初中数学课后“巩固-拓展”教学模式运用研究

【摘要】“巩固—拓展”教学模式的落实不仅能够帮助学生巩固课堂所学知识，还能借助拓展活动促进学生创新思维与问题解决能力的提升。在初中数学教学中，教师应设计多样化的巩固与拓展活动，以适应不同学生的学习需求和兴趣。在具体的操作过程中，教师要注重“巩固—拓展”教学模式的趣味性、引导性、层次性、实践性和评价性，从而达成提升学生学习动力及教学成效的目标。【关键词】初中数学；巩固拓展；教学模式一堂完整的数学课通常涵盖课程导入、知识阐释、课堂实践、课后任务及复习强化等环节。在这些环节中，“巩固—拓展”教学模式的运用尤为关键，巩固活动旨在促进学生对课堂所学内容的有效复习与巩固，而拓展活动则能够引导学生将所学知识与实际问题相结合，培养学生的创新能力和实践技能。因此，研究和探讨如何在初中数学教学中有效运用“巩固—拓展”教学模式，对增强教学品质具有重大的实际价值。一、增强趣味性，激发学生热情数学知识具有抽象性和逻辑性强的特点，对于初中生来说略显枯燥乏味。因此，教师在设计巩固与拓展活动时，应融入更多趣味元素，让学生在愉悦氛围中学习数学，提升其兴趣与热情。[1]在具体的设计过程中，初中数学教师要充分考虑学生的年龄特点和认知水平，一方面，选择适合学生的数学游戏，如数字拼图游戏、数学谜语等，让学生在游戏中应用数学知识解难题，加深理解与运用能力，并借游戏竞技性激发其求胜欲，推动学生更主动投入学习活动；另一方面，组织数学竞赛也是一种有效的方式，教师可以设置不同难度的竞赛题目，让学生在竞争中展示自己的数学能力，激发学生的学习热情，强化学生团队协作能力与竞赛意识的培养。此外，教师还可以利用多媒体技术，制作精美的教学课件，融入动画、视频等元素，让数学知识以更直观、活泼的方式展现给学生，帮助学生更好地巩固抽象数学概念。例如，在结束全等三角形的判定有关知识点的学习后，教师便可以设计一个“全等三角形拼图大挑战”的活动，用符合学生年龄特点和认知水平的“巩固—拓展”活动，激发学生的兴趣和创造力，让学生在动手操作中深刻理解全等三角形的各种判定条件，增强学生的空间构思与逻辑推演能力。具体实施时，教师可以备齐各式三角形卡片供学生使用，要求学生通过拼接、旋转、平移等操作，组成全等三角形，并说明判定依据。学生在此过程中积极参与，有的学生通过尝试不同的组合方式，快速找到全等三角形，准确说出“边边边”“边角边”等判定依据；部分学生在遇到难题时，会同小组成员一道探讨，互相启发。此活动能让学生在愉悦氛围中巩固知识，并增强合作与问题解决能力。二、突出引导性，启迪学生思维从认知发展的角度来看，初中学生正步入形式运算阶段之初，开始拥有抽象思考与逻辑推断能力，但仍需要教师的适当引导来充分发展这些能力。教师的引导可以帮助学生将具体的数学问题抽象化，理解数学概念的本质，从而更好地应用数学知识解决实际问题。“巩固—拓展”教学模式的引导性首先体现在问题的设计上，问题应具有层次性和启发性，能够逐步引导学生深入思考。如，教师可以从简单的问题入手，让学生建立起对基本概念的理解，然后逐渐增加问题的难度和复杂性，激励学生运用更高级别的思维技能。从建构主义的观点来看，学生的学习是基于既有知识，主动构建新知体系的过程，引导性问题的设计可以激发学生对已有知识的回忆和运用，同时引导学生探索新的知识领域。[2]如，在结束一次函数的学习后，教师可以先提出“一次函数的图像是什么形状？”等基础问题，帮助学生回忆一次函数的基本特征，之后提出“如何通过函数表达式确定函数图像的走向？”引导学生进一步思考函数的性质与表达式之间的关系，最后提出“在实际问题中如何根据给定条件建立函数模型并分析图像？”促使学生将函数知识应用到实际情境中，培养学生的问题解决能力。引导性还体现在对学生思维过程的关注上，教师要善于洞察学生思考模式与解题策略，适时察觉学生困惑与错误，并施以精准引导。同样以一次函数的巩固与拓展为例，在学生进行函数问题的解答过程中，教师观察到部分学生在确定函数图像走向时，仅仅依靠记忆公式，而没有真正理解函数表达式中系数与图像走向的内在逻辑关系。此时，教师可以带领学生重温函数图像的构建历程，通过具体的数值代入和图像绘制，让学生直接感知系数对图像产生的效应。如，对于函数y=2x+3，教师可以让学生分别取不同的x值，计算出对应的y值，然后在坐标系中描点连线，观察图像的走向，同时提出“当x增大时，y是如何变化的？为什么会有这样的变化？”引导学生思考系数2在其中的作用，以此拓宽学生的数学学习思路。在落实课后“巩固—拓展”教学模式时，初中数学教师要注重实践的引导性，借助问题设计的层次性和启发性，帮助学生逐步深入理解数学概念，激励学生质疑，并指引学生自主探索解答，以此提高学生的自主学习能力，增强学生对数学知识的深入理解。