平行线的判定课件人教版七年级数学下册2

7.2.2平行线的判定第七章相交线与平行线2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********知识与技能目标精准识别相交线中的对顶角、邻补角，熟练掌握其性质，并能运用这些性质进行角度的计算。透彻理解垂线、垂线段的堵墙是否平行、计算楼梯扶手角度等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数学应用意识。（三）情感态度与价值观目标通过丰富多彩的数学活动，如小组竞赛、数学游戏等，激发学生对数学的浓厚兴趣，让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。在小组合作探究过程中，培养学生的团队协作精神与交流能力，使学生学会倾听他人意见，共同解决问题，培养学生的合作意识与集体荣誉感。通过对几何图形的欣赏与研究，让学生感受数学的简洁美、对称美等，培养学生对数学美的鉴赏能力，激发学生对数学的热爱之情。三、教学重难点（一）教学重点对顶角、邻补角的概念与性质，垂线的性质，点到直线距离的概念及测量。平行线的判定定理与性质定理，能够熟练运用这些定理进行推理和计算。命题的概念，能够准确找出命题的题设和结论，以及对简单命题进行证明的基本步骤和方法。（二）教学难点对顶角性质的推理过程，理解推理的依据和逻辑关系，以及在复杂图形中准确识别对顶角、邻补角。平行线判定定理和性质定理的灵活运用，尤其是在解决一些需要添加辅助线的问题时，如何引导学生正确添加辅助线并进行推理。理解证明的必要性和逻辑性，设计一个利用平行线判定方法的小实验，如用纸条制作平行线模型并说明判断依据。2.平行线的性质课程导入（5分钟）提问：“我们已经学习了平行线的判定方法，那么如果已知两条直线平行，会有哪些角的关系呢？”引发学生对平行线性质的探究兴趣。新课教学（25分钟）平行线的性质1：利用多媒体课件展示两条平行线被第三条直线所截的动画，让学生测量同位角的度数，猜想并得出“两直线平行，同位角相等”的性质。通过不同位置的平行线和截线，多次验证该性质。平行线的性质2、3：引导学生利用性质1，通过对顶角、邻补角的关系，推理得出“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的性质。通过具体图形，让学生根据已知直线平行，求出内错角、同旁内角的度数，巩固性质的应用。性质与判定的对比：组织学生对比平行线的判定定理和性质定理，从条件和结论两方面进行分析，让学生明确两者的区别与联系，避免混淆。例题讲解：选取综合性例题，如既有平行线的判定又有性质的应用，让学生分析题目中已知条件和所求问题，确定解题思路，正确运用判定和性质进行推理和计算。课堂小结（5分钟）总结平行线的三条性质，强调性质与判定的区别，以及在解题中如何准确运用。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.ab思考在刚才利用三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？Ac12∠1和∠2是什么关系？它们相等吗？∠1和∠2是同位角.∠1=∠2.这说明，如果同位角∠1=∠2，那么a∥b.一般地，有如下利用同位角判定两条直线平行的基本事实：判定方法1

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.abc4231∵∠1=∠4，∴a∥b.符号语言：此处符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”探究 如图，直线a，b被直线c所截.(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥babc4231如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.（对顶角相等）遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.这样，就得到了利用内错角判定两条直线平行的方法：判定方法2

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.abc4231∵∠1=∠2，∴a∥b.符号语言：探究 如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥babc4231如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因为∠1+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，从而a∥b.∠4+∠3=180°（邻补角互补），探究 如图，直线a，b被直线c所截.(2)同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥babc4231方法二：（由判定方法2）因为∠1+∠3=180°，

∠2+∠3=180°所以∠1=∠2，即内错角相等，从而a∥b.（邻补角互补），这样，就得到了利用同旁内角判定两条直线平行的方法：：判定方法3

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.abc4231∵∠1+∠3=180°，∴a∥b.符号语言：例4

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.bca12解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1=∠2.又

∠1和∠2是同位角，∴

b∥c.______________________________bca12(同位角相等，两直线平行)你还能利用其他方法说明b∥c吗？解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又

∠1和∠2是内错角，∴

b∥c.______________________________bca1(内错角相等，两直线平行)2解：这两条直线平行.

理由如下：如图，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1+∠2=180°，又

∠1和∠2是同旁内角，∴

b∥c.______________________________bca1(同旁内角互补，两直线平行)2垂直于同一条直线的两直线平行.bca12注意：选填题可用哦！1.如图所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依据是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依据是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依据是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依据是_____________________.内错角相等，两直线平行ADBCABABADCDCDBC(或BE或CE)内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行(或BE或CE)

D（第1题）

返回（第2题）

A

返回3.

如图，分析图形，完成填空.（第3题）

返回（第4题）4.

如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？____.（填“是”或“否”）是

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①②③④①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相