高中物理【天体运动的三类典型问题】专题训练

高中物理【天体运动的三类典型问题】专题训练

[A组基础达标练]

1.（多选）2021年10月19日至23日，美国星链2305持续轨道变化，对中国空间站产

生安全影响。中国空间站于10月21日3点16分进行变轨规避风险。图示为10月20日至

23日期间星链2303和中国空间站的轨道距离地面高度数据图。假设除变轨过程，中国空间

站在不同高度轨道上都是绕地球进行匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

400.-.....................................................................；

■•一廿

390r中中国空国间站空.，间单I"

380：…•…一….二”.一

___________1星星链链2233。033

370r

360?

10月21日3点16分

350:......................J，......................i.........................

10月20日0时10月21日0时10月22Ho时10月23日。时

A.10月21日3点16分，发动机向后喷气使得中国空间站速度增加

B.10月21日3点16分，发动机向前喷气使得中国空间站速度减小

C.中国空间站在10月22日运行的线速度大于其在10月20日运行的线速度

D.中国空间站在10月22日运行的线速度小于其在10月20日运行的线速度

解析：由题图可知，中国空间站从低轨道调整到高轨道运行，则空间站需做离心运动，

根据怨2=〃境可知，空间站做离心运动，需要发动机向后喷气使得中国空间站速度增加，

使得该位置处万有引力小于空间站所需要的向心力，故B错误，A正确；根据爷坦=”培，

可得。=、修，空间站运行轨道半径越大，线速度越小，由题图可知，中国空间站在10

月22日运行的半径大于其在10月20日运行的半径，则中国空间站在10月22日运行的线

速度小于其在10月20日运行的线速度，故C错误，D正确。

答案：AD

2.（多选）“神舟十一号”飞册曾与“天宫二号”目标飞行器顺利完成自动交会对接。

关于交会对接，以下说法正确的是（）

A.飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二号”完成对接

B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二号”完成对接

C.在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完成与飞船的对接

D.若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或

减速某飞行器的方式完成对接

解析：“神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器正确对接的方法是处于较低轨道

的“神舟十一号”飞船在适当位置通过适当加速，恰好提升到“天宫二号”目标飞行器所在

高度并与之交会对接。若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一凯道上运动，后面的飞

行器加速会上升到较高轨道，前面的飞行器减速会下降到较低的轨道，都不会完成交会对接。

综上所述，选项A、C错误，B、D正确。

答案：BD

3.月球与地球质量之比约为1：80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构

成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点。做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地

