循环小数教学设计

循环小数教学设计一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解循环小数的概念，能正确区分有限小数和循环小数。掌握循环节的概念，能正确读写循环小数。学会用简便方法表示循环小数。2.过程与方法目标通过计算、观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。经历循环小数的探究过程，让学生体验自主探究、合作交流的学习方法。3.情感态度与价值观目标感受数学的奇妙与有趣，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索的精神，让学生在探究中体验成功的喜悦。

二、教学重难点1.教学重点理解循环小数的意义。掌握循环节的概念，能正确读写循环小数。2.教学难点理解循环小数的本质特征，能正确判断循环小数。用简便方法表示循环小数时，正确确定循环节。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合

四、教学过程

（一）导入新课1.游戏导入教师说一个数，学生依次说出它的倍数。例如，教师说3，学生依次说6、9、12、15......引导学生观察这些倍数，发现它们是无限的，并且有一定的规律。2.生活中的循环现象播放一段四季更替的视频，问学生："四季更替有什么特点？"展示红绿灯交替闪烁的图片，问："红绿灯的变化有什么规律？"引导学生发现这些现象都具有"依次不断重复出现"的特点。3.引出课题教师："在数学中，也有这样依次不断重复出现的现象。今天我们就来学习一种新的小数循环小数。"（板书课题：循环小数）

（二）探究新知1.教学例8出示例8：王鹏400m只跑了75秒，平均每秒跑多少米？学生独立列式计算：400÷75=5.333......引导学生观察竖式计算过程，发现余数总是重复出现"25"，商的小数部分总是重复出现"3"。教师提问："像这样的小数，你觉得它有什么特点？"学生自由发言，教师总结：这个小数的小数部分从某一位起，一个数字依次不断重复出现。2.循环小数的概念教师给出循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。让学生齐读定义，然后找一找定义中的关键词。教师强调："依次不断重复出现"是循环小数的本质特征。3.教学例9出示例9：28÷18=1.555......78.6÷11=7.14545......让学生独立计算这两道题，观察商的特点。引导学生发现：1.555......的小数部分是一个数字"5"依次不断重复出现；7.14545......的小数部分是两个数字"45"依次不断重复出现。教师提问："这两个商也是循环小数吗？为什么？"学生回答后，教师总结：只要小数部分从某一位起，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，就是循环小数。4.循环节的概念教师指出：在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如，5.333......的循环节是"3"，7.14545......的循环节是"45"。让学生说一说1.555......的循环节是什么。5.循环小数的简便写法教师介绍循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。例如，5.333......可以写作5.3，7.14545......可以写作7.145。让学生用简便方法写出这两个循环小数。6.有限小数和循环小数的比较教师出示一些小数，如3.25、0.875、2.142857142857......、5.666......让学生判断哪些是有限小数，哪些是循环小数。引导学生比较有限小数和循环小数的特点，总结出有限小数的小数部分的位数是有限的，而循环小数的小数部分的位数是无限的。

（三）巩固练习1.基础练习下面哪些数是循环小数？0.666......1.48383......2.8553.1415926......0.123123......写出下面循环小数的循环节，并说一说它们的简便写法。7.2323......5.301301......0.102102......2.提高练习把下面的循环小数保留两位小数。5.333......≈7.14545......≈0.123123......≈一个循环小数是7.2306306......，它的小数部分第20位上的数字是几？3.拓展练习计算1÷7，2÷7，3÷7，4÷7，5÷7，6÷7，你发现了什么规律？

（四）课堂小结1.教师引导学生回顾本节课所学内容，提问："这节课我们学习了什么？"2.学生回答后，教师总结：我们学习了循环小数的概念，知道一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。掌握了循环节的概念，能正确读写循环小数，并用简便方法表示循环小数。学会了区分有限小数和循环小数。3.让学生说一说在本节课的学习中，自己有哪些收获和体会。

（五）布置作业1.书面作业教材第36页练习八第1、2、3题。下面的循环小数，保留三位小数写出它们的近似值。2.9494......0.018383......7.275275......0.666......2.实践作业观察生活中还有哪些地方存在循环现象，记录下来，并与同学交流。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对循环小数的概念、循环节的概念以及循环小数的简便写法有了较清晰的认识，能够正确区分有限小数和循环小数。在教学过程中，通过游戏导入、生活实例引入等方式，激发了学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到学习中来。在探究循环小数的意义时，让学生通过计算、观察、分析等活动，自主发现循环小数的特点，培养了学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。同时，通过多种形式的练习，让学生巩