新课标2024高考物理总复习第七章静电场教师用书含解析

静电场

考纲要求考情分析

物质的电结构、电荷守恒I电势能、电势I1.命题规律

静电现象的说明I电势差II从近几年高考试题来看，

匀强电场中电势差与高考对该部分内容常从两角

点电荷III

电场强度的关系度命题，以选择题的形式考

带电粒子在匀强电场查静电场的基本性质，以计

库仑定律IIII

中的运动算题的形式考查静电场学问

静电场I示波管I与动力学、能量、曲线运动

电场强度、点电荷的场强II常见电容器I等学问的综合应用。

2.考杳热点

(1)电场的基本概念和

性质。

电容器的电压、电荷(2)牛顿运动定律、动能

电场线II

量和电容的关系定理及功能关系在静电场中

的应用。

(3)带电粒子在电场中

的加速、偏转等问题。

第39课时电荷守恒定律和库仑定律(双基落实课)

点点通(一)电荷、电荷守恒定律

1.电荷

(1)三种起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷一一正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥,异

种电荷相互蛆。

2.对元电荷的理解

(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，用e表示，通常取£=1.6X1019g任何带电体

的电荷量都是元电荷的整数倍。

(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。

(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。

3.电荷守恒定律

电荷既不会创生，也不会歼灭，它只能从一个物体技移到另一个物体，或者从物体的一

部分转移到另一部分:在转移过程中，电荷的总量保持不变。

4.电荷均分原理

（1）适用于完全相同的导体球。

（2）两导体球接触一下再分开，假如两导体球带同种电荷,总电荷量干脆平分：假如两

导体球带异种电荷,则先中和再平分。

［小题练通］

1.（鲁科教材原题）下列现象中，不属于摩擦起电的有（）

A,将被毛皮摩擦过的塑料棒靠近碎纸屑，纸屑被吸起

B.在干燥的天气中脱毛线衣时，会听到稍微的喘啪声

C.用干燥的毛刷刷毛料衣服时，毛刷H吸附有很多微小的脏物

D.把钢针沿着磁铁摩擦几次，钢针就能吸引铁屑

解析：选DA、B、C三个选项为摩擦起电，D选项为磁化现象，故D正确。

2.（多选）把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发觉两球之间相互排斥，

则这两个金属小球原来的带电状况可能是（）

A.两球原来带有等量异种电荷

B.两球原来带有同种电荷

C.两球原来带有不等量异种电荷

D.两球中原来只有一个带电

解析：选BCD接触后再分开，两球相互排斥，说明分开后两球带同种电荷，两球原来

可能带同种电荷、不等量的异种电荷或只有一个带电，故B、C、D正确。

3.（鲁科教材原题）将一物体跟一带正电的验电器的金属球接触时，验电器的金属箔先

合拢然后又张开，从这一现象可知，接触金属球以前，物体（）

A.带正电荷B.带负电荷

C.不带电荷D.都有可能

解析：逸B验电器的金属箔先合拢后张开，说明接触验电器金属球的物体和验电器金

属球所带电荷的种类不同，即物体带负电荷。金属箔先合拢是因为止电荷与负电荷先中和：

后又张开是因为物体上剩余的负电荷有一部分传导给了验电器，验电器的金属箔因带同种电

荷而张开，故B正确。

［融会贯穿］

物体带电现象都是电子转移造成的，解答此类问题行定要依据电荷守恒定律，既不能凭

空创生电荷，也不能随意歼灭电荷。

点点通（二）库仑定律

1.库仑定律的内容和公式

（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，

与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的壁上.