球绕。点运动线速度大小之比约为（）

A.1：6400B.1：80

C.80：ID.6400：I

解析：月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，

则地球和月球的向心力相等，且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角

速度和周期。因此有〃?苏「=欣的?又0=3,v'=coR,所以线速度和质量

vAm

成反比，故正确答案为C。

答案：C

4.（多选）随着科技的发展，人类的脚步已经踏入太空，并不断地向太空发射人造卫星

以探索地球和太空的奥秘。如图所示为绕地球旋转的两颗人造地球卫星，它们绕地球旋转的

角速度分别为@1、①2。关于它们的运劭，下列说法正确的是（）

A.卫星1绕地球旋转的周期小于卫星2

B.卫星1绕地球旋转的角速度小于卫星2

C.想要卫星1变轨到卫星2的轨道，只需沿卫星1的速度方向喷火加速即可

D.若某一时刻卫星1、2以及地心处在同一直线上，我们说此时两颗卫星距离最近,

从此时开始计时，两卫星要再次达到距离最近，需要的时间为片号

解析：根据6^^笔工可得7=

,由题图可知冷>门，所以“>八，即卫星

1绕地球旋转的周期小于卫星2,所以A正确；同理可得幻=所以0)\>0)2,所以B

错误；想要卫星1变轨到卫星2的航道，需沿卫星1的速度的反方向喷火加速，这样就会给

卫星一个向前的冲力，让卫星1加速做离心运动，到达卫星2的轨道，所以C错误：由于

所以当下次距离最近时，卫星1比卫星2多绕一圈，即/〃一的，=2%化简可得/

=2兀所以D正确。

(O\—(l)2

答案：AD

5.(多选)如图所示，一飞行器圉绕地球沿半径为「的圆轨道1运动。经

点的可能轨道，则飞行器()p：[图j

A.相对于变轨前运行周期变长

B.变轨后将沿轨道3运动

C.变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等

D.变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等

解析：由于在P点推进器向前喷气，故飞行器将做减速运动，。减小，飞行器做圆周运

*>

动需要的向心力尸n=加?减小，小于在P点受到的万有引力G号，则飞行器将开始做近心

运动，轨道半径一减小，根据开普勒行星运动定律知，卫星轨道半径减小，则周期减小，故

A错误；因为飞行器做近心运动，轨道半径减小，故将沿轨道3运动，故B正确；因为变

轨过程是飞行器向前喷气过程，故是减速过程，所以变轨前后经过P点的速度大小不相等，

故C错误：飞行器在轨道P点都是由万有引力产生加速度，因为在同一点，万有引力产生

的加速度大小相等，故D正确。

答案：BD

6.如图所示，A是地球的一颗同步卫星，。为地球中心，地球半径为R,.

.......

地球自转周期为To.另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面/'[,.…“、•工

的高度，地球表面的重力加速度大小为g°i'(雨T

(1)求卫星A距地面的高度ho;I'D/

(2)求卫星B的运行周期。；、、......•/

(3)某时刻A、B两卫星相距最近(0、B、A在同一直线上)，若卫星B运行方向与地球

自转方向相同，求A、B两卫星两次相距最近的最短时间间隔A/o(用公和71表示)。

解析：(1)对A根据万有引力提供向心力有

Mm4储(R+〃o)

(\R+h^=m_7?-

在地球表面有G^^=mg,联立可得//o=7&号工_R。

（2）对B根据万有引力提供向心力有^=加齐（2R）,在地球表面有（j^r=mg,联立

可得71=4几

（3）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有力BA/O—口AA/O=2兀,

再由周期公式可得期皿=,联立可得△『四。

答案：⑴《/曙—R⑵4兀遣⑶悬

[B组能力提升练]

7.（多选）我国发射的“嫦娥四号”登月探测器首次造访月球背

面。若“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P

点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道II,由近月点。登月，

如图所示。关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是（）

A.沿轨道I运动至产时，需制动减速才能进入轨道n

B.沿轨道n运行的周期大于沿轨道I运行的周期

c.在轨道I、II上尸点的加速度相等

D.沿轨道II运行时，在P点的速度大于在。点的速度

解析：探测器在轨道I上做圆周运动，只有通过减速使圆周运动所需向心力减小，使探

测器做近心运动来减小轨道高度，故A正确；探测器在轨道I上运动时的半径大于在轨道

II上运行时的半长轴，根据开普勒第三定律可知在轨道I上运行的周期要大，故B错误；

不管是在轨道I上的P点还是在绕道II上的P点，探测器离地球的距离是同一值，加速度

相同，故C正确；在轨道II上由P点运行到。点的过程中，由开普勒第二定律可知在P点

的速度小于在。点的速度，故D错误。

答案：AC

8.设地球的自转角速度为公），地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某人造卫星

在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为广，且,V5R,飞行方向与地球的自转方向相同，

在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所

需要的时间为（）

解析：因为同步卫星的凯道半径大约为6.6R,根据卫星的运行特点知，轨道半径越大，

卫星运行角速度越小，而同步卫星与地球自转的角速度相同，故该人造卫星运行的角速度比

地球上建筑物运行的角速度大，因此再次出现在建筑物上方时，说明卫星已经比建筑物多走

了一圈，故0卫一。地=2兀，。卫=s讯0地=30，，由于卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提

