人教版高中物理精讲精练-必修1专题强化二：共点力的动态平衡与临界极值（原卷版）

专题强化二：共点力的动态平衡与临界极值一：知识点梳理考点一：动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡.2.常用方法(1)平行四边形定则法：但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法：图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.(3)矢量三角形法①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F合.考点二：平衡中的临界与极值问题1.临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.2.极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.3.解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小.(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值).(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.题型归纳题型一：三角形法解决动态平衡1．（2023秋·天津河西·高一校考期末）如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑。小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。移动过程中（

）

A．细线对小球的拉力变大 B．斜面对小球的支持力变大C．斜面对地面的压力变大 D．地面对斜面的摩擦力变大2．（2023·全国·高一课堂例题）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两墙壁之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至Bʹ点，此时OBʹ与OA之间的夹角θ=90°。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为F1、F2，下列说法正确的是（）

A．F1一直减小 B．F1先减小后增大C．F2一直增大 D．F2先减小后增大3．（2023·全国·高一课堂例题）用绳悬挂一个重物，水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和在支架上。悬点A固定不动，将悬点从如图所示位置逐渐移动到点的过程中，绳和绳上的拉力的大小变化情况是（）

A．绳上的拉力逐渐增大 B．绳上的拉力逐渐增大C．绳上的拉力先减小后增大 D．绳上的拉力先增大后减小题型二：相似三角形解决动态平衡4．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，竖直面内固定一光滑大圆环轨道，O为圆心，在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮，一轻绳绕过小滑轮，一端连接套在大圆环轨道上的小球，用力F拉轻绳另一端，在小球从B点缓慢上升到C点的过程中，有（）

A．拉力F逐渐增大 B．拉力F先减小后增大C．小球对大圆环轨道的压力大小保持不变 D．小球对大圆环轨道的压力先增大后减小5．（2023·全国·高一课堂例题）轻杆BO的O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（

）

A．FN先减小后增大 B．FN一直减小C．F先减小后增大 D．F一直减小6．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（）A．外力F大小不变 B．轻杆对小球的作用力大小变小C．地面对木板的支持力逐渐变小 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小题型三：解析法解决动态平衡物体7．（2024·全国·高一专题练习）如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则绳对球的拉力和墙对球的支持力的变化情况是（）

A．增大，减小 B．减小，N增大C．和都减小 D．和都增大8．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向右的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（）

A．B对墙的压力减小 B．地面对A的支持力增大 C．A对B的支持力增大 D．外力F减小9．（2023秋·江苏南京·高一统考期末）如图所示，轻绳一端拴在地面上，另一端跨过定滑轮与小球相连，小球在水平力F作用下处于静止状态。现使小球在水平力F作用下缓慢上升一小段距离，设轻绳的拉力为T，则在该过程中（）

A．T变小，F不变 B．T变大，F变大C．T变大，F变小 D．T不变，F不变题型四：死结活结问题10．（2023秋·山东济南·高一校考期末）如图所示，轻绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质定滑轮，挂一个重力为G的物体，∠ACB=30°，忽略各处的摩擦。下列说法正确的是（）A．轻绳AC对墙的拉力大小为 B．轻绳AC对墙的拉力大小为2GC．滑轮对轻绳的作用力方向水平向右 D．滑轮对轻绳的作用力大小为G11．（2023秋·河北邢台·高一统考期末）如图所示，轻杆的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点，图乙中两轻绳分别挂着质量为、的物体，另一端系于点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳、与竖直方向的夹角均为，下列说法一定正确的是（）A． B．C． D．12．（2023秋·高一课时练习）在一地下管道施工现场，施工人员要把一箱材料运送到沟底，如图所示，工人甲将箱子放到一定深度时拉住手中的绳保持静止，工人乙通过拉一端固定在结点O处的绳子将箱子微调到准确位置。设工人乙出所拉的绳子始终保持水平，不考虑滑轮摩擦和绳子质量，在工人乙缓慢释放手中的绳子，箱子从图中位置开始缓慢向左移动的过程中（）A．工人甲手中绳子的拉力不断减小 B．工人乙对地面的压力不断减小C．工人乙手中绳子的拉力不断增大 D．工人甲受到地面的摩擦力小于工人乙受到地面的摩擦力题型五：计算最大拉力问题13．（2020秋·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的两点，若在细绳的C处悬挂一重物，知，如图所示，则下列说法正确的是（）A．增加重物的重力，段先断 B．增加重物的重力，段先断C．绳AC，BC同时被拉断断 D．条件不足，无法判断14．（2020秋·四川·高一校联考期末）如图所示，一质量为的物块甲放在水平台上，与水平台面之间的动摩擦因数为0.6。三根轻质细绳一端结于点，绳另一端固定在天花板上，与竖直方向的夹角为，且绳能承受的最大拉力为，绳的另一端水平连接在物块甲上，绳竖直悬挂另一物块乙。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使点静止不动，则悬挂的物块乙的质量不能超过（）A． B． C． D．15．（2021秋·全国·高一期末）如图所示，结点O通过三根轻绳连接，整个系统处于静止状态，开始时绳OA水平，OA、OB两绳夹角α＝120°，且OA、OB两绳最大承受能力相等均为150N，现保持OB绳不动，将OA绳顺时针转过90°过程中，则（g=10m/s2）（）A．绳OA上拉力不断减小B．当G＝100N时，OA绳拉力的最小值为50NC．若保持OA、OB两绳不动，不断增加物体质量，OA绳先断D．若保持OA、OB两绳不动，不断增加物体质量，绳子都不断，物体质量最大为7.5kg题型六：斜面上的受力平衡问题16．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（）

