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南京2008数学中考卷一、选择题（每题1分，共5分）1.若a>b，则下列哪个选项一定成立？A.ab>0B.a+b>0C.a×b>0D.a÷b>12.下列哪个数是负数？A.(2)²B.(3)C.|4|D.5+63.若x²=9，则x的值是？A.3B.3C.±3D.94.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其周长是？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm5.若一个数的算术平方根是5，则这个数是？A.25B.5C.±5D.0二、判断题（每题1分，共5分）1.任何两个有理数之间都存在无数个有理数。（）2.若a>b，则ac>bc。（）3.一个正整数既是它自身的因数，也是它自身的倍数。（）4.两个等腰三角形的底边长相等，则这两个三角形全等。（）5.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.若3x5=11，则x=_______。2.若一个数的平方等于4，则这个数的算术平方根是_______。3.一个圆的半径为r，则其直径为_______。4.若一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，则其周长为_______。5.若a²=b²，则a和b的关系是_______。四、简答题（每题2分，共10分）1.解释什么是算术平方根。2.简述等腰三角形的性质。3.什么是函数？给出一个具体的例子。4.解释什么是勾股定理。5.简述平行四边形的性质。五、应用题（每题2分，共10分）1.一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求这个长方形的面积。2.若一个数的3倍加5等于16，求这个数。3.一个圆的半径是5cm，求这个圆的周长。4.若一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，求这个三角形的面积。5.若a=2，b=3，求a²+b²的值。六、分析题（每题5分，共10分）1.若a>b，c<0，分析a×c与b×c的大小关系。2.给出两个不同的等腰三角形，分析它们全等的条件。七、实践操作题（每题5分，共10分）1.画出一个等边三角形，并标注出其高。2.画出一个直角三角形，并标注出其斜边和两个直角边。八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验方案来验证牛顿第三定律。2.设计一个电路图，实现两个开关控制一个灯泡。3.设计一个算法，找出一个整数数组中的最大值。4.设计一个简单的统计调查问卷，调查学生的兴趣爱好。5.设计一个几何图形，其面积和周长均为定值。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是电阻。2.解释什么是基因。3.解释什么是光合作用。4.解释什么是量子力学。5.解释什么是相对论。十、思考题（每题2分，共10分）1.思考如何解决全球气候变化的问题。2.思考如何提高城市交通效率。3.思考如何保护濒危物种。4.思考如何提高教育的公平性。5.思考如何解决全球水资源短缺的问题。十一、社会扩展题（每题3

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