（2）公式：”=庐竽。式中A=9.0X10'N・ni7d,称为静电力常量。

2.库仑定律的适用条件

（1）适用条件：真空中静止的点电荷。

（2）带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多。即使是两

个比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷。

［小题练通］

1.（教科教材原题）真空中有两点电荷（）、相距r，若招Q2的电荷量增加为原来的3

倍，并符两点电荷间的距离减为原来的一半，则在前后两种状况下，两电荷之间的作用力之

比为（）

A.1：16B.1：12

C.12：1D.6：1

解析：选B依据库仑定律，£=冗=弋,解得A：K=1：12,B正确。

2.（沪科教材原题）有两个半径为2•的金属球如图放置，两球表面间距

离为八今使两球带上等量的异种电荷Q,两球间库仑力的大小为凡那

么（）

B.F>k

D.无法判定

解析：选B两球带异种电荷，由于相互吸引，电荷会向两球正对球面的中间靠近，故

Q-

―2,B正确。

•ii

3.（教科教材原题）如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个

带同种电荷的小球，电荷量分别是5、Q,质量分别为〃力、足，当两小球A

处于同一水平面时恰好静止，且则造成。、£不相等的缘由是/;\

A.nh<m-B.nh>n)'

C.s<QD.S>Q

解析：选A库仑力作用符合牛顿第二定律，即两小球所带电荷量不相等时，相互作用

的库仑力大小相等，因此不是电荷量不相等造成的。依据受力平衡条件及可

得就的故A正确。

4.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的试验中，r“

一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带止电的小球力和出力球放在可移

动的绝缘座匕6球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。

试验时，先保持两球电荷量不变，使月球从远处渐渐向〃球靠近，视察到两球距离越小,

4球悬线的偏角越大：再保持两球距离不变，变更小球所带的电荷量，视察到电荷量越大，

〃球悬线的偏角越大。

试验表明：两电荷之间的相互作用力，随距离的而增大，随电荷量的一

而增大。

此同学在探究中应用的科学方法是(选填“累积法””等效替代法”“限

制变量法”或“演绎法”)。

解析：对8球进行受力分析，受重力、库仑力和悬线的拉力，悬线与竖直方向间的夹角

增大时，说明库仑力增大。电荷量不变时，两球距离减小，悬线偏角增大，库仑力增大：距

离不变时，电荷量增大，悬线偏角增大，库仑力增大。在探究中应用的科学方法是限制变量

法。

答案：减小增大限制变量法

［融会贯穿］

(1)电荷量和电荷之间的距离都是确定库仑力大小的因素。

(2)匀称带电的绝缘球可以视为点电荷，而距离较近的带电金属球不能视为点电荷，因

为金属球相互靠近时表面所带电荷要重新分布。

(3)库仑力和其他力一样，也符合牛顿第三定律，也可以和其他力达到平衡。

一归纲迁旧・琮言提能一

1.三个点电荷的平衡问题

(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个

点电荷产生的合电场强度为零的位置.

(2)平衡规律

2.库仑力和其他力的平衡问题

库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力，但其本质都是平衡

问题。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。

3.“三步”处理库仑力作用下的平衡问题

库仑力作用卜.电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题处理方式相同，也就是将力进行

合成与分解。

区三”—恰当选取研究对象，必要时交替使用整体法和隔密法:

U.............................................................................

I第二步：对—&对—星五方•加瓦应吊亍一木还不河

0二二二二二二二二二二二二二二二二二二二

|第三步H列辛相加相呆解向施

〔课堂综合训练〕

/

1.（2024•全国卷I）如图，三个固定的带电小球瓜力和c,相互间*/\'

