电力系统的有功功率和频率调整课件

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电力系统的有功功率和频率调整1.对用户的危害:频率下降，将使用户的电动机转速下降，出力降低，从而影响用户产品的质量和产量。另外，频率下降，将引起电气测量仪器误差增大等。2.引起汽轮机叶片断裂。当低频率运行时,汽轮机叶片由于受不均匀汽流冲击末级叶片可能发生共振或接近于共振,从而使叶§5-1

电力系统的有功功率平衡一、电力系统的频率变化的影响：2025/4/120:25

23.使发电机出力降低。发电机两端的风扇的进风量减小（风冷发电机）,冷却条件变坏,如果仍维持出力不变,则发电机的温度升高,可能超过绝缘材料的温度允许值,为了使温升不超过允许值,势必要降低发电机出力。

片振动应力大大增加,如时间过长,叶片可能损伤甚至断裂；4.当低频运行时,造成火电厂的给水泵、风机、磨煤机等辅助设备的出力也将下降,从而影响电厂的出力。其中影响最大的是高压给水泵和磨煤机,由于出力的下降,使电网有功电源更加缺乏,致使频率进一步下降,造成恶性循环。即出现“频率崩溃”现象。

§5-1

电力系统的有功功率平衡2025/4/120:25

3当发电机为同步转速nN时，则发电机发出的电压的频率为fN

。由同步发电机机转速公式可知：当发电机输出有功发生变化时，转子上的转矩平衡破坏，是转子的转速变化，引起频率的变化。§5-1

电力系统的有功功率平衡二、有功功率与频率的关系：2025/4/120:25

4例如：发电机负荷增加时，电磁功率增加，发电机转速下降，导致频率下降；只有增加发电机机械功率，才能使转速回到同步转速；

为了保证系统的频率不变，必须使发电机输出功率快速跟随负荷功率的变化（保证转速为额定转速）；

发电机应该有一个快速的自动调速装置；

系统的频率与发电机输出有功功率密切相关，发电机输出功率不足→f↓；发电机输出功率过剩→f↑；发电机的良好的调速性能是保证频率质量的关键§5-1

电力系统的有功功率平衡可见：132025/4/120:25

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系统容量越大，频率的稳定性越好，我国规定的频率范围：50Hz±(0.2~0.5)Hz

；根据能量守恒，电力系统运行中，在任何时刻，系统中所有发电厂发出的有功功率总和，每时每刻都必须和系统的总消耗的有功负荷相等，可用公式表示为：①

上式为有功功率平衡公式，平衡一旦破坏，导致频率变化；三、电力系统的有功功率平衡：§5-1

电力系统的有功功率平衡分析：2025/4/120:25

6注意：系统频率的下降，会导致系统负荷吸收功率下降，从而，发电机输出有功功率和负荷吸收有功功率在低频下也会达到新的有功功率平衡，只是这种平衡是不希望的（有危害）；②从有功功率平衡公式看，一旦出现如下情况：系统有功功率缺额；严重时系统会甩负荷§5-1

电力系统的有功功率平衡③为了保证系统的供电可靠性，除保证发电机输出功率快速跟随负荷变化外，还应2025/4/120:25

7应对负荷的突然增长。所以系统还必须具有一定的备用容量

，即发电机可能的输出功率大于系统的总有功消耗；∴有功功率平衡式：总发电负荷备用容量§5-1

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8备用容量目的：为了保证电气设备检修、故障和在负荷突然变化时，不至于出现有功功率缺额。为了保证系统的供电可靠性，系统必须设置备用容量；备用容量分类:

按作用形式分：

负荷备用：即调频备用容量，一般取(2-5%PLmax)

检修备用：§5-1

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9电气设备检修一般安排在低负荷季节，若在低负荷季节能安排下系统内发电机组检修计划，可不增设检修备用容量

，否则应增设检修备用容量；

事故备用：一般取用5-10%PLmax,并且不小于系统中最大一台机组的容量；

国民经济发展备用：一般取用3-5%PLmax;

按机组工作状态分：

热备用（也称旋转备用）：运转中发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差；§5-1

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冷备用：未运转的、但能随时启动的发电设备可以发的最大功率(不含检修中的设备)；一般负荷的变化是随机的，且很难找到其规律；在实际频率调整中，一般根据负荷变化周期长短和幅度大小，将负荷的变化分为三类；图中，可由三种类型的负荷组成；§5-1