供向心力有9警=皿3|2,联立黄金代换公式GM=gW,得D项正确。

答案：D

9.（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们

复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km,绕二者连线上的某点每

秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、引力常量为G并

利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）

A.质量之积B.质量之和

C.速率之和D.各自的自转角速度

解析：双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz（周期T==s）,由万有引力等于向心

力可得=m।r\（2nf）2,G7n2（2叨n+r2=r=400km,联立解得/"i+〃?2=

一一,选项A错误，B正确；由。]=0门=2叨*],。2=①厂2=292,联立解得。1+归=2“次，

选项C正确；不能得出各自自转的角速度，选项D错误。

答案：BC

10.（多选）“食双星”是一种双星系统，两颗恒星互相绕行的轨道几乎在视线方向，这

两颗恒星会交互通过对方，造成双星系统的光度发生周期性的变化。双星的光变周期就是它

们的绕转周期，如大熊座UX星，光变周期为4小时43分。该双星由A星和B星组成，A

星为2.3个太阳质量，B星为0.98个太阳质量，A星的表面物质开始受B星的引力离开A

星表面流向B星表面，短时间内可认为两星之间距离不发生变化，不考虑因核反应产生的

质量亏损。关于该过程描述正确的是（）

A.光变周期将变小

B.光变周期不变

C.A星的线速度将增大

D.B星的线速度将增大

解析：双星系统间的万有引力提供向心力，对A星：染节小,对B星：悌翳

4兀2

=/WB不~出，其中人十巾=乩可程周期7=2兀而诉’总质量不变,则周期不变,

选项A错误，B正麻根据上式寸;帚*卡缶4周期不变，所以角速度不变，

，厢增大，所以「A增大，OA=5A,A星的线速度将增大，同理可知B星的线速度将减小，

所以C正确，D错误。

答案：BC

11.质量为小的登月器与航天器连接在一起，随航天器绕月球做半径为3R(R为月球半

径)的圆周运动。当它们运动到轨道的A点时，登月器被弹离，航天器速度变大，登月器速

度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的8点，在月球表面逗留

一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道问到分离点4与航天器实现对接，如图所示。已

知月球表面的重力加速度为g“。科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行周期的平方与轨道

半长轴的立方成正比。

懑\［1费以Z1

航天器:■

⑴登月器与航天器♦起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？

(2)若登月器被弹离后，航天器的椭圆轨道的半长轴为4R,为保证登月器能顺利返回A

点实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？

解析：(1)设登月器和航天器在半径为3R的圆轨道上运行时的周期为7；因其绕月球做

圆周运动，所以满足

Mm,2兀、,“

G^2=/??(y)2-3/?

同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足潞爱=/如gH

联立以上两式得7=6兀

(2)设登月器在小椭圆就道运行的周期是71,航天器在大椭圆轨道运行的周期是?2o

T2Ti2

依题意，对登月器布

(3/?尸(2/?产

解得力=乎7

一、aa『T22

对航天器有丽=丽,

解得72=

为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点A与航大后实现对接，登月器可以在月球表面

逗留的时间/应满足

，=〃不一力（〃=1,2,3…）。

故^^7=4兀（4〃一啦1,2,3…）o

答案：（1）6兀（2）4兀（4n—也）、1,2,3…）

[C组创新应用练]

12.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗

质量为机的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为L,并绕其中心。

做匀速圆周运动。忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G。以下对该三星系统的说

法正确的是（）

/L

节、、、、

&'二------

A.每颗星球做圆周运动的半径都等于L

B.每颗星球做圆周运动的加速度与星球的质量无关

/Gm

C.每颗星球做圆周运动的线速度。=\1~

D.每颗星球做圆周运动的周期为T=2nL

解析：由几何关系知，每颗星球做圆周运动的半径故A错误；任意两个星球

之间的万有引力为尸=G署，一颗星球受到的合力Q=小匕合力提供它们的向心力，有小

曙=加。，解得。=塔迈，与三颗星球的质量小成正比，故B错误：合力提供它们的向

。力，有小「2=若,解得。故c正确；合力提供它们的向心力，有工~

—nr^r,故T=2兀故D错误。

答案：C

13.（多选）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常

可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为，〃，半径均为R,四

颗星稳定分布在边长为〃的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统，

下列说法正确的是（）

A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B,四颗星的轨道半径均转

C.四颗星表面的重力加速度均为智

D.四颗星的周期均为2MM

解析：四星系统中任一颗星体均在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角

线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为当〃，

故A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力等于重力，可得G墨一=m'g,解得g二端,

,故D正确。

（4+啦）Gm

答案：ACD

课时作业（B）

[A组基础达标练]

1.（多选）我国自主研发的“天问一号”探测器在经过3个月的环火运行后，2021年5

月15日在火星乌托邦平原南部着陆并成功释放“祝融号”火星车。截至2021年7月17日

23时，“祝融号”火星车行驶里程已突破509米，树立了我国深空探测新的里程碑。已知

火星的质量约为地球质量的白,火星的半径约为地球半径的今下列说法正确的是（）

A.“天问一号”探测器要离开环绕轨道着陆火星，则控制发动机应向运动反方向喷射

B.着陆过程中“祝融号”火星车一直处于失重状态

C.发射“天问一号”探测器的速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

D.“天问一号”探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的当

解析：欲使探测器就道降低，需要控制发动机向运动方向喷射气体，根据反冲原理，探

测器速度降低，所需向心力小于火星对探测器的万有引力，探测器做向心运动，从而实现着

陆，A错误；着陆过程火星车在最后阶段一定向下做减速运动，火星车处于超重状态，B错

误；探测器脱离地球的引力作用而进入太阳系，其在地球的发射速度介于第二宇宙速度和第

三宇宙速度之间，C正确；根据岁=吟，得p=yp^-，£=qi，D

正确。

答案：CD

2.随着“嫦娥奔月”梦想的实现，我国不断刷新深空探测的“中国高度”。嫦娥卫星

整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段。

可用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程。假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别

