高中物理【向心力】专题训练

高中物理【向心力】专题训练

A组一重基础•体现综合

1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是（）

A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C.向心力是物体所受的合外力

D,向心力的方向总是不变的

解析：选B做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一

个变力，故A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，故B正确；只有做匀速

圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供,故C错误；向心力的方向总是指向圆心,

是时刻变化的，故D错误。

2.（多选）上海磁悬浮列车线路的最大转弯处半径达到8000m,如图1所示，近距离用

肉眼看几乎是一条直线，而转鸾处最小半径也达到1300m,一个质量为50kg的乘客坐在

以360km/h的不变速率行驶的车厢里，随车厢驶过半径为2500m的弯道，下列说法正确的

是（）

图1

A.乘客受到的向心力大小约为200N

B.乘客受到的向心力大小约为539N

C.乘客受到的向心力大小约为300N

D.弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适

解析：选AD由乙=/〃,，可得乙=200N,故A正确，B、C错误。设计弯道半径越

大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，故D正确。

3.如图2甲所示为某游乐场中有一种叫作“快乐飞机”的游乐项目，模型如图2乙所

示，模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为0,当模型飞机以恒定的角速度“绕中

央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）

甲乙

图2

A.模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力

B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直

C.增大仇模型飞机线速度大小不变

D.增大。，旋臂对模型飞机的作用力变大

解析：选D向心力属于效果力，不是模型飞机实际受到的力，模型飞机所受的向心力

是由重力和旋臂对其的作用力的合力提供的，故A错误；旋臂对模型飞机的作用力方向可以

与旋臂不垂直，但其必须有水平方向和竖直方向的分力，且竖直方向的分力大小等于重力的

大小，故B错误；增大仇模型飞机的圆周半径r=Lsiii。增大，根据可知模型飞机

的线速度增大，故C错误；根据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式尸=

加了不正而而可知，若增大仇则旋臂对模型飞机的作用力变大，故D正确。

4.如图3所示，在探究向心力公式的实验中，质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、

R上，它们到所在转盘转轴的距离之比为2：1。〃、6分别是与A盘、R盘同轴的轮。〃、b

的轮半径之比为1:2,用皮带连接b两轮转动时，钢球①、②所受的向心力之比为（）

图3

A.8：1B.4：1

C.2：1D.1：2

解析：选A钢球受到的向心力大小分别为尸n①尸论=明2r②，a、b两轮由

皮带连接，线速度相等，可得以上各式联立求得尸q：尸g=8：1,故A正确。

5.（多选）一质点沿螺旋线自外向内运动，如图4所示。已知其走过的弧长s

与时间/成正比。则关于该质点的运动，下列说法正确的是（）

A.质点运动的线速度越来越大图4

B.质点运动的向心力越来越大

C.质点运动的角速度越来越大

D.质点所受的合外力不变

解析：选BC质点沿螺旋线自外向内运动，说明运动轨迹半径R不断减小，根据其走

过的弧长s与运动时间，成正比，由。=河知，线速度大小不变，故A错误；根据尸向=蕨，

可知。不变，K减小时，F向增大，故B正确；根据“=看可知，。不变，K减小时，◎增大,

故C正确；根据尸合=7端可知，质点质量不变，£减小，尸合增大，故D错误。

6.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳

的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运

动（如图5所示），则下列说法中正确的是（）图5

A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

解析：选B由向心力的表达式人=股《〃2,可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力

增大，绳对手的拉力增大，故A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大,

绳对手的拉力增大，故C、D错误。

7.如图6所示，在光滑杆上穿着两个小球⑸、加2，且如=2加2，用细

线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑

动，此时两小球到转轴的距离n与「2之比为（）

A.1：1B.1：^2图6

C.2：1D.1：2

解析：选D两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度

相同。设两球所需的向心力大小为心，角速度为回，则

2

对球m\：Fn=mi（ori,

=2

对球62：Fnin2（or2>

由上述两式得r\：,2=1：2。故D正确。

8.（多选）如图7所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B,一根

长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与

钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时图7

针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度。0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周

运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法

正确的是（）

A.小球的速度变大B.小球的角速度变小

C.小球的向心力变小D.细绳对小球的拉力变大

解析：选BC在绳子完全被释放后与释放前相比，小球所受的拉力与速度垂直，不改

变速度大小，故A错误；由。。不变，，变大，则角速度”变小，故B正确；小球的

向心力尸=若，。不变，m不变，「变大，则向心力变小，故C正确；细绳对小球的拉力尸

=仁，0不变，也不变，/•变大，则“变小，故D错误。

9.如图8所示为DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素。

实验中可以用力传感器测出祛码做圆周运动所需要的向心力大小，

用光电门传感器辅助测量祛码转动的角速度。

（1）电脑通过光电门传感器测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光

杆的宽度d、挡光杆通过光电门传感器的时间A，、挡光杆做圆周运动

的半径，，自动计算出硅码做圆周运动的角速度，则其计算角速度图8

的表达式为o

（2）图9中①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知,

曲线①对应的祛码质量________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的注码质量。

图9

解析：（1）物体转动的线速度。=算,

根据3=羡，计算得出/=总。

（2）由向心力和角速度的关系图线可知，同样的角速度和圆周运动半径，曲线②对应的向

心力偏大些，因此，曲线②对应的足码的质量大于曲线①对应的段码的质量。

答案：（1）@=焉（2）小于

B组一重应用•体现创新

10.如图1U所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细

绳穿过小孔连接质量分别为孙、相2的小球A和让8球悬挂，A

球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为助半

径为「，则关于「和“关系的图像正确的是（）图10

图11

解析：选B根据小绻=皿，。2,得「=詈，亲，可知r与小成正比，与“成反比，故A

错误，B正确。因吟=急加，所以［与丁成正比，故c、D错误。

n.（多选）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量

相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图12

所示，A的运动半径较大，贝!（）

A.A球的角速度必小于B球的角速度

B,A球的线速度必小于B球的线速度图12

C.A球的运动周期必大于B球的运动周期

D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

解析:选AC两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力尸N的作用，

其合力必定在水平面内时刻指向圆心。由图可知，筒壁对球的弹力人=舞，

向心力F„=/^cot其中0为圆锥顶角的一半。因为A、B两球质量相等，

。角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对

筒壁的压力大小相等，故D错误；由牛顿第二定律知，/83。=竽=〃心2'=机警。因此,

小球的线速度o=、grcot角速度3=田gc；周期r=27ryj0。由此可见，小球

A的线速度必定大于小球B的线速度，故B错误;小球A的角速度必小于小球B的角速度，

小球A的周期必大于小球B的周期，故A、C正确。

12.如图13所示，装置可绕竖直轴OO'转动，可视为质点

的小球A与两细线连接后分别系于8、C两点，装置静止时细线AB水

平，细线AC与竖直方向的夹角0=37。。已知小球的质量〃?=1kg,细

线AC长L=lm,8点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取

10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8）

图