电力系统的有功功率平衡四、负荷的波动及对频率的调整:2025/4/120:25

11P1:变化幅度小，周期短----偶然性负荷；P2:幅度较大，周期较长---冲击性负荷(锻压机械、电气机车)；P3:幅度最大，周期最长，是缓慢持续变动；

---可预见性（主要由工厂的作息制度、生产,人民生活规律、气象等引起）；可编制负荷曲线

为了保证系统的频率质量，根据负荷的变化必须对发电机的输出有功功率进行调整---称为频率调整；§5-1

电力系统的有功功率平衡说明：2025/4/120:25

12功率变化小，周期短-----用发电机的调速器进行（每个发电机都有，各发电机共同进行）；功率变化较大，周期较长-----用调频器进行；装有调频器的发电厂称为调频厂，在系统中只有几个；二次调整（二次频率调整）：三次调整（三次频率调整）：一次调整（一次频率调整）：

根据三种负荷变化，也采用三种调整方法：§5-1

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13三次频率调整分为了三段；§5-1

电力系统的有功功率平衡功率变化大，周期长-----可作负荷预计（编制负荷曲线），投入适量的发电机组来调整；2025/4/120:25

14第五章电力系统的有功功率和频率调整

与频率变化无关的负荷，如照明、电阻炉、电弧炉、整流负荷等；电力系统负荷消耗的有功功率与频率有关。当电力系统稳态运行时，系统中负荷的有功功率随频率变化的特性（系统其它因素不变）称为负荷的有功功率—频率静态特性。根据电力系统负荷的有功功率与频率的关系可将负荷分为以下几种：一、电力系统负荷的有功功率—频率静态特性：§5-2

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15因此，系统综合负荷的有功功率—频率静态特性用数学式可表示为：

与频率的更高次方成正比的负荷，如静水头很高的给水泵等。

与频率的一次方成正比的负荷，如机床、往复式水泵、压缩机、球磨机、卷扬机等；

与频率的二次方成正比的负荷，如变压器中的涡流损耗；

与频率的三次方成正比的负荷，如通风机、循环水泵等离心式机械；§5-2

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16其中：PLN—负荷在fN情况下吸收的功率；PL—负荷在f情况下吸收的功率；ai—各类负荷在系统中所占的比例，有：负荷的功-频静特性标幺值表达形式：（以PLN、fN为基准

）§5-2

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17①上式表明，当电力系统频率降低时，电力系统负荷的有功功率也将随之降低，特性曲线如图所示；②在系统稳态运行情况下，频率偏差不是很大，所以可用在工作处的切线代替原高次曲线（近似简化成一条直线）：电力系统负荷的有功功率—频率静态特性说明：§5-2

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18负荷功频静特性的斜率：

称为负荷的单位调节功率（负荷的频率调节效应系数）KL的数值取决于系统各类负荷的比重，它是不可整定的其标么值为：（单位：MW/Hz）∆PL－负荷变化量；PLN－额定频率下的系统负荷；∆f－系统频率变化量；fN－系统额定运行频率；

物理意义：频率下降（上升）一个单位，负荷少（多）吸收的有功功率的多少。§5-2

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19KL*大小取决于各类负荷比例，是不可整定的，在实际中一般取KL*=1~3;例：某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%，求系统频率由50Hz降到48Hz和45Hz时，相应的负荷变化百分值。解：

f降到48Hz时，系统负荷：§5-2

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20负荷变化量：

f降到45Hz时，二、发电机的有功功率—频率静态特性§5-2

电力系统的有功功率和频率调整102025/4/120:25

21下面以离心飞摆式机械调速系统为例：离心式飞摆调频器二次调频油动机错油门一次调频原理：负荷上升的调节过程；1.发电机组自动调速系统原理：§5-2

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机组负荷增大，转速下降，飞摆向转轴靠拢，A点下移到A"点；

原动机主轴带动套筒，套筒带动飞摆转动；

油动机活塞两边油压相等，B点不动，杠杆AB绕B点逆时针转动到A"B，使C点下降至C'。§5-2

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调频器不动时，D点不动，杠杆DE绕D点顺时针转动到DE´，使F点下降至F´和E点下降使E´；

错油门活塞下移使油管a、b的小孔开启，压力油经b进入油动机活塞下部，活塞上部的油经a流入错油门上部。§5-2

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油动机活塞向上移动，使汽轮机的调节汽门或水轮机的导向叶片开度增大，增加进汽量或进水量。相应使机组转速上升，A"点回升，提升C´点；同时，活塞上移，使杠杆A"B绕A"逆时针转动，也提升C´点。§5-2

