公务员考试-逻辑推理模拟题-数学逻辑-格的定义与性质

PAGE1.格的定义中，以下哪个条件必须满足？

-A.任意两个元素都有上确界

-B.任意两个元素都有下确界

-C.任意两个元素都有上确界和下确界

-D.任意两个元素都有最大值和最小值

**参考答案**:C

**解析**:格的定义要求任意两个元素都有上确界和下确界。

2.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤a

-D.d≥b

**参考答案**:A

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥a。

3.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥b

-B.d≤a

-C.c≤b

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b，c≤b不成立。

4.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥d

-B.d≥c

-C.c=d

-D.c和d无关

**参考答案**:A

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d。

5.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤d

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d，c≤d不成立。

6.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥b

-B.d≤a

-C.c≤a

-D.d≥b

**参考答案**:A

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b。

7.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤b

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b，c≤b不成立。

8.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥d

-B.d≥c

-C.c=d

-D.c和d无关

**参考答案**:A

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d。

9.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤d

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d，c≤d不成立。

10.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥b

-B.d≤a

-C.c≤a

-D.d≥b

**参考答案**:A

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b。

11.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤b

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b，c≤b不成立。

12.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥d

-B.d≥c

-C.c=d

-D.c和d无关

**参考答案**:A

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d。

13.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤d

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d，c≤d不成立。

14.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥b

-B.d≤a

-C.c≤a

-D.d≥b

**参考答案**:A

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b。

15.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤b

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b，c≤b不成立。

16.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥d

-B.d≥c

-C.c=d

-D.c和d无关

**参考答案**:A

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d。

17.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤d

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d，c≤d不成立。

18.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥b

-B.d≤a

-C.c≤a

-D.d≥b

**参考答案**:A

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b。

19.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系不成立？

-A.c≥a

-B.d≤b

-C.c≤b

-D.d≥a

**参考答案**:C

**解析**:上确界c是a和b的最小上界，因此c≥b，c≤b不成立。

20.在格中，若元素a和b的上确界是c，下确界是d，则以下哪个关系成立？

-A.c≥d

-B.d≥c

-C.c=d

-D.c和d无关

**参考答案**:A

**解析**:上确界c和下确界d满足c≥d。

21.设\((L,\leq)\)是一个偏序集，若对于任意\(a,b\inL\)，存在最小上界和最大下界，则\(L\)称为：

-A.全序集

-B.格

-C.链

-D.反链

**参考答案**:B

**解析**:格的定义要求对于任意两个元素，都存在最小上界和最大下界。

22.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)，则\(a\landb\)等于：

-A.\(a\)

-B.\(b\)

-C.\(a\lorb\)

-D.\(b\landa\)

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)，则\(a\landb=a\)。

23.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\lorb=b\)，则：

-A.\(a\leqb\)

-B.\(a\geqb\)

-C.\(a=b\)

-D.\(a\)与\(b\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\lorb=b\)，则\(a\leqb\)。

24.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\landb=a\)，则：

-A.\(a\leqb\)

-B.\(a\geqb\)

-C.\(a=b\)

-D.\(a\)与\(b\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\landb=a\)，则\(a\leqb\)。

25.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)且\(b\leqc\)，则：

-A.\(a\leqc\)

-B.\(a\geqc\)

-C.\(a=c\)

-D.\(a\)与\(c\)无关

**参考答案**:A

**解析**:偏序关系具有传递性，若\(a\leqb\)且\(b\leqc\)，则\(a\leqc\)。

26.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\lorb=a\landb\)，则：

-A.\(a=b\)

-B.\(a\leqb\)

-C.\(a\geqb\)

-D.\(a\)与\(b\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\lorb=a\landb\)，则\(a=b\)。

27.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)且\(a\leqc\)，则：

-A.\(a\leqb\landc\)

-B.\(a\geqb\landc\)

-C.\(a=b\landc\)

-D.\(a\)与\(b\landc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)且\(a\leqc\)，则\(a\leqb\landc\)。

28.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\geqb\)且\(a\geqc\)，则：

-A.\(a\geqb\lorc\)

-B.\(a\leqb\lorc\)

-C.\(a=b\lorc\)

-D.\(a\)与\(b\lorc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\geqb\)且\(a\geqc\)，则\(a\geqb\lorc\)。

29.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\lorc\)，则：

-A.\(a\leqb\)或\(a\leqc\)

-B.\(a\geqb\)或\(a\geqc\)

-C.\(a=b\)或\(a=c\)

-D.\(a\)与\(b\)、\(c\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\lorc\)，则\(a\leqb\)或\(a\leqc\)。

30.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\geqb\landc\)，则：

-A.\(a\geqb\)且\(a\geqc\)

-B.\(a\leqb\)且\(a\leqc\)

-C.\(a=b\)且\(a=c\)

-D.\(a\)与\(b\)、\(c\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\geqb\landc\)，则\(a\geqb\)且\(a\geqc\)。

31.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)且\(c\leqd\)，则：

-A.\(a\lorc\leqb\lord\)

-B.\(a\lorc\geqb\lord\)

-C.\(a\lorc=b\lord\)

-D.\(a\lorc\)与\(b\lord\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)且\(c\leqd\)，则\(a\lorc\leqb\lord\)。

32.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)且\(c\leqd\)，则：

-A.\(a\landc\leqb\landd\)

-B.\(a\landc\geqb\landd\)

-C.\(a\landc=b\landd\)

-D.\(a\landc\)与\(b\landd\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)且\(c\leqd\)，则\(a\landc\leqb\landd\)。

33.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)，则：

-A.\(a\lorc\leqb\lorc\)

-B.\(a\lorc\geqb\lorc\)

-C.\(a\lorc=b\lorc\)

-D.\(a\lorc\)与\(b\lorc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)，则\(a\lorc\leqb\lorc\)。

34.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)，则：

-A.\(a\landc\leqb\landc\)

-B.\(a\landc\geqb\landc\)

-C.\(a\landc=b\landc\)

-D.\(a\landc\)与\(b\landc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)，则\(a\landc\leqb\landc\)。

35.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\)且\(a\leqc\)，则：

-A.\(a\leqb\landc\)

-B.\(a\geqb\landc\)

-C.\(a=b\landc\)

-D.\(a\)与\(b\landc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\)且\(a\leqc\)，则\(a\leqb\landc\)。

36.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\geqb\)且\(a\geqc\)，则：

-A.\(a\geqb\lorc\)

-B.\(a\leqb\lorc\)

-C.\(a=b\lorc\)

-D.\(a\)与\(b\lorc\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\geqb\)且\(a\geqc\)，则\(a\geqb\lorc\)。

37.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\leqb\lorc\)，则：

-A.\(a\leqb\)或\(a\leqc\)

-B.\(a\geqb\)或\(a\geqc\)

-C.\(a=b\)或\(a=c\)

-D.\(a\)与\(b\)、\(c\)无关

**参考答案**:A

**解析**:在格中，若\(a\leqb\lorc\)，则\(a\leqb\)或\(a\leqc\)。

38.在格\((L,\leq)\)中，若\(a\geqb\landc\)，则：

-A.\(a\