的距离分别为的=5cm,bc=Zcm,ca=4cm。小球c所受库仑力的合”一

力的方向平行于a、6的连线。设小球出6所带电荷量的比值的肯定值为A,则（）

A.a、。的电荷同号，4=号

B.a、6的电荷异号，女=芸

64

C.a、。的电荷同号，k=—

W<

64

D.a、6的电荷异号，k=~

解析：选D由于小球c所受库仑力的合力的方向平行于z、b的连

线，依据受力分析知，&、力的电荷异号，依据库仑定律，a对，的库仑

力为R=kU,〃对。的库仑力为设合力向左，如

图所示，依据相像三角形，得匹=2解得A=7==^=舄，D正确。

acbeQbbe27

2.（多选）如图所示，a、b、c三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一

点0,细线的长度关系为（）a=0b<0c,让三球带电后它们能静上在图中位

置。此时细线Z沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下

列说法正确的是（）

A.a、b、c三球质量肯定相等

B.a、。两球所带电荷量肯定相等

C.细线施、龙所受拉力大小相等

D.a、b、。三球所受库仑力大小肯定相等

解析：选BC由于细线念沿竖直方向，而。所受重力及细线拉力均沿竖直方向，所以

a对c的库仑力与B对c的库仑力关于%对称，即q=q,,B正确i对a,3整体受力分析

可得：因为a、。连线水平，则偏=脉,但与，的质量关系不能确定，A错误；因。对a、b

的库仑力关于应对称，由受力分析知，细线施、◎所受拉力大小相等，C正确；C所带电

荷量与a、。所带电荷量不肯定相等，所以a、b、。所受库仑力大小不肯定相等，D错误。

3.如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球/I,用原长为/。的绝缘弹簧将小球月与

另一金属小球/V连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为M,若两球

电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为的,则有()

4+犯

⑥I侬国:虹娘

汹电前洞电后

B.&汨

A.矛2=5十】4

C.I).

kd

解析：选C由题意知，漏电前、后两球最终均受力平衡，于是有《川

7o+xi

I*/,,

k0x2=—^~:，则」=1：十》'；,因为/。+兹＜/。+汨，所以工＜4,故C正确。

/0।XzXi/•)IX\Xi

4.(沪科教材原题)两个质量都为3.OX］。-'kg的导体球，分别被…

两根长0.04m的丝线吊在同一点上。让它们带上.等量同种电荷后，两/o\

球相互排斥，至如图所示位置平衡。/\

(1)试求两球间静电力的大小和导体球所带的电量。＜/O

(2)假如让其中一个小球的电荷量削减一半，而另一个小球的电荷量加倍，小球还能在

原位置平衡吗？

解析：(1)左边导体球受力如图所示,

则F=mgtan300

依据库仑定律

/1'=您z—2/sin300=L,

r

解得:产=小义1。7N

X10-8Co

(2)由于两球电荷量乘积不变，则库仑力的大小不变，小球还能在原位置平衡。

答案：(1)、&X1()TN^XIO-8C(2)能

［课时跟踪检测］

1.带电微粒所带电荷量不行能是下列选项中的()