为如h,公转周期分别为「、关于嫦娥卫星飞行过程，下列说法正确的是（）

B.嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度可能大于11.2km/s

C.从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速

D.从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在。点必须减速

解析：根据开普勒第三定律可知，轨道半径的三次方与周期二次方的比值决定于中心天

体的质量，由于二者环绕的中心天体不同，故它们轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值

不相等，故A错误；11.2km/s是地球的第二宇宙速度，是地球上发射脱离地球束缚的卫星

的最小发射速度，嫦娥卫星没有脱离地球束缚，故其速度不大于11.2km/s,故B错误；从

调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星的轨道将持续增大，故卫星需要在尸点做离心运动，

要使卫星需要的向心力大于万有引力，故在尸点需要加速，故C错误；从地月转移轨道切

入到绕月轨道时，卫星相对月球而言，轨道半径减小，需要在。点开始做近心运动，要使

卫星所需要的向心力小于万有引力，故卫星需在。点减速，故D正确。

答案：D

3.我国“神舟”号宇宙飞船成功发射并收回是我国航天史上重要

的里程碑。新型“长征”运载火箭，将重达8.4t的飞船向上送至近地（6-0）2\

轨道1（如图所示）。飞船与火箭分离后，在轨道1上以速度7.2km/s绕（）

地球做匀速圆周运动，则（）\）

A.飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.飞船在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C.飞船在轨道1上经过。点的加速度大于它在轨道2上经过。点的加速度

D.飞船从轨道1变轨到轨道2必须要加速

解析：飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有谭吟，解得。

=M为地球的质量，，,为凯道半径。因为n，所以。i>g,选项A错误：根据

万有引力提供向心力有〃”02,得出(o=、，孽则半径大的角速度小，选项B错

误；根据万有引力提供向心力有d半=利出则在同一位置加速度相同，选项C错误；飞船

从就道1变轨到机道2必须加速做离心运动，选项D正确。

答案：D

4.2021年4月29日，天和核心舱被火箭成功送入预定轨道，开

启了中国航天的新篇章。火箭在A点以速度功进入椭圆轨道I,之

后立即关闭发动机沿轨道I运动到4点，此时速度为力，然后在B(A◎地

点点火加速，以速度6进入半径为/•的圆形轨道H,如图所示，则

()

A.v\>\1.2km/s

B.吵。2>5

C.火箭刚到8点的加速度为力

D.火箭从A运动到B的时间大于葭

解析：火箭不脱离地球的引力仍绕地球运动，可知其发射速度小于第二宇宙速度，即

vi<11.2km/s,选项A错误。根据开普勒第二定律可知，在轨道I上从A到B时速度减小，

即0>生；从8点进入圆轨道II要加速做离心运动，可知。3>。2,选项B错误。火箭在圆轨

道II时的加速度为4=拳，则刚至］B点的加速度也为耳，选项C正确。根据开普勒第三定

律可知舁=君，因在就道I上的半长轴a小于轨道II的圆半径r,可知火箭在就道I上的

周期小于在轨道II上的周期，则火箭从4运动到B的时间小于火箭在轨道II上周期的一半，

即小于竽，选项D错误。

答案：C

5.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位

于赤道平面内，离地面高度为从已知地球半径为上地球自转角速

度为⑶地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。

(1)求卫星B的运行周期；

(2)若卫星B绕行方向与地球刍转方向相同，某时刻A、B两卫

星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

解析：（1）设地球质量为M,地球表面上质量为〃的物体所受万有引力等于重力，即

①

设卫星B的运行周期为兀，质量为川B,根据牛顿第二定律有G悬号=〃出誓（/?+〃）

\K~rn）1B

②

联立①②解得兀=2几寸艮患③

（2）卫星A的周期为〃=制

设至少经过时间，卫星A、B再一次相距最近，

则/―/=]⑤

/B1A

解得尸I我=@

7（穴+力尸口

小士l（R+h）3

答案：（1）2冗（2）-

[B组能力提升练]

