一、简谐运动描述简谐运动的物理量2.周期和频率弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。通过这个实验会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关弹簧振子周期和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k），与振幅无关。一、简谐运动描述简谐运动的物理量实验表明，弹簧振子的振动周期满足：例1.一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动,若从0点开始计时,经过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三次经过M点所需要的时间是（

）A.8sB.4sC.14sD.(10/3)sCD并列悬挂两个小球，悬线长度相同。四、描述简谐运动的物理量——相位把它们拉起同样的角度后同时放开。振幅、周期都相同，并且振动同步【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步调还一致吗？不一致相位：描述振动物体所处的状态描述简谐运动的物理量——相位A、B同相位A、B反相位A相位落后于B思考：简谐运动的图像是一个正弦曲线，那么你能写出它的表达式吗？简谐运动的表达式简谐运动的图像简谐运动的表达式：简谐运动完成一次全振动振动图象：正弦曲线振幅周期初相位相位频率简谐运动的表达式简谐运动的位移-时间关系向右拖动例2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是

Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”)。0.150相反同相：两个振子振动步调完全相同反相：两个振子振动步调完全相反相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。

(1)同相：相位差为零，一般地为

=2n

(n=0,1,2,……)(2)反相：相位差为

，一般地为

=(2n+1)

(n=0,1,2,……)例3.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_______，频率之比为______，甲和乙的相差为_____2∶１1∶１例4.如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。简谐运动的描述描述简谐运动的物理量简谐运动的表达式振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态相位差1.一个做简谐运动的质点,它的振幅是4cm,频率是2.5Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5s后,位移的大小和经过的路程为(

)A.4cm

10cm B.4cm

100cmC.0

24cm D.0

100cmB

2.周期为2s的简谐运动,在30s内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(

)A.15次

2cm B.30次

1cmC.15次

1cm D.60次

2cmB3.(多选)物体A做简谐运动的振动方程是xA=3sin(100t+π/2)m,物体B做简谐运动的振动方程是xB=5sin(100t+π/6)m。比较A、B的运动()A.振幅是矢量,A的振幅是6m,B的振幅是10mB.周期是标量,A、B周期相等,都为100sC.A振动的频率fA等于B振动的频率fBD.A的相位始终超前B的相位CD4.A、B两个简谐运动的位移—时间图像如图所示。请根据图像写出:(1)A的振幅是

cm,周期是

s;B的振幅是

cm,周期是

s。(2)写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。(3)求在t=0.05s时两质点的位移。解析:(1)由题图知,A的振幅是0.5cm,周期是0.4s;B的振幅是0.2cm,周期是0.8s。5.(2021·广东新高考)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