A.3.2X10T9CB.-6.4X1O-20C

C.-1.6X10-"*CI).4.0X10-17C

解析：选B最小的电荷量是1.6X10-2C,这个最小的电荷量叫元电荷，任何带电体

的电荷量都是兀电荷或是兀电荷的整数倍，3.2X10"C=2e,故A止确；一6.4X1020C

不是1.6X1079C的整数倍，故B错误：一1.6X1078c=-10°,故C正确：4.0X10-17C

=25（2,故D正确。

2.如图所示，在用丝绸摩擦玻璃棒起电的过程中（）

A.玻璃棒带正电，丝绸不带电

B.丝绸与玻璃棒带电状况完全相同

C.玻璃棒中的电子转移到丝绸匕丝绸带负电

D.丝绸中的正电荷转移到玻璃棒上,玻璃棒带正电

解析：选C丝绸摩擦玻强棒，玻璃棒带正电，丝绸带负电，A、B错误：实际状况是玻

璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带正电，丝绸带负电，C正确，D错误。

3.如图所示，将带正电的金属小球接触原来不带电的验电器A端之后拿

走。关于验电器的带电状况正确的是（）

A.月端带正电，8端带正电

B.4端带负电，8端带负电

C.力端带负电，〃端带正电

D.力端带正电，6端带负电

解析：选A用带正电的小球去接触验电器力端，验电器中的电子将被吸附到带电小球

上去，故月端带上正电，A.4两端电性相同，故A正确。

4.关于库仑定律的公式尸=呼，下列说法中正确的是（）

A.只要是真空中的静止电荷，库仑定律就适用

B.当真空中两个电荷间距离，一0时，它们间的静电力尸*8

C.当两个电荷间的距离，一8时，库仑定律的公式就不适用了

I）.当两个电荷间的距离7―0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

解析：选D只有是真空中的静止的点电荷，库仑定律才适用，选项A错误；当，一0

时，电荷不能再看成是点电荷，库仑定律的公式不再适用，选项B错误，D正确；当L8

时，库仑定律的公式适用，选项C错误。

5.如图所示，Q为固定的正点电荷，尔Z?两点位于Q的正上方，和Q相距

分别为力和0.25/7,将另一点电荷从/点由静止释放，运动到4点时速度刚好变

RH'B

为零。若此点电荷在A点处的加速度大小为对.则此点电荷在£点处的加速度aIt-E25ft

为（）

A.a=4g,方向竖直向.上B.a=4g,方向竖直向下

C.a=3g,方向竖直向上1）.a=3g,方向竖直向下

解析：选c对点电荷在4点进行受力分析，得磔一号=,侬，则当=；侬，点电荷

在6点受到的库仑力为Q勺黑~=16X牛=4即?■,由牛顿其次定律得尸一R尸勿a,解得a

3g,方向竖直向上，A^D错误，C正确。

6.（多选）两个相同的金属小球（大小不计），带电荷量大小之比为1：7,相距为八两

个小球相互接触后再放回到原来的位置上，则它们之间的库仑力大小可能为原来的（）

A.1B.1

解析：选CD若两个小球带同种电荷，设电荷量小的小球带电荷量大小为Q,它们之间

的库仑力大小为/"=斗，依据平均安排原则，它们接触后所带电荷量大小为QI=QH=，1Q，

所以它们之间的库仑力大小为£=呼=与占若两个小球带异种电荷，接触前它们之间的

库仑力大小为£=岑，接触后它们所带电荷量大小为Q,=Q,?=3Q,所以它们之间的库仑力

大小为R=0*=台,所以C、D正确。

7.（多选）在光滑绝缘的水平面上，相距肯定的距离放有两个质量分别为勿和2勿的带电

小球（可视为质点）力和法在力时刻，同时将两球无初速度释放，此时力球的加速度大小为

却经一段时间后，在G时刻，夕球的加速度大小也变为由若释放后两球在运动过程中并

未接触，且所带电荷量都保持不变，则下列推断正确的是（）

A.两小球带的是同种电荷

B.两小球带的是异种电荷

C.七时刻两小球间的距离是力时刻的4倍

D.£?时刻两小球间的距离是力时刻的乎倍

解析：选BD△时刻力球的加速度大小为a,七时刻4球的加速度大小也为a,但Z?球

质量为/I球的两倍，说明上时刻力、8球之间的库仑力为&时刻的两倍，由库仑定律可知两

小球距离必定减小，即两球间为库仑引力，故两小球带异种电荷，B对，A错：由库仑定律

F=理”可知，D对，C错。

r

8.（多选）如图所示，两个带电金属小球中心距离为r,所带电荷量

大小相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小，’的说法正确的

是(

A.若是同种电荷，尺鸟

B.若是异种电荷，Q染

C.若是同种电荷，吟

D.不论是何种电荷，/；=,

解析：选AB净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则

相互排斥，电荷间的距离大于八如图所示，依据库仑定律卜'=等,

电荷之间的相互作用力小于耳；若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r,则相互

作用力大于斗，故选项A、B正确。

9.相距£的点电荷力、8的带电量分别为+4Q和一Q：

(1)若从E电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为+2Q的电荷G电荷C受到

的静电力是多少？

(2)若月、8电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷〃使三个

点电荷都处于平衡状态，求电荷〃的电量和放置的位置。

解析：(1)小C之间为斥力，大小为

B、。之间为引力，大小为

F嘴=4

Q2

&=£*•+FM=40XT7O

(2)依据三个点电荷的平衡规律，〃为正电荷，且〃应放在/出连线的延长线上靠近月的

一侧，设〃到4的距离为x,电荷量为“，

则对才有中