三、强调层次性，满足学生需求在实施“巩固—拓展”教学模式时，教师还应注重活动的层次性，保证每位学生均能在其相应能力层次上实现成长。对于基础较弱的学生，教师可以设计一些基础性的巩固活动，如通过重复练习和简单的应用题来加强学生对基础知识的掌握。而对于基础较好的学生，则可以提供更高层次的拓展活动，如解决一些综合性问题或参与数学探究项目，以挑战学生的思维极限，推动学生创新力与批判性思维的成长。此外，教师亦可依据学生反馈及学习进展，灵活调整活动难度，保证每位学生都能在其“最近发展区”范畴内取得有效学习与进步。通过这样的层次性设计，教师能够更好地满足不同学生的学习需求，促进全体学生的均衡发展。四、注重实践性，提升学生能力数学学习的终极旨归在于培育学生运用数学知识解决现实问题的能力，实践性的教学活动能够让学生将抽象的数学理论与具体的现实情境相结合，从而更好地理解数学知识的内涵和应用价值。从建构主义学习理论来看，学生通过在实践活动中的亲身经历和体验，能够主动地构建自己的知识体系。实践性活动为学生提供了丰富的学习素材和真实的问题情境，激励学生主动思考、探究与创新。在设计实践性教学活动时，教师应注重活动的多样性和针对性。一方面，教师可以组织实地考察活动，如带领学生测量校园内建筑物的高度、角度等，让学生运用所学的几何知识进行实际测量和计算，在此过程中，学生不仅可以巩固数学知识，还能增强个人的实践操作能力和团队合作精神。另一方面，教师可引领学生参与数学建模活动，针对实际生活中的问题，如交通流量预测、资源分配等，引导学生构建数学模型并展开求解过程，从而锻炼其抽象思维与逻辑推理技能，以及运用数学工具解决复杂问题的能力。以实际问题与二次函数的课后巩固与拓展为例，从情境认知理论的角度来看，知识是在特定的情境中产生和应用的，因此，教师可以创设更加真实、复杂的问题情境，让学生在具体情境中深刻领会二次函数的实际应用意义。教师可以设计一个“校园花园规划”的实践项目，先向学生展示校园中一块闲置空地的图片和尺寸信息，并引导学生思考：如何利用二次函数的知识规划一个美丽且实用的校园花园？学生需要分组进行实地测量，确定空地的具体形状和大小，之后运用二次函数的知识来设计花园中花坛的形状、喷泉的喷水轨迹等。如，设计一个抛物线形状的花坛，学生需要确定花坛的函数表达式，考虑如何使花坛既美观又能满足种植不同花卉的需求。在设计喷泉喷水轨迹时，利用二次函数的顶点、对称轴等性质，确定喷泉的最佳喷水高度和范围。此外，教师还可以邀请学校的园艺师或设计师参与到活动中，为学生提供专业的建议和指导，学生可以向其请教关于花园规划的实际经验和注意事项，进一步丰富自己的知识和技能。如此，学生不仅能够深刻理解二次函数在实际问题中的应用，还能增强自身的问题解决、团队合作及创新能力，感受到数学与生活的紧密联系，形成对数学学习的兴趣和热情。注重实践性的课后巩固与拓展教学活动，能给学生提供更多学习机遇与挑战，帮助学生在实践中持续提升数学能力和综合素养。五、强化评价性，激励学生进步评价是教学过程中不可或缺的重要环节，对于初中数学课后“巩固—拓展”教学模式而言，强化评价具有重大意义。从教育心理学的角度来看，科学合理的评估能有效促进学生学习动机的激发，增强学生的自信心，促使学生更加积极主动地投入学习中。在“巩固—拓展”教学模式中，评价应具有全面性，不仅要重视学生对数学知识的掌握水平，还需评估学生在学习历程中展现的思维能力、创新能力及合作能力等综合素养。如，在评价学生完成的拓展任务时，不能仅仅依据答案的正确性，还要考虑学生在解决问题过程中所运用的方法是否新颖独特，是否体现了批判性思维，是否与小组成员进行了有效的合作等。评价的方式也应多样化，可以采用教师评价、学生自评、学生互评等多种方式相结合。教师评价能够为学生提供专业的指导和反馈，帮助学生明确自己的优点和不足；学生自评有助于提升个体的自我反思能力，让学生更加清楚地认识自己的学习状态和进步情况；学生互评能够增进学生间的交互与学习，促使学生从多元视角审视问题，进而拓宽其思维边界。以平行线的性质的课后巩固与拓展为例，教师可以布置一个小组探究任务，让学生通过实际操作去验证平行线的性质。在评价环节，教师应细致观测各小组的操作流程及讨论动态，对于那些积极参与讨论、提出独特验证方法的小组给予高度评价，同时引导学生进行自评，鼓励其反思自己在小组中的贡献以及对平行线性质的理解是否更加深入。之后引导学生进行互评，各小组之间分享彼此的探究成果，指出对方的优点和可改进之处，如，有的小组在验证过程中运用了多种图形组合，展现出创新能力；有的小组合作非常默契，分工明确。以此通过全面且多样化的评价，学生不仅得以更深入地把握平行线的本质属性，还能够在思维能力、合作能力等方面得到提升，从而更加积极地投入后续的学习中。评价