高考物理习题 机械振动 机械波1

高考物理习题精选机械振动机械波1

1.某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不

向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s,下列说

法正确的是o(填正确答案标号)

A.水面波是一种机械波

B.该水面波的频率为6Hz

C.该水面波的波长为3m

D.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

2.由波源5形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速

为16m/s0已知介质中夕、。两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直

线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、。开始振

动后，下列判断正确的是。(填正确答案标号)

A.P、Q两质点运动的方向始终相同

B.P、Q两质点运动的方向始终相反

C.当S恰好通过平衡位胃时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，。在波峰

3.一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。。和4是介质中平衡位置

分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。，=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm,

质点A处于波峰位置；s时，质点O第一次回到平衡位置，，=1s时，质点A第一次

回到平衡位置。求：

(i)简谐波的周期、波速和波长；

(ii)质点O的位移随时间变化的关系式。

4.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为。=25cm/s。

两列波在f=0时的波形曲线如图所示。求：

(i"=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；

(")从f=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为一16cm的质点的时间。

5.平衡位置位于原点。的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x

轴上的两个点（均位于x轴正向），尸与。的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长

之间。已知波源自1=0时由平衡位置开始向上振动，周期7=1s,振幅A=5cm。当波传

到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s,平衡位置在。处的质点第一次处于波

峰位置。求：

（i）P、Q间的距离；

（ii）从，=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过

的路程。

6.（多选）简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方加

向上相距10m的两质点，波先传到P,当波传到。开始计时，/、,大汽

产、。两质点的振动图象如图所示。则（）<.z\.A.

A.质点Q开始振动的方向沿），轴正方向°「产弋/:了。

B.该波从P传到Q的时间可能为7s

C.该波的传播速度可能为2m/s

D.该波的波长可能为6m

7.（多选）在均匀介质中坐标原点。处有一波源做简谐运动，其表达

式为y=5sin（，），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某'P\

27m

时刻波刚好传播到工=121n处，波形图象如图所示，贝lj（）-1\j''

A.此后再经6s该波传播到x=24m处-5」----

B.M点在此后第3s末的振动方向沿），轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿），轴负方向

D.此后M点第一次到达），=-3m处所需时间是2s

8.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置。为原点，建立Qx轴。向

右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为（）

ABCD

9.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，〃、匕两质点的横坐标分别为双=2m和乩=

6m,图乙为质点。从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是（）

8106B10

A.该波沿+x方向传播，波速为1m/s

B.质点〃经4s振动的路程为4m

C.此时刻质点a的速度沿+.y方向

D.质点。在，=2s时速度为零

10.周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如v/i.m

图所示，此时质点。沿），轴负方向运动，则该波（）

A.沿x轴正方向传播，波速0=20m/sP[\]一

B.沿工轴正方向传播，波速，=10m/s°\Jx'心）

C.沿工轴负方向传播，波速0=20m/s

D.沿k轴负方向传播，波速。=10m/s

11.平静湖面传播着•列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随

波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有

一个波峰。这列水面波（）

A.频率是3（）HzB.波长是3m

C.波速是1m/sD.周期是0.1s

12.一列沿x轴正方向传播的简谐横波在/=（）时刻的波形如图所示，质点夕的工坐标为3

m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4so下列说法正确的是

。（填正确答案标号）

A.波速为4m/s

B.波的频率为1.25Hz

C.x坐标为15m的质点在f=0.6s时恰好位于波谷

D.x坐标为22m的质点在1=0.2s时恰好位于波峰

E.当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷

13.（1）（多选）一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声

波与发出的超声波相比（）

A.波速变大B.波速不变

C.频率变高D.频率不变

（2）用2X106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石前胆汁中的波速分别为2250m/s和

1500m/s,则该超声波在结石中的波长是胆汁中的倍。用超声波检查胆结石是因

为超声波的波长较短，遇到结石时（选填“容易”或“不容易”）发生衍射

14.右图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为

0.4so求该波的波速并判断P点此时的振动方向。

参考答案

I.ACE［水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经

历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为丁=号s=5s,频率为0.6Hz,B错；其波长2=仃

=1.8m/sx|s=3m,C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量陵着波的向前传播而传递出