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当A"点回升到A´点，C´点回升C点,E´点回升E时，使油管a、b的小孔重新堵住，油动机活塞停止移动。§5-2

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调节过程结束时，杠杆AB的位置为A´

CB´

。C点为原位置，B´

的位置较B高，A´

的位置较A略低。相应的进汽量或进水量较原来多，机组转速较原来略低。§5-2

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27当负载增加时，一次调整的结果是，发电机输出功率增大，但频率比原来值要低一些；当负载减少时，调速器的调速结果是：机组输出功率减少，频率较初值为高；这种不能恢复频率原来数值的调整，称为频率的有差调节；

调速器的一次频率调整特点：一定是有差调节（调整后原动机的转速或频率有所变动，转速或频率偏差不为0）说明：§5-2

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28二次调频原理：离心式飞摆调频器二次调频油动机错油门

调频器转动蜗轮、蜗杆，抬高D点，杠杆DE绕F点顺时针转动；§5-2

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29离心式飞摆调频器二次调频油动机错油门

错油门活塞再次下移开启小孔，在油压作用下，油动机活塞再次向上移动，进一步增加进汽或进水量。机组转速上升，飞摆使A点由点A´上升；§5-2

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30离心式飞摆调频器二次调频油动机错油门二次调频特点：可以实现有差调节/无差调节

油动机活塞向上移动时，杠杆AB绕A逆时针转动，带动C、F、E点上移，再次堵塞错油门小孔，结束调节过程。

D点位移选择恰当，A点可能回到原来位置§5-2

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31机组未配自动调速系统时的有功-频率静特性；

机组配置调速器后，随机组转速的变动不断改变进汽(水)量，相应机组的静态频率特性平行移动，使原动机的运行点不断从一根静态频率特性曲线向另一根静态频率特性曲线过渡。连接不同曲线上运行点,得到有频率一次调整时的静态频率特性。2.发电机的有功功率—频率静态特性：§5-2

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32PGNfNf0为简化分析，用直线1-2-3′代替原曲线；最大开度，Pm不变斜线，功率增大，频率减小，有差调节发电机的有功-频率静特性§5-2

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33引进几个名词：ⓐ发电机的单位调节功率：标幺值表示：（基准：PGN、fN）单位：MW/Hz注意：当发电机输出功率达到最大值时，f下降，认为发电机输出功率不变；§5-2

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34几何意义：即发电机组有功-频率特性的斜率；物理意义：表示频率下降（或上升）单位量时，发电机组所能增加（或减少）的功率多少；ⓑ发电机组的调差系数（调差率）：机组调差系数是单位调节功率的倒数；用标幺值表示：§5-2

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35若取空载运行点和额定运行点表示：空载运行点：P0=0、f=f0额定运行点：P=PGN、f=fN标幺值：百分值：§5-2

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σ或KG是由调速器决定的，是可以整定的；一般整定如下值:

当发电机满载运行（图中2-3‘线段），负荷上升，一次调整将不能进行，发电机功率不再增加△PG=0，从而，KG=0，σ=∞；PGNfNf0PL2PL1水轮发电机组：σ%=2~4，KG*=25~50汽轮发电机组：σ%=3~5，KG*=20~33.3分析：§5-2

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由KG定义式：

注意这里规定：σ、KG为正功率增大为正，反之为负；频率上升为正，反之为负；---有差调节方程ⅰ.当△PL↑→△PG↑→由于△PG≠0→从而△f≠0---是有差调节；ⅱ.相同△PL时，KG越大越好，使△f越小；f1PGf2但对于多机系统，造成各机功率分配动荡不定；§5-2

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38前面讨论了发电机和负荷的自身调节效应，即，频率变化时，本身的功率变化关系；系统频率的一次调整，由于发电机的调速器是有差调节，实际上就是发电机和负荷共同调节的结果；当系统正常运行时，负荷和发电机的有功静特性的交点就是系统的运行点；1.单台发电机组的情况：三、电力系统频率的一次调整分析§5-2

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A点：负荷>发出功率(没有交点)→滑向o＇点；

工作点由o点→A点；

当系统出现负荷增量时△PL0→负荷曲线平行上移；A＇B＇A△PL0OO＇B0Pf系统正常运行时，系统的工作点在o点；

§5-2

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40A＇B＇A△PL0OO＇B0Pf可见：---发电机调节增发的功率；---由于频率下降负荷少吸收的功率；§5-2

