公务员考试-逻辑推理模拟题-数学逻辑-数理逻辑的递归论

PAGE1.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.停机问题

-B.哥德尔编码函数

-C.阿克曼函数

-D.康托尔配对函数

**参考答案**:A

**解析**:停机问题是递归可枚举的，因为存在一个图灵机可以枚举所有停机的程序。

2.以下哪个集合是递归的？

-A.所有可计算的函数

-B.所有停机的图灵机

-C.所有素数

-D.所有哥德尔数

**参考答案**:C

**解析**:素数的集合是递归的，因为存在一个算法可以在有限步骤内判断一个数是否为素数。

3.以下哪个问题是不确定的？

-A.判断一个数是否为偶数

-B.判断一个图灵机是否停机

-C.判断一个字符串是否为回文

-D.判断一个数是否为素数

**参考答案**:B

**解析**:停机问题是不可判定的，因为不存在一个算法可以在所有情况下判断一个图灵机是否停机。

4.以下哪个函数是原始递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:B

**解析**:康托尔配对函数是原始递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

5.以下哪个集合是递归可枚举的？

-A.所有可计算的函数

-B.所有停机的图灵机

-C.所有素数

-D.所有哥德尔数

**参考答案**:B

**解析**:所有停机的图灵机的集合是递归可枚举的，因为存在一个图灵机可以枚举所有停机的程序。

6.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:D

**解析**:斐波那契函数是递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

7.以下哪个问题是不确定的？

-A.判断一个数是否为偶数

-B.判断一个图灵机是否停机

-C.判断一个字符串是否为回文

-D.判断一个数是否为素数

**参考答案**:B

**解析**:停机问题是不可判定的，因为不存在一个算法可以在所有情况下判断一个图灵机是否停机。

8.以下哪个函数是原始递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:B

**解析**:康托尔配对函数是原始递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

9.以下哪个集合是递归可枚举的？

-A.所有可计算的函数

-B.所有停机的图灵机

-C.所有素数

-D.所有哥德尔数

**参考答案**:B

**解析**:所有停机的图灵机的集合是递归可枚举的，因为存在一个图灵机可以枚举所有停机的程序。

10.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:D

**解析**:斐波那契函数是递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

11.以下哪个问题是不确定的？

-A.判断一个数是否为偶数

-B.判断一个图灵机是否停机

-C.判断一个字符串是否为回文

-D.判断一个数是否为素数

**参考答案**:B

**解析**:停机问题是不可判定的，因为不存在一个算法可以在所有情况下判断一个图灵机是否停机。

12.以下哪个函数是原始递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:B

**解析**:康托尔配对函数是原始递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

13.以下哪个集合是递归可枚举的？

-A.所有可计算的函数

-B.所有停机的图灵机

-C.所有素数

-D.所有哥德尔数

**参考答案**:B

**解析**:所有停机的图灵机的集合是递归可枚举的，因为存在一个图灵机可以枚举所有停机的程序。

14.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:D

**解析**:斐波那契函数是递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

15.以下哪个问题是不确定的？

-A.判断一个数是否为偶数

-B.判断一个图灵机是否停机

-C.判断一个字符串是否为回文

-D.判断一个数是否为素数

**参考答案**:B

**解析**:停机问题是不可判定的，因为不存在一个算法可以在所有情况下判断一个图灵机是否停机。

16.以下哪个函数是原始递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:B

**解析**:康托尔配对函数是原始递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

17.以下哪个集合是递归可枚举的？

-A.所有可计算的函数

-B.所有停机的图灵机

-C.所有素数

-D.所有哥德尔数

**参考答案**:B

**解析**:所有停机的图灵机的集合是递归可枚举的，因为存在一个图灵机可以枚举所有停机的程序。

18.以下哪个函数是递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:D

**解析**:斐波那契函数是递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

19.以下哪个问题是不确定的？

-A.判断一个数是否为偶数

-B.判断一个图灵机是否停机

-C.判断一个字符串是否为回文

-D.判断一个数是否为素数

**参考答案**:B

**解析**:停机问题是不可判定的，因为不存在一个算法可以在所有情况下判断一个图灵机是否停机。

20.以下哪个函数是原始递归的？

-A.阿克曼函数

-B.康托尔配对函数

-C.哥德尔编码函数

-D.斐波那契函数

**参考答案**:B

**解析**:康托尔配对函数是原始递归的，因为它可以通过有限的递归步骤定义。

21.以下哪个函数是原始递归函数？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:原始递归函数包括基本函数（如后继函数）和通过原始递归操作组合的函数。f(x)=x+1是后继函数，属于原始递归函数。

22.以下哪个函数是μ-递归函数？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:C

**解析**:μ-递归函数包括原始递归函数和通过μ算子（最小化算子）定义的函数。f(x)=2^x可以通过μ算子定义，因此是μ-递归函数。

23.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是递归可枚举函数。

24.以下哪个函数是递归的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集的函数。f(x)=x+1的定义域和值域都是递归集，因此是递归函数。

25.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:部分递归函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是部分递归函数。

26.以下哪个函数是递归不可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:C

**解析**:递归不可解函数是指其定义域不是递归集的函数。f(x)=2^x的定义域不是递归集，因此是递归不可解函数。

27.以下哪个函数是递归可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:递归可解函数是指其定义域是递归集的函数。f(x)=x+1的定义域是递归集，因此是递归可解函数。

28.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是递归可枚举函数。

29.以下哪个函数是递归的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集的函数。f(x)=x+1的定义域和值域都是递归集，因此是递归函数。

30.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:部分递归函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是部分递归函数。

31.以下哪个函数是递归不可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:C

**解析**:递归不可解函数是指其定义域不是递归集的函数。f(x)=2^x的定义域不是递归集，因此是递归不可解函数。

32.以下哪个函数是递归可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:递归可解函数是指其定义域是递归集的函数。f(x)=x+1的定义域是递归集，因此是递归可解函数。

33.以下哪个函数是递归可枚举的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:递归可枚举函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是递归可枚举函数。

34.以下哪个函数是递归的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:A

**解析**:递归函数是指其定义域和值域都是递归集的函数。f(x)=x+1的定义域和值域都是递归集，因此是递归函数。

35.以下哪个函数是部分递归函数？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:D

**解析**:部分递归函数是指其定义域是递归可枚举集的函数。f(x)=x!的定义域是递归可枚举的，因此是部分递归函数。

36.以下哪个函数是递归不可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=x^2

-C.f(x)=2^x

-D.f(x)=x!

**参考答案**:C

**解析**:递归不可解函数是指其定义域不是递归集的函数。f(x)=2^x的定义域不是递归集，因此是递归不可解函数。

37.以下哪个函数是递归可解的？

-A.f(x)=x+1

-B.f(x)=