1.2 整式的乘法 课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2整式的乘法北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2整式的乘法(第1课时)单项式乘单项式即将学习到的内容2

理解单项式乘单项式的运算法则3

会进行单项式乘单项式的运算1

了解单项式乘单项式运算的意义温故*知新计算：

探索*研究探究1

计算下列图形的面积aaa2a

探索*研究探究2

计算下列图形的面积2a3a3ab26ab2

探索*研究探究3

(2a)2可以表示什么意思？探索*研究探究4

把2a·2a中某个字母用其他单项式代替，

结果是什么？探索*研究探究5

把中的10用字母a

代替，结果是什么？探索*研究探究6

尝试计算下列各式思考

（1）计算过程中系数是如何变化的？

（2）计算过程中字母又是如何变化的？

（3）计算过程中使用了哪些运算律？探索*研究探究6

尝试计算下列各式2×2a=(2×2)a=4a

探索*归纳归纳

单项式乘单项式运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。探索*理解把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式系数相乘相同字母的幂分别相乘其余字母及指数不变结果相乘系数相乘相同字母的幂分别相乘其余字母及指数不变结果相乘探索*典型例1

计算下列各式

探索*归纳归纳

单项式乘单项式运算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式系数乘系数字母乘字母探索*思考思考

若abn+2·a2m-1b=a5b3，求mn的值

课堂*小结北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2整式的乘法(第2课时)单项式乘多项式1

了解

单项式乘多项式的意义即将学习到的内容2

理解单项式乘多项式的法则3

会进行单项式乘多项式运算温故*知新计算

系数乘系数，字母乘字母探索*研究2a3a探究1

计算下图长方形的面积2a

探索*研究2a3a探究2

计算下图长方形的面积2b

探索*研究探究3

计算下图长方形的面积2a3a2b0.5c

探索*研究探究4

归纳刚才计算的特点探索*研究探究5

猜测探索*研究探究6

猜测探索*归纳归纳

单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加乘法分配律探索*典型例1

计算下列各式

探索*典型例2

下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第5个图形中共有多少枚棋子？第100个图形呢？第n个图形呢？1.当m=5时，棋子数为5×(5+1)=5×6=30枚。2.当m=100时，棋子数为100×(100+1)=100×101=10100枚。

可推出第m个图形中棋子数为m(m+1)枚课堂*小结探索*拓展按要求计算，把结果填入表格中2a3bab×所以：ab·(2a+3b)=2a2b+3ab2北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2整式的乘法(第3课时)多项式乘多项式1

了解

多项式乘多项式的意义即将学习到的内容2

理解多项式乘多项式的法则3

会进行多项式乘多项式运算温故*知新计算

乘法分配律探索*研究2a3a探究1

计算下图长方形的面积2aa3a2a

探索*研究探究2

计算下图长方形的面积2a3a2aa

探索*研究探究3

计算下图长方形的面积2a3a2aa2aa

探索*研究探究4

计算下图长方形的面积2a3a2aa长为3a+2a=5a宽为2a+a=3a

探索*研究探究6

计算A·(a+b)探究7如果A=(x+y)，计算A·(a+b)(x+y)(x+y)(x+y)乘法分配律！探索*研究探究7

计算(x+1)⋅(1+a)=x×1+x×a+1×1+1×a=x+ax+1+a​探索*归纳归纳

多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘把一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再把它们的积相加乘法分配律×2探索*典型例1

计算下列各式

探索*典型(x-1)(x-1)乘法