问津教育联合体2025年高一3月联考教育联合体高一3月联考数学试题(参考答案)_第1页
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文档简介

3一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．B3．D4．C5．A6．C7．A8．B36分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．BD10．ACD11．BC三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分.12．13．14．四、解答题：本题共5小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1513分）1）；3分（2）；5分（3）5分1615分）1）由题意得，，，3分所以；5分（2）因为，2分又，问津联考数学试题第1页（共5页）所以，3分解得，即；5分（3）设为坐标原点，∵，∴，即，2分又，∴，即，4分∴．5分17．（本小题满分15分）1）由图可得，，所以，因此，1分又由时，，可得，即，又，所以，3分故4分（2）由(1)知，2分又因为，所以，3分故当，即时，函数取最小值值为5分（3）依题意知，2分因为，令，则，画出的图像，可以看到使方程存在4个不等的实数根，则方程在上存在两个相异的实根，令，则，5分题第2页（共5页）解得：，故所求的的取值范围是．6分1817分）1）因为所以，1分所以，3分又，所以4分（2）由题意可知：∵，∴1分∴，2分∴，4分又因为三点共线，所以存在实数使得，即，6分所以，解得：，所以8分（3）由易知，1分由（2）知，3分又因为三点共线,所以，又，所以：，5分当且仅当，即时取等号，6分所以的最小值为.7分19．(本小题满分17分)1）∵．3分∴的最小正周期．4分（2）由（1）知．当时，，，即2分令，则．，3分令，．易知．①当时，在上为增函数，因此，即．解得；5分②当时，在上为减函数，因此，即．解得7分综上所述，或8分（3）由（2）可知，当时，．问津联考数学试题第4页（共5页）①当为偶数时，．由题意，只需．又因为当时，，所以；2分②当为奇数时，由题意，只需．

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