数学频率的稳定性（第1课时频率及其稳定性）课件 2024-2025学年七年级下册考（北师大版2024）

北师大版（2024）七年级数学下册第三章概率初步3.2频率的稳定性第1课时频率及其稳定性目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标1.通过掷瓶盖活动，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性.情景导入抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况？盖口向上盖口向下你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？让我们用实验来验证一下吧新知探究（1）两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中。试验总次数盖口向上的次数盖口向下的次数盖口向上的频率（）盖口向下的频率（）在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。操作思考

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。试验总次数n4080120160200240280320360400盖口向上的次数m盖口向上的频率（3）根据上表，完成下面的折线统计图。40801201602002402803203604000.20.40.60.81.0盖口向上的频率试验总次数0

（4）观察折线统计图，盖口向上的频率的变化有什么规律？40801201602002402803203604000.20.40.60.81.0盖口向上的频率试验总次数00.5在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。补充例题例[母题教材P66随堂练习T1]一只不透明的袋中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球上分别标有数字3，4，5，6.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表(频率保留两位小数)：(1)请将表中的数据补充完整；(2)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，那么“和为9”出现的频率将稳定在________左右.摸球总次数1020306090120180240330450“和为9”出现的次数210132430375882110150“和为9”出现的频率0.200.430.400.310.340.330.500.330.320.330.33解题秘方：紧扣频率的概念以及频率的稳定性，根据表格中提供的数据求出频率及稳定的频率.特别提醒频率是一个比值，没有单位.概念归纳频率及其稳定性

2.频率的稳定性一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性.随着试验次数的增加，摆动的幅度将会越来越小.随堂练习1.（1）在刚才的抛瓶盖试验中，累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表。试验总次数n4080120160200240280320360400盖口向下的次数m盖口向下的频率（2）根据上表，请你画出盖口向下的频率的折线统计图。由此，你发现盖口向下的频率的变化有什么规律？40801201602002402803203604000.20.40.60.81.0盖口向下的频率试验总次数0分层练习基础题3.[2024衡水期末]

在一个不透明的袋中装有共50个红、蓝两种颜色的球，这些球除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则袋中蓝球可能有(

)AA.35个

B.20个

C.30个

D.15个

C

2.

在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是(

)DA.

摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.

摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.

重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.

重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定1.[2024长春期末]

某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则反面朝上的频率是____。0.42.[2024盐城期中]

在一个不透明的袋子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是一组统计数据：摸球的次数

1

0002

0003

0005

0008

00010

000摸到黑球的次数

6501

1801

8903

1004

8206

013摸到黑球的频率

0.650.590.630.62

0.6

试验总次数306090120180240330450“和为13”出现的次数132430375882110150“和为13”出现的频率0.430.400.310.340.330.330.320.33（1）请将表中的数据补充完整；（2）如果该试验继续进行下去，根据上表中的数据，“和为13”出现的频率可能稳定在_____左右.（上述结果均保留两位小数）0.33综合应用题4.在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断出盒子里个数比较多的是______.（填“黑球”或“白球”）白球4.

某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数

2004006008001

0001

6002

000优等品的球数

1903845707569551

5201

900优等品的频率

0.960.950.945

0.95

0.950.9550.95（2）在下图中画出优等品频率的折线统计图。解：折线统计图如图。（3）观察画出的折线统计图，优等品频率的变化有什么规律？解：随着抽取的乒乓球数的增多，优等品的频率稳定在0.95左右。创新拓展题

试验次数20406080100120140160“兵”字面朝上的次数14384752667888相应频率0.700.450.630.590.520.560.55180.55（1）请将数据表补充完整；（2）在下图中画出“兵”字面朝上的频率的折线图；【解】