对“有屋詈=中

解得：g=4Q,x=L„

答案：（1）40月（2）4Q放在初连线的延长线上距离5为2处

第40课时电场强度、电场线（双基落实课）

点点通（一）电场强度的理解

1.电场

（1）定义：存在于电荷四周，能传递电荷间相互作用的一种特别物质。

（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度

（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力尸与它的电荷量u的比值，即£=/单

位是N/C或V/mo

（2）矢量性：规定止甩荷在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。

3.电场强度三个公式的比较

E=££=禺

公式£d

q一二

电场强度真空中点电荷的匀强电场中电场强度

意义

的定义式电场强度公式与电势差的关系式

适用

任何电场真空中的点电荷匀强电场

范围

［小题练通］

1.（2024•邢台高三模拟）关于静电场，下列结论普遍成立的是（）

A.电场强度为零的地方，电势也为零

B.电场强度的方向与等势面到处垂直

C.随着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低

D.任•点的电场强度总是指向该点电势降低的方向

解析：选B电场强度与电势没有干脆关系，电场强度为零时，电势不肯定为零：电势

为零时，电场强度不肯定为零，故A、C错误：电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为

电场线的方向，所以电场强度的方向与等势而垂直，故B正确：顺着电场线方向电势降低，

但电势降低的方向并不打定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故

D错误。

2.（粤教教材原题）下列关于电场的叙述中正确的是（：

A.以点电荷为圆心，「为半径的球面上，各点的场强都相等

B.正电荷四周的场强肯定比负电荷四周的场强大

C.取走电场中某点的摸索电荷后，该点的场相为零

I）.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不行定相同

解析：选D电场强度是矢量，以点电荷为圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方

向不同，A错误；场强的大小与电荷正、负无关，B错误；取走电场中某点的摸索电荷，该

点的场强不变，C错误：只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，D正确。

3.（教科教材原题）把中=-1.0X10-9C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P

点，测得中所受电场力大小为小OXI。-No则：

（1）若移走s，而在户点放置一个@=+2.OXI。-'C的点电荷，则6所受电场力大小

为N,此忖0在尸点前牛的电场的场用大小为_______N/C,方向与将s放在“点

时的场强方向（“相同”或“相反”）：

（2）若在〃点不放任何检验电荷，则Q在夕点产生的场强大小为N/C,方向与将

S放在2点时的场强方向________（“相同”或“相反”）＜.

PR

解析：（1）依据£=一，场强大小/=-=1.0X10'N/C,将3放置在2点，&=q：E=

QS

2.0X10-5N；场强的大小、方向与s放置在户点时都相同。

（2）若〃点不放任何检验电荷，〃点的场强大小、方向与将⑦放在R点时都相同。

答案：（1）2.0X10'l.DX10：,相同（2）1.0X10"相|可

［融会贯穿〕

（1）电场中某点的电场强度〃的大小和方向是唯一的，且只由电场本身确定，与尺9

的大小及是否存在摸索电荷无关，即不能认为E^F或

Q

（2）电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正模索电荷所受电场力的方向相

同，与负摸索电荷所受电场力的方向相反。

点点通（二）电场强度的计算

计算电场强度的五种方法

多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的

叠加法

矢量和

平衡法带电体受力平衡时可依据平衡条件求解

在保证效果相同的前提卜，将困难的电场情景变换为简洁的或熟识的电场

等效法

情景

对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性

补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等

［小题练通］

1.如图所示，水平面内有一等边三角形力60,0点为三角形的几何中

B

心，〃点为。点止上方一点，。点到力、B、C\〃四点的距离均为/,。现将三个电荷量均为Q

的正点电荷分别固定在月、B、C处，已知静电力常量为A,则D点的场强大小为（）

A・华

B，

L2L-

「3m曲

解析：选D由几何关系知，力、B、。三点到〃点的距离旨为地。每个点电荷在〃点

产生的场强大小皆为碟，方向与水平方向成45°角，因三个点电荷的空间对称性，水平

方向合场强为零，总合场强为三个场强的竖直重量之和，即呼选项D正确。

2.匀称带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图

所示，在半球面48上匀称分布正电荷，总电荷量为0,球面半径为此C〃为通过半球顶点

与球心。的轴线，在轴线上有J/、N两点，〃V=〃V=2上已知"点的场强大小为反则*

点的场强大小为（)