A．Q受到斜面的摩擦力一定变小 B．Q受到斜面的摩擦力不变C．轻绳上拉力一定变小 D．轻绳上拉力一定不变17．（2023秋·广西河池·高一统考期末）如图所示，斜面固定在水平地面上，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物体A，另一端固定在斜面底端的挡板上，最初A处于静止状态。现用与斜面成角的恒力F拉物体A，A仍保持静止，下列说法正确的是（）

A．A对斜面的压力可能变小 B．弹簧对A的弹力可能变小C．A对斜面的摩擦力一定变小 D．A对斜面的摩擦力可能变为零18．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）如图所示，两粗糙程度相同斜面对称固定在水平面上，斜面与水平面夹角均为，两根硬质轻杆一端固定两个相同且质量均为m1=1kg的物体A、B，另一端通过光滑铰链P连接在一起。对称调节物体A、B放在斜面上的位置，使杆与斜面垂直，铰链P点悬挂一质量为m2=6.4kg的物体Q，整个装置处于平衡状态。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8则下列说法正确的是（）

A．轻杆对B的压力为32N B．斜面对B的摩擦力为8NC．斜面对B的支持力为FN=48N D．斜面对B的作用力为10N题型七：含活动杆的共点力平衡问题19．（2023秋·高一课时练习）如图所示，两个可视为质点的小球和，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，已知小球和的质量之比为。当两球处于平衡状态时，光滑球面对小球的支持力大小等于，对小球的支持力大小等于。若要求出的比值大小，则（）A．需要知道刚性细杆的长度与球面半径的关系 B．需要知道刚性细杆的长度和球面半径的大小C．不需要其他条件，有 D．不需要其他条件，有20．（2020秋·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越大，可悬挂重物C的质量m越大21．（2021·高一课时练习）如图，为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在a、b、c图中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是（）A． B． C． D．专题训练一、单选题22．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，轻质滑轮固定在水平天花板上，动滑轮挂在轻绳上，整个系统处于静止状态，轻绳与水平方向的夹角θ，不计摩擦。现将绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，则（）

A．θ角不变，物体上升B．θ角不变，物体下降C．θ角变小，物体上升D．θ角变小，物体下降23．（2023春·江西赣州·高一江西省寻乌中学校考阶段练习）如图所示，斜面体M放在水平地面上，另有物块N放在斜面体上，轻质弹簧两端分别与物块N及固定在斜面体底端的挡板P连接，弹簧处于压缩状态，M、N静止。现用力F沿斜面向上拉物块N，但并未运动，下列说法正确的是（）

A．弹簧对挡板的作用力减小B．M、N之间的摩擦力可能大小不变C．M对地面的压力不变D．水平地面对M的摩擦力不变24．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）（）

A． B． C． D．25．（2023·全国·高一专题练习）一个箱子在平行于斜面的轻绳拉动下，沿倾角为30°的固定斜面匀速上滑。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为。若轻绳能承受的最大拉力为，则箱子的质量最大值是（）

A． B． C． D．26．（2023春·山西朔州·高一校考阶段练习）如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上、若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（）

A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC27．（2023秋·湖南长沙·高一统考期末）如图所示，物体所受重力为40N，用细绳悬于O点，绳所能承受的最大拉力为50N。现用细绳绑住绳的A点，再用水平力向右方缓慢牵引A点，下列说法正确的是（）A．水平力向右一定恒力B．逐渐右拉的过程中，AB绳拉力大小逐渐减小C．绳的拉力为10N时，段刚被拉断D．绳的拉力为30N时，段刚被拉断28．（2023秋·江苏镇江·高一统考期末）如图所示，人们购物时常将物品装在购物袋中，购物袋两侧有两根等长轻绳呈对称分布，用手提着两绳中央上端，始终保持购物袋处于平衡状态，则（）A．若仅增加购物袋中物品的重量，轻绳上的拉力不变B．若仅增加两根轻绳的长度，每个轻绳上的拉力变小C．若仅增加两根轻绳的长度，手对轻绳的作用力变小D．轻绳越短，越不容易断29．（2023秋·安徽宣城·高一统考期末）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，光滑斜面ab与水平面的夹角为60°，粗糙斜面bc与水平面的夹角为30°，顶角b处安装一个定滑轮。质量分别为M、m的两滑块A和B，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。整个系统始终处于静止状态，已知物体B的质量，物体B与斜面bc间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，则物体A质量M的大小可能是（