去，D错，E对。］

2.BDE［根据题意可得丁=4s=0.05s,v=\6m/s,故波长为4="=0.8m,找P点关于S点的对称

点尸，根据对称性可知P'和P的振动情况完全相同，P'、Q两点相距Ax=（望一■^）2=*,为半波长的

整数倍，产、Q两点振动方向始终相反，即P、Q两点振动方向始终相反，A错误，B正确；尸点距离S

点x=lg九当S恰好通过平衡位置向上振动时，P点在波峰，同理Q点相距S点V=I8»,当5恰好通

过平衡位置向下振动时，Q点在波峰，D、E正确，C错误。］

3.解析（i）设振动周期为兀由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是;

个周期，由此可知7=4s①

由于质点。与A的距离Ar=5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，。在/=［s时回到平衡位置，而

2

A在，=ls时回到平衡位置，时间相差加=（s,可得波的速度

Ax

。=困=7.5cm/s②

由人=。7得，简谐波的波长

A=30cm③

（ii）设质点O的位移随时间变化的关系为

y=Acos（平+例）④

将①式及题给条件代入上式得

4=Acos仰

,ji⑤

0=Acos（不+利）

解得例）=］，4=8cm⑥

质点。的位移随时间变化的关系式为

JTjr

y=0.08cos（亍+?）m⑦

或y=0.08sin（&+条m

答案（i）4s7.5cm/s30cm

（ii）y=0.08cos（y+^）in或者y=0.08sin（§+卷m

4.解析（i）两列波的振幅均为8cm,故偏离平衡位置位移为16cm的质点应为两列波的波峰相遇处的

质点。

根据波形图可知，甲、乙的波长分别为

2r.=60cm,2甲=50cm

则甲、乙两列波的波峰坐标分别为

x甲=(50+将X50)cm(&i=0,±1,±2,±3,•••)

x乙=(50+hX60)cm伏2=0,±1,±2,±3,…)

综上分析，所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为

x=(50+300/7)cm(n=0,±1,±2,±3,•••)

(ii)偏离平衡位置位移为一16cm对应为两列波的波谷相遇。，=0时，波谷之差

।2〃1+1,2〃2+I

Av=(50+-5-X60)-(504--—X50)

整理可得A.r=10(6/?!-5/?2)+5

波谷之间最小的距离为&5cm

两列波相向传播，相对速度为20=50cm/s

所以出现偏离平衡位置位移为一16cm的最短时间

答案(i)x=(5O+3OO〃)cm(〃=0,±1,±2,±3,…)

(ii)O.ls

5.解析(i)由题意，0、P两点间的距离与波长7之间满足0P=%=35cm

解得2=28cm①

波速为0=彳=28m/s②

在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为s=vt=140m③

由题意有$=。。+彳④

解得。。=133cm⑤

(ii)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

5T

/1=/+^7'=67'+^@

波源从平衡位置开始运动，每经过£波源运动的路程为A。

故h时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm⑦

答案(i)133cm(ii)125cm

6.AD「由图可知，质点。的起振方向沿y轴正方向，选项A正确；简谐横波的传播方向从尸到。，由

图可知，周期T=6s,从。传到Q的时间4=(4+〃Qs,〃=0,1,2,即A/=4s,10s,16s,…，

A*IC1

所以选项B错误；由。二3="；一—m/s,〃=0,1,2,速度。可能为2.5m/s,1m/s,0.625m/s,

所以选项C错误；同理，由波的波长可得，波长可能为15m,6m,3.75in,­,,,所以选项D正

确，］

7.AB［波的周期7=^=M=4S,波长2=8m,波速。=彳=2M，则再经过6s,波传播的距离为x

2

=;>/=12m,该波传到x=24m处，选项A正确：M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3秒末,

即经过了土「，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x=12m处时，质点向）•轴正方向振

动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y=-3m位置时，振动

的时间为（=1s,选项D错误。］

8.A［开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图象为余弦函数图象，A项对。］

9.D［由题图可知，该简谐横波波长为％=8m,周期T=8s,所以波速为。=彳=1m/s,该时刻开始〃质

点向上运动，所以该波沿一工方向传播，A错误；经过4s（半个周期）a质点振动的路程为2A=1m,B错

误；此刻。质点运动方向与。质点相反，沿一丁方向，C错误；在f=2s时。质点在波谷外，速度为0,D

正确。］

10.B［已知P点的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知，=20m,又

7'=2.0s,则波速。=彳=【0m/s。故B选项正确。］

11.C［由题意知丁=云s=2s,/=产0.5Hz,A、D错误；弓2=3m