B-居

A，2#'E

*当-£D.篇+E

解析：选A设在〃点的球壳为完整的带电荷量为2g的带电球壳，则在M『V两点产生

的场强大小为氏=二*=品。题图中左半球壳在J/点产生的场强为反则右半球壳在"

点产牛.的场强为夕=ELE=粤一E,由对称性知，左半球壳在“点产生的场强大小为躇

乙KLK

E,A正确。

3.（沪科教材原题）如图所示，在真空中有两个点电荷Qi=+

3.OXI。-'C和@,=-3.0X10-8C,它们相距0.1m,4点与两个点电

荷的距离均为0.1m。试求4点的场强。

解析：Qi、Q?在力点产生的场强如题图所示。

依据平行四边形定则

片=£=氏=5=9.0X10叹^^N/C

=2.7X10'N/C

方向与QQ连线平行指向右。

答案；2.7X10'N/C方句与QQ连线平行指向右

点点通（三）电场线

1.定义：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该

点的电场强度方向。

2.特点

（1）由场线从正电荷或无限沅动身,终止干无限沅或侦电荷.

（2）电场线在电场中不相交，这是因为在电场中随意一点的电场强度不行能有两个方向。

（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较蜜，电场强度较小的地方电场线较啦;

因此在同一幅图中可以用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。

3.深化理解

（1）电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。

（2）法拉第提出了场的概念,并用电场线、磁感线（当时他称之为电力线、磁力线）形象

地描述了电场和磁场。

（3）在两条电场线之间的空白区域也存在电场。

［小题练通］

1.（沪科教材原题）下列关于电场线的说法中正确的是（）

A.电场线越密的地方，同一摸索电荷受到的电场力就越大

B.电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹

C.电场线弯曲的地方是去匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场

D.不存在两条平行的电场线

解析：选A电场线越密的地方，场强越人，同一摸索电荷受到的电场力就越人，A正

确：电场线不代表点电荷在电场中的运动轨迹，B错误：电场线为直线不肯定是匀强电场，

C错误；匀强电场的电场线相互平行，D错误。

2.（教科教材原题）如图所示，所画的曲线是某电场的三条电场线，

其中有月、B两点,下列说法正确的是（）一^

A.由£=（可知，在4点放入的电荷电荷量越大，力点的场强越小///

B.4点场强大于1点场强/

C.4点场强大于从点场强

D.有同一条电场线通过.4、4两点

解析：选C电场线越密的地方场强越大，旦与放入电荷的电荷量无关，A、B错误，C

正确；电场线不能相交，D错误。

3.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则()

A.电荷产带正电

B.电荷〃带负电

C.a点的电场强度大于6点的电场强度

D.正检验电荷在。点受到的电场力大于在d点受到的电场力

解析：选AD电场线从正电荷动身，故A正确，B错误：从电场线的分布状况可知，b

处的电场线比a处的密，所以力点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误：。点的电场

张度大干d点的电场掰度.所以F椅险电荷在c点受到的电场力大干在d点受到的电场力.