6.如图所示是“嫦娥五号”的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道

I是“嫦娥五号”绕月运行的圆形轨道。已知轨道I到月球表面的高度为〃，月球半径为R,

月球表面的重力加速度为g。若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法正确的是（）

A.“嫦娥五号”在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等

B.“嫦娥五号”在轨道I上绕月运行的速度大小为

C.“嫦娥五号”在从月球表面返回时的发射速度要小于血

D.“嫦娥五号”由轨道in变轨进入轨道n时，应在。处点火向后喷气加速

解析：“嫦娥五号”在轨道川上经过Q点时，点火减速才能转移到轨道I,因此“嫦

娥五号”在轨道川上经过。点时的速率大于在凯道I上经过Q点时的速率，故A错误：在

月球表面，叫皤翟,“嫦娥五号”在轨道I上绕月球运行时，满足（姬瑞2=端篇,联

立解得冒力，故B正确；病是月球的第一宇宙速度，即近月卫星的运行速度，

则“嫦娥五号”从月球表面返回时的发射速度大于病，故C错误：根据卫星变轨原理可知,

“嫦嫉五号”由轨道川变轨进入轨道II时，应在。处点火向前喷气减速，故D错误。

答案：B

7.（多选）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速

圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。

已知地球自转周期为力，B的运行周期为0，则下列说法正确的是（）

A.A、C受到的万有引力大小相等

B.经过时间出去，A、B再次相距最近

丁1十炎

T\T2

C.经过时间A、B相距最远

2（TI—八）'

D.在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积

解析：卫星A和C的角速度与地球赤道上物体随地球自转的角速度相等，轨道半径大

于地球半径，根据访=/。/可知，卫星A和C的向心加速度相等，但A、C质量未知，无法

得出向心力大小，故A错误；卫星A、B由相距最近到再次相距最近，圆周运动转过的角

度差为讥所以可得的―"2冗，其中益堞，如学，则经历的时间尸检,故

B错误；卫星A、B由相距最近到阳距最远，圆周运动转过的角度差为兀，所以可得coat-coAt

=7t,则经历的时间〃="故C正确；绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时

2（71—72）

间,内扫过的面积s=上亿由万有引力提供向心力，可知整理解得

宗同巧可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故

D正确。

答案：CD

8.天文学家经过长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，这些“双星”系统一

般与其他星体距离很远，受到其他星体引力的影响可以忽略不计。根据对一“双星”系统的

光学测量确定，此双星系统中两个星体的质量均为加，而绕系统中心转动的实际周期是理论

计算的周期的k倍伏＜1）,究其原因，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间

中可能均匀分布着暗物质。若此暗物质确实存在，其质量应为（）

A号（点一1）

C号出一4）D号壶7）

解析：理论上，质量相等的双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心

力得您="弗余解得7b=忒、晨。根据观测结果，星体的运动周期T=5v7b,这种

差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分不在球体内的暗物质对双星系统的作用与

一质量等于球内暗物质的总质量m'、位于中点0处的质点的作用相同，则有

=万隼春解得T=KLqG（m七加）'所以M=学表—1），故选项A正确。

答案：A

9.（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好

运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。

据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11

日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳

运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）

地球火星木星土星天王星海王星

轨道半径

1.01.55.29.51930

（AU）

A.各地外行星每年都会出现冲FI现象

B.在2015年内一定会出现木星冲日

C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半

D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

解析：由题意可知地球的就道半径「地=1.0AU,公转周期丁地=1年。由开普勒第三定

律会=2可知T,t=年，根据相遇时转过的角度之差A6=2〃兀及口=半可

知相邻冲日时间间隔为人则（某一甲"=2九,即t=［丁下「又T"=#1.53年,TA

/疗In—/他/行—1

=标》年，T±=啊？年,7\=轲年，丁再=啊年,代入上式得。1年，故选项A错误;

木星冲日时间间隔t『同一1年＜2年，所以选项B正确：由以上公式计算f土工2/天，i海

最小，选项C错误，D正确。

答案：BD

10.2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器，“天问一号”从地

球发射升空，顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星并被火星“捕获”。某同学

忽略了“天问一号”进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力影响，并构建了一个如图

所示的理想化物理模型：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，“天问一号”从地球出发时

恰好位于地火转移椭圆轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位

置，中间过程仅在太阳引力作用下运动。已知火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的

1.5倍，地球公转周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助该同学求出：（取小=2.2,

>/30=5.5）

（1）“天问一号”在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位）；

（2）“天问一号”从地球出发诳入地火转移轨道时日地连线与日火连线的夹角九

/废+厂应

解析：（1）根据开普勒第三定律竽=%可知，椭圆转移轨道周期为