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41用标幺值表示：（取PLN、fN为基准）热备用系数—发电机的额定容量与系统额定频率下的总有功负荷之比§5-2

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42①在有备用容量的情况下，将增大系统的单位调节功率；②上式中KG*是以本身的参数（PGN、fN）为基准的；分析：§5-2

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43③当系统满载时，KG=0；∴KS*=KL*；当负荷上升时，只有KL*调节，即只有负荷自身作用来取得平衡，从而，f下降严重；对于多机系统来说，系统的一次调频是由多个发电机组同时进行的；分析方法：将多台发电机组化成一台等值发电机，然后按一台发电机情况讨论；2.多台发电机组的情况：§5-2

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44当n个机组装有调速器时，若系统频率变动为△f，则各机组输出功率增量△PGi为：系统总得输出功率增量为：§5-2

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45标幺值表示：①对于满载机组，当负荷增加时，应取KGi=0；分析：§5-2

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46②等值发电机参数：频率的二次调整就是我们习惯上说的“频率调整”；频率的二次调整是由调频器完成的，反应在特性曲线上就相当于使原来的发单机功频特性平行移动；可见：频率的二次调整使工作点在O“点；§5-2

电力系统的有功功率和频率调整四、电力系统频率的二次调整分析2025/4/120:25

47发电机的输出功率增加了，并且频率下降少了；由图可见，负荷增量△PL0是由三部分平衡的；负荷自身调节而减少取用功率一次频率调整发电机增发的功率二次频率调整发电机增发的功率△f§5-2

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48△f△PG0①

频率的二次调整增加了发电机出力，在负荷变化量相同情况下，频率的偏移变小了；可见：§5-2

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49②频率的二次调整并不能改变系统的单位调节功率的数值KS；△f△PG0③若二次频率调整完全抵偿负荷的增量时，则频率维持不变---即称为无差调节；由图可见，运行点回到了A点；BA＇B＇A△PL0OO＇0Pf0P¢¢0f¢LP¢LP0P0fDCO¢¢BA＇B＇A△PL0△PL0OO＇0Pf0Pf0P¢¢0f¢LP¢LP0P0fDCO¢¢§5-2

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50③对于多机系统，上式也可以使用：问题的提出：以两个系统联络线分析：对于大型电力系统，由于电源和负荷的分布较复杂，频率调整会引起网络中潮流的重新分布，这就有可能造成某些线路流动功率超过允许值，所以有必要讨论一下频率调整中的联络线上功率的流动情况。§5-2

电力系统的有功功率和频率调整五、互联系统的频率调整2025/4/120:25

51若：KA、KB（联合前A、B两系统的单位调节功率）

ΔPLA

、ΔPLB为A、B两系统负荷功率突变增量

ΔPGA、ΔPGB为A、B两系统二次调整功率增量求：①联络线上交换功率增量：Δpab

②频率偏移量ΔfΔPabABKAΔPGAΔPLAKBΔPGBΔPLB§5-2

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52当两系统未联网时：当两系统联网时：联络线的功率增量可以看成是额外的二次调频值：联立求解：待求量：△f和△Pab§5-2

电力系统的有功功率和频率调整2025/4/120:25

53线路交换功率：两系统被二次频率调整后仍剩余的功率缺额显然，这个功率缺额应由一次调整和负荷的自身调节效应来平衡了。上式改写为：§5-2

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当KAΔPB=KBΔPA

时，ΔPab=0,即线路无交换功率；

当B系统不进行二次调整（ΔPGA=0），且系统进行无差调节时，则全部功率增量（ΔPLA+ΔPLB

）应由A系统的二次频率调整来平衡，即：ΔPGA=ΔPLA+ΔPLB分析：§5-2

电力系统的有功功率和频率调整2025/4/120:25

55显然这时：ΔPab=ΔPLB----即功率交换为最大；这可校验联络线流动功率是否超出允许值；§5-2

电力系统的有功功率和频率调整2025/4/120:25

56第五章电力系统的有功功率和频率调整有功负荷最优分配的目的：在用户取用功率不变的情况下，电源消耗能源最小时的各发电机组之间的功率分配。也即：发电机组怎样分配负荷，使发电机组总的消耗能源最小。在讲最优分配之前，先了解一下发电设备的耗燃问题的一些概念；ⅰ.耗量特性：反应了发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系，这关系称为耗量特性。§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

57§5-3

电力系统有功功率的最优分配W、FPG0耗量特性是通过试验取得的，经济计算中，为了计算方便，一般用多项式函数来表示（2次函数）。曲线如图：F---单位时间内消耗的燃料量；