故D正确。

［融会贯穿］

(1)依据电场线确定电荷受力状况要分清正、负电荷。

(2)依据电场线方向只能说定电荷受力方向，电场线不是电荷的运动轨迹。

(3)熟记两种等量点电荷电场线的分布状况及特点

等量异种点电荷等量同种点电荷

妻

电场线分布图

连线中点。点的电场强度最小，指向负电荷一方为零

连线上的电场强度大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大

沿中垂线由。点向外电场强

。点最大，向外渐渐减小。点最小，向外先变大后变小

度大小

关于。点对称的力与H、B

等大同向等大反向

与"的电场强度

归纲迁旧・琮言提能

1.空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形

定则进行矢量计算，这是高考常考的考点。另外公式£=与反映了某点场强与场源电荷的特

性及该点到场源电荷的距离的关系，体现了电场的来源与本质，高考常围绕此公式出题。

2.求解电场强度，常用的方法是依据题设条件建立物理模型，假如这个模型是一个完

整的标准模型，则简洁解决。但有时由题设条件建立的模型不是完整的标准模型，假设为模

型4这时须要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个简洁求解的模型氏并能与模型

力恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型力的问题变为求解一个完整的标港模型与模

型8的差值问题。

［课堂综合训练］

1.如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球小〃和c分别5.......

位于边长为/的正三角形的三个顶点上：a、Z）带正电，电荷量均为Q,\/

*■

C带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中，已知静电力常量为上\,/

0c

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）

A.鸟B.华

解析：选B带电小球小人在小球。位置处产生的场强大小均为瓦

=瓦=与，方向如图所示，依据平行四边形定则，其合场强大小为瓜=

2碎・cos30°=当如，由题意知，电场蜃应与外加的匀强目场场强E

等大反向，即£="弊，B1E确。

2.如图所示，xa平面是无穷大导体的表面，该导体充溢水0的

空间，z〉0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=力处,

则在*方平面上会产生感应电荷。空间随意一点处的电场皆是

由点电荷。和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡

时导体内部电场强度到处为零，则在z轴上z=J处的电场强度大小为J为静电力常

量）（）

B

A.与-威

，,湍D-嘿

解析：选D设点电荷为正电荷（不影响结果），则导体表面的感应电荷

为负电荷。如图所示，设z=j处的点为力点，取其关于xa平面的对称点

为8，点电荷《在力、8两点的场强大小分别为E、氏,感应电荷在/、B两

点的电场强度的大小分别为A、度。由题意可知，〃点的合场强为零，E产

kqAkqf4kaAkqkqAQkq

£=；,/;\=9?9!由对称性可知，E产EK=9K，故A点场强为尸=£«+E\=而9//+标=寸

h+2)-t

D正确。

3.（2024•北京高考）如图所示，长J=1m的轻质细绳上端固定,下

端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中,

绳与竖直方向的夹角夕=37°。已知小球所带电荷量^I.OXIO-6C,

匀强电场的场强2?=3.0X103N/C,取重力加速度炉=10m/s2,sin37°

=0.6,cos370=0.8。求:

（1）小球所受电场力尸的大小。

⑵小球的质量恢

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度了的大小。

解析：（1）电场力QOZAB.OXIOT此

⑵由哈tan37。，得IOXEkg。

(3)rtl—cos37°)—

得v=、2gl1—cos37°=2.0m/so

答案:(1)3.0X10TN(2)4.0X10-'kg

(3)2.0m/s

［课时跟踪检测］

1.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、力两点。其中a、力两点电场强度相同的

是（）

内

A.甲图中与点电荷等距的a、6两点

B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、8两点

C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、6两点

D.丁图中非匀强电场中的a、。两点

解析：选B由题图知，甲图中与点电荷等距的a、8两点，电场强度大小相等、方向

不同，选项A错误；对乙图，依据对称性可推断，仇力两点的电场强度大小相等、方向相

同，选项B正确：对丙图，依据对称性可推断，a、力两点的电场强度大小相等、方向相反,

选项C错误；对丁图，由电场线的疏密可知选项D错误。

2.检验电荷在电场中某点受到的电场力为K该点的电场强度为£,卜列图中能正确反

映外E、尸三者关系的是（）

解析：选D电场中某点的电场强度由电场木身的性质确定，与放入该点的检验电荷及

其所受电场力无关，A、B错误：检验电荷在该点受到的电场力人均，尸正比于sC错误,

D正确。

3.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电

场力方向向左，则下列说法中正确的是（）

A.当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷的，该点场强方向向左

B.该点场强方向肯定向右

C.该点场强方向肯定向左

D.该点场强方向可能向右，也可能向左

解析：选B电场中某•点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷所

受电场力方向一样，与负电荷所受电场力方向相反，故只有B正确。

4.如图所示，真空中〃点有一点电荷，在它产生的电场中有a、

%、

4两点，a点的场强大小为£“方向与加连线成60°角，6点的场/'、、、、、

♦

强大小为Eb,方向与a方连线成30°角。关于a、8两点场强大小&、*辿_______30^

ab

瓦的关系，卜列结论止确的是（）

A.£=与B.E产木Eb

C-&弯&D.K

解析：选D由题图及几何关系可知，『弧:"再由—当可得趣=冬=*故D正确。

5.如图，一半径为"的圆盘上匀称分布着电荷量为Q的电荷，在垂直

于圆盘且过圆心。的轴线上有a、b、"三个点，a和仇。和c、。和dg

间的距离均为凡在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知少二一rVP

点处的场强为零，则d点处场强的大小为（左为静电力常量）（)

A.考B.喘

c

-牛D.

解析：选B由于在a点放置一点电荷后，力点电场强度为零，说明点电荷在b点产生

的电场强度与圆盘上的电荷在少点产生的电场强度大小相等，即氏=区=磅，依据对称性可

知，圆盘上的电荷在d点产生的场强大小用=碌，则£户外+戏Q

呜+k3R

故选项B正确。

6.（2024•重庆模拟）一个正七边形七个顶点上各固定一人电荷量

为,的点电荷，各电荷的电性如图所示，。点是正七边形的几何中心。

若空间中有一点M且J/O垂直于正七边形所在平面，则下列说法正确的

是（）

A.3点的电场强度方向是沿着加连线，由0点指向"点

B.M点的电场强度方向是沿着加连线，由加点指向。点

C.将一个负检验电荷从J/点沿〃J/连线移动到无穷远处，电场力做正功

D.将一个正检验电荷从“点沿〃叶连线移动到无穷远处，电场力做正功

解析：选D由于七个电荷分布不具有关于〃V的对称性，所以J/点的电场强度方向不

会沿〃"连线，A、B错误；只考虑七个电荷沿〃"方向的电场强度重量，可知电场强度方向

从〃点指向”点，故将•个负检验电荷从M点沿〃V连线移动到无穷远处，电场力与速度方

向的夹角大于90°,电场力做负功；反之，将一个正检验电荷从0点沿〃7连线移动到无穷

远处，电场力做正功，C错误，I）正确。

7.（多选）点电荷产生的电场的电场线如图所示，关于月、B、C三点、

的电场强度的关系说法正确的是（）

A.月点的场强大于。点场强

B.C点的场强小于6点场强

C.A.8两点场强相等

D.三点的场强都不相等

解析：选ABD由电场线的疏密可以确定电场强度的大小，依据题图可以推断出A、B、

D正确，C错误。

8.（多选）如图所示，a、h、c、d分别是一个菱形的四个顶点，4abe

=120°。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，；

下列说法正确的有（）

A.d点电场强度的方向由。指向d

B.。点电场强度的方向由d指向。

c.d点的电场强度大于〃点的电场强度

D.d点的电场强度小于。点的电场强度

解析：选ADa、。两点的点电荷在d点的电场强度的叠加方向是竖直向下的，8点的

点电荷在d点的电场强度的方向是竖直向下的，所以d点的电为强度的方向是由。指向d，

选项A正确；同理，。点的电场强度的方向也是由。指向"，选项B错误；设菱形的边长为

£,则a、c两点的点电荷在d点的电场强度沿水平方向的重量叠加后为0,沿竖直方向的重

量均为其=竿3