2016江苏高考数学通关专题大考卷(理)

2016江苏高考数学通关专题大考卷(理)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2.若复数z满足z（1+i）=1i，则|z|等于（）A.B.C.D.3.已知等差数列{an}中，a3+a5=2a4，则公差d等于（）A.0B.1C.2D.34.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（图略）A.B.C.D.5.若函数f(x)=ln(x²1)2ln(x1)的定义域为（）A.(1,+∞)B.(∞,1)∪(1,+∞)C.(∞,1)∪(1,2)D.(2,+∞)6.若直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为2x3y+5=0，则l与m的夹角θ满足（）A.0°＜θ＜45°B.45°＜θ＜90°C.90°＜θ＜135°D.135°＜θ＜180°7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cosA等于（）A.B.C.D.8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且对称轴在y轴右侧，则a、b、c的大小关系为（）A.a＞0，b＞0，c＞0B.a＜0，b＞0，c＞0C.a＜0，b＜0，c＞0D.a＜0，b＜0，c＜0二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.已知sinα=，则cos2α=________。10.若函数f(x)=x²2x+3的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新函数g(x)，则g(x)=________。11.在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则数列的前n项和Sn=________。12.若直线l的方程为y=x+1，圆C的方程为x²+y²=4，则直线l与圆C的位置关系为________。13.若函数f(x)=|x1|+|x+2|的最小值为m，则m=________。14.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，若a=2，b=3，C=120°，则c=________。三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）已知函数f(x)=ln(x+1)ln(x1)。（1）求f(x)的定义域；（2）求f(x)的导数f'(x)。16.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²3n。（1）求a1；（2）求an。17.（本小题满分14分）已知点A（1，2）在直线l：3x+4y10=0上，点B（3，4）在直线m：4x3y+1=0上。（1）求直线l与m的交点P的坐标；（2）求点A到点P的距离|AP|。18.（本小题满分14分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，对称轴为x=1，且f(1)=2。（1）求a、b、c的关系；（一、选择题1.C2.B3.C4.B5.A6.B7.A8.D二、填空题9.10.g(x)x2x311.12.相交13.14.三、解答题15.（1）定义域为(1,)（2）f'(x)16.（1）a1（2）an17.（1）P（4，6）（2）AP18.（1）a、b、c的关系为a+b+c0（2）a、b、c的值分别为a、b、c1.集合与函数：考查集合的基本运算，函数的定义域、值域，函数的单调性、奇偶性等。2.三角函数：考查三角函数的基本性质，如三角函数的图像、性质，以及三角恒等变换等。3.数列：考查等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式，以及数列的求和、求积等。4.不等式：考查一元二次不等式、绝对值不等式、分式不等式的解法，以及不等式的性质等。5.导数：考查导数的概念、计算方法，以及导数的应用，如函数的单调性、极值、最值等。6.立体几何：考查空间几何体的结构特征，空间线面关系，以及空间几何体的体积、表面积等。7.解析几何：考查直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等的基本性质，以及直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系等。8.概率统计：考查随机事件的概率，离散型随机变量及其分布列，以及统计的基本概念和方法等。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，需要学生具备扎实的数学基础，能够快速准确地识别和运用相关知识点。2.填空题：主要考查学生对基础知识的运用能力，需要学生具备一定的数学思维能力和解