火电厂(煤)：吨/小时水电厂(水，W)：立方米/秒PG---发电机发出功率（MW、KW）；ⅱ.比耗量μi：单位时间内输入燃料量与输出功率之比。2025/4/120:25

58W、FPG0几何意义：耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。FiPi单位：T/kw.小时ⅲ.效率ηi：单位时间内输出功率与消耗能源之比。（单位相同）可见，为比耗量的倒数。§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

59ⅲ.耗量微增率λi：单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。W、FPG0FiPi△F△P曲线上总有一点μi=λi单位：吨/兆瓦小时

μi

与λi一般不相等，但在耗量特性曲线有一点相同，也是μi的最小。分析：1§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

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三者关系曲线：PG0也称为经济调度或经济分配。一般在系统中有一定的备用容量时，就可考虑系统负荷在运行发电机之间的最优分配问题；

不计线路损耗；

系统只有火电厂存在，所有负荷也由火电厂分配；§5-3

电力系统有功功率的最优分配一、火电厂间有功功率最优分配1.假设：2025/4/120:25

61若系统有n台发电机组。当系统负荷为PLΣ时,各发电机组输出功率分别为：PG1、PG2、┈、PGn。

各发电机组的耗量特性为：Fi=F(PG1)

显然有，PLΣ=PG1+PG2+┈+PGn=ΣPGi总消耗燃料为：F=ΣFi(PGi)=F1

(PG1)+F2

(PG2)+┈+Fn

(PGn)

当系统负荷为PLΣ一定时，各发电机组输出功率PG1、PG2、┈、PGn分别为何值时，使总的消耗燃料F为最小。1式称为目标函数；

1§5-3

电力系统有功功率的最优分配2.解决问题：2025/4/120:25

62ⓐ发电机组的耗量特性是非线性函数，目标函数也是非线性的；说明:ⓑ总耗热量F取得最小值，实际是数学上的求函数的极小值的问题；ⓒ对实际系统来说，取得F最小值，还应满足一定的约束条件；★有功功率平衡：★发电机所分配的负荷不得超出该机组的最大功率和最小功率；F=ΣFi(PGi)=F1

(PG1)+F2

(PG2)+┈+Fn

(PGn)

§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

63★节点电压：取得F最小值，还需满足上4个约束条件，这是求具有约束条件的极值问题；多约束条件的处理方法：一般在经济功率分配时，可先考虑等约束条件，将不等约束条件作为检验条件处理；这样优化问题就成了满足PLΣ=ΣPGi条件的F的极值问题。§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

64应用求条件极值的拉格朗日乘数法计算。

建立拉格朗日新函数：

对PG1、PG1

、┄、PG1

、λ求导，并令其为零：§5-3

电力系统有功功率的最优分配3.最优准则：2025/4/120:25

65

所以可得:结论：按照各发电机组耗量微增率相等原则分配负荷，就可使得全系统消耗的燃料达到最小，这一原则就是著名的等耗量微增率准则。§5-3

电力系统有功功率的最优分配4.等耗量微增率准则的物理说明：2025/4/120:25

66以图解法说明两机系统的最优分配。～～PL=PL1+PL2PG1PG2已知两发电设备的耗量特性，并且PL保持不变；画出耗量特性图；两发电设备耗量特性的画法：对于任一点m：总燃料消耗：F2oF1m

PG1PG2§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

67F2oF11m2

最优分配就是F取得最小，即F1与F2距离最短。可采用试探法找到最短距离的1和2点，并会发现，该两点的切线平行，即有相同的斜率，或说两曲线在该点的微增率相等；以三机系统为例说明计算方法（迭代法求解）：已知三台发电机设备的λ曲线（方程）：（可由耗量特性获得）§5-3

电力系统有功功率的最优分配5.最优分配计算：2025/4/120:25

68ⅰ.可以计算获得ⅲ.用等约束条件验证：ⅱ.§5-3

电力系统有功功率的最优分配2025/4/120:25

69ⅴ.若计算中某台发电设备越限，则该发电设备取其极限值，不再参加最优分配计算，剩下的负荷由其他发电设备重新进行最优分配计算。无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计算潮流分布再考虑。ⅳ.§5-3

电力系统有功功率的最优分配注意：在计算中还要检验不等约束条件：

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不计线路损耗，不考虑水的经济性；

水电厂除应具有火电厂的约束条件外，