《备考指南一轮 物理 》课件-第4章 第3讲

曲线运动万有引力与航天第四章第3讲圆周运动【备考指南】本讲主要包括圆周运动的规律、向心力的分析和计算、几种常见的传动装置等．高考常对本讲知识点单独命题，有时也会和功能关系、电场、磁场等知识综合命题．复习本讲，应侧重对向心力、向心加速度等概念的理解和应用．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养提升02要点各个击破04配套训练知识梳理回顾1一描述圆周运动的物理量弧长

物理量定义、物理意义公式、单位线速度v(1)物体沿圆周通过的______与所用时间的比值(2)描述物体沿圆周运动的快慢(3)矢量，方向沿圆弧切线方向v＝______单位：____角速度ω(1)物体与圆心连线转过的________与所用时间的比值(2)描述物体绕圆心转动的快慢ω＝______单位：____m/s

角度

rad/s

一周

圈数

快慢

圆心

m/s2

【答案】BD1．匀速圆周运动(1)定义：质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的____________相等，质点的运动就是匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小________，方向始终指向______，是变加速运动．(3)条件：合外力大小________，方向始终与______方向垂直并指向圆心．二匀速圆周运动与向心力圆弧长度

不变

圆心

不变

速度

方向

大小

圆心

合力

分力

1．定义：线速度的大小、________均发生变化的圆周运动．2．合力的作用：变速圆周运动的合力不指向圆心，合外力产生两个方面的效果．(1)合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的________．(2)合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的方向．3．特点：合外力、向心力、加速度、向心加速度、线速度的大小和方向均发生变化，周期、角速度发生变化．三非匀速圆周运动方向

大小

【对点小练】3．(2019年广东六校联考)如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥顶点，下列关于汽车在该处受力的说法正确的是(

)A．汽车受重力、支持力、向心力B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C．汽车的向心力就是重力D．汽车受的重力和支持力的合力充当向心力【答案】D【解析】向心力是按效果命名的力，汽车在拱桥顶点，汽车受的重力和支持力的合力提供向心力，D正确，A、B、C错误．1．定义：做__________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫做离心现象．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着________________飞出去的倾向．四离心现象圆周运动

所需向心力

圆周切线方向

3．受力特点F为实际提供的向心力，如图所示．当F＝________时，物体做匀速圆周运动；当F＝0时，物体沿____________飞出；当F<________时，物体逐渐远离圆心．切线方向

要点各个击破2要点1描述圆周运动的各物理量间的关系1．圆周运动各物理量间的关系【答案】B练1

(2019年桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

)A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D2．摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB．3．同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB．要点2水平面内的圆周运动

思路解答本题的关键是弄清楚小木块发生运动的临界状态．【答案】AC练2

如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程中OB、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是(

)【答案】B处理临界问题的步骤1．判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态．2．确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来．3．选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解．微讲堂＋竖直平面内做圆周运动的绳、杆模型竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动．中学物理通常研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题，并伴有“最大”“最小”“恰好”等词语.注意：“轻绳”模型和“轻杆”模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力．例3如图所示，一质量为m＝0.5kg的小球，用长为0.4m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动．g取10m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球的速度不能超过多大？练3

(2020届福建名校期中)如图所示，半径R＝0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落到C点，已知xAC＝2m，物体与水平面的动摩擦因素为μ＝0.48，g取10m/s2.求：(1)物体在B点时的速度大小；(2)物体到达半圆轨道A点时对轨道的压力大小；(3)物体从C到A的过程中，外力F做的功．【答案】(1)5m/s

(2)112.5N

(3)24.1J分析竖直平面内圆周运动问题的思路实验*探究影响向心力大小的因素实验方案一利用向心力演示器探究向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．

(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，可以探究向心力与小球质量的关系．

(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质最相同时，可以探究向心力与转动半径的关系．

(3)皮带套在塔轮2、3的不同半径的圆盘上，小球质量相同、转动半径相同时，可以探究向心力与角速度的关系．实验方案二利用力传感器和光电传感器探究如图所示，利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力，利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m，做圆周运动的半径r及角速度ω.实验过程中，力传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示力的大小．光电传感器与DIS数据分析系统相连，可直接显示挡光条挡光的时间，由挡光条的宽度和挡光条做圆周运动的半径，可得到重物做圆周运动的角速度．实验时采用控制变量的方法，分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系．例4

(2020届泸州期末)如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器．(1)这个实验所用的主要研究方法是________．A．控制变量法 B．等效代替法C．理想实验法 D．假设法(2)观察图中两个相同的钢球，位置距各自转轴的距离相等，由此推测出是在研究向心力的大小F与________的关系．A．质量m

B．角速度ω

C．半径r【答案】(1)A

(2)B【解析】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法，A正确．(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系，B正确．练4如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置．圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动．力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为________．A．等效替代法 B．控制变量法C．理想化模型法 D．微小量放大法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0v2/(m2·s－2)1.02.254.06.259.0F/N0.882.003.505.507.90①请在图乙中作出F－v2图线．②若圆柱体运动半径r＝0.3m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg.(结果保留2位有效数字)【答案】(1)B

(2)如图0.27(或0.26)核心素养提升32．与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零．(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等．【答案】C【解析】当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmgcos30°－mgsin30°＝mω2r，解得ω＝1.0rad