）A．0.2kg B．0.8kg C．1.5kg D．2kg30．（2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中学校联考开学考试）如图，斜面体放置在水平地面上，粗糙的小物块放在斜面上。甲图中给小物块施加一个沿斜面向上的力，使它沿斜面向上匀速运动；乙图中给小物块施加一水平向右的力，小物块静止在斜面上。甲、乙图中斜面体始终保持静止。下列判断正确的是（）A．增大，斜面对小物块的摩擦力一定增大B．增大，地面对斜面体的摩擦力不变C．增大，斜面对物块的摩擦力一定增大D．增大，物块最终一定能沿斜面向上滑动31．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，倾角为的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C始终都处于静止状态，则（）A．水平面对C的支持力的大小可能与B，C的总重力大小相等B．C受到水平面的摩擦力可能为零C．B受到C的摩擦力一定不为零D．若增大A的质量，B受到C的摩擦力可能减小32．（2022秋·江苏苏州·高一苏州中学校考阶段练习）如图所示，一个质量为m的物块静止于倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时对物块施加一个水平向左且平行于斜面底端的力F，且F从零缓缓增大直至物块沿斜面刚好运动，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（  ）A．由于F变大，所以水平方向的合力变大B．摩擦力的方向一直在变化，但大小始终不变C．F的最大值一定大于mgsinD．F的最大值一定小于33．（2023·全国·高一专题练习）在如图所示装置中，两物体质量分别为和，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮两侧的绳与竖直方向夹角分别为和。整个装置能保持静止。不计动滑轮的质量和一切摩擦。则下列法正确的有（

）A．一定等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能大于二、多选题34．（2023秋·高一课时练习）如图，现用一光滑的金属钩子勾住并用力F水平向右缓慢拉动绳子，移动过程中，以下说法正确的是（）

A．细绳的拉力大小始终不变 B．细绳的拉力大小逐渐增加C．力F一直水平向左 D．力F逐渐变大35．（2023·全国·高一专题练习）固定在水平地面上的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。如图所示，则下列描述正确的是（

）

A．木块A一定受4个力作用B．木块B可能受4个力作用C．增大F后，A、B仍静止，则木块B对斜面的压力大小一定变大D．增大F后，A、B仍静止，则斜面对木块B的摩擦力大小一定变大36．（2023·全国·高一专题练习）如图（a）所示，将一右端固定有光滑定滑轮的轻杆固定在竖直挡板上，轻绳ABC跨过光滑的定滑轮悬吊质量为m1=1kg的物块；如图（b）所示，将一轻杆用转轴固定在竖直挡板上，两段轻绳DE、EF系在杆的右端并悬吊质量为m2=1.5kg的物块。已知两杆均水平，且绳子的倾斜部分与水平方向的夹角均为30°，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（）A．图（a）中AB绳的拉力大小为10NB．图（b）中DE绳的拉力大小为15NC．图（a）中轻杆对滑轮的支持力大小为10ND．图（b）中轻杆对结点的支持力大小为15N37．（2023秋·山东烟台·高一统考期末）如图所示，在轻绳OA下端悬挂一物体，用力作用于A点，若力与竖直方向的夹角为，使轻绳与竖直方向的夹角为，现保持A点位置不动，使拉力的方向从图示位置沿顺时针缓慢旋转到竖直位置（即夹角逐渐减小到零）的过程中，轻绳OA的拉力大小及的大小变化情况为（）A．轻绳OA的拉力大小逐渐减小 B．轻绳OA的拉力大小先减小后增大C．的大小逐渐增大 D．的大小先减小后增大38．（2023春·湖南株洲·高一炎陵县第一中学校联考开学考试）如图所示，倾角的斜面C置于水平地面上，一质量为m的小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与一质量也为m的物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行。某一段时间内A匀速下降，C处于静止状态。已知重力加速度大小为g，，，则（）A．绳子的拉力大小为mg B．B与C之间的动摩擦因数大小为0.5C．C受到地面的摩擦力大小为0.6mg D．若将细绳剪断，B最终将停在斜面上39．（2023秋·山东淄博·高一山东省淄博实验中学校考期末）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在水平地面上，一根轻绳的一端与斜面上的物块a相连，另一端绕过光滑的定滑轮系在竖直杆上的P点，用光滑轻质挂钩把物块b挂在O点，此时竖直杆与绳OP间的夹角为60°，a与斜面之间恰好没有摩擦力且保持静止。已知物块a的质量为M，物块b的质量为m，重力加速度为g。下列判断正确的是（）A．M=2mB．将P端缓慢向上移动一小段距离，a位置不变，则a将受到沿着斜面向下的摩擦力C．将P端缓慢向下移动一小段距离，a位置不变，则a将受到沿着斜面向下的摩擦力D．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，a位置不变，则a将受到沿着斜面