初三数学基础知识手册

初三数学基础知识手册初三数学基础知识手册初三数学基础知识手册目录第一章：数与式第二章：方程（组）与不等式（组）第三章：函数第四章：三角形第五章：四边形第六章：圆第七章：图形与变换第八章：统计与概率目录第一章：数与式第二章：方程（组）与不等式（组）第三章：函数第四章：三角形第五章：四边形第六章：圆第七章：图形与变换第八章：统计与概率第一章：数与式1、实数的分类：2、3、

第一章：数与式4、用科学计数法表示一个数写成：5、

6、

几个非负数的和为0，则它们分别为0.常用的非负数：绝对值、偶次方、算数平方根。7、8、９、10、因式分解的基本方法：11、分式12、第二章：方程（组）与不等式（组）1、解一元一次方程的基本步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1.（简称：去去移合化）2、二元一次方程组的基本解法：3、解应用题的基本步骤：①设未知数；②找等量关系；③列方程④解方程；⑤检验（针对分式方程、一元二次方程）；⑥作答。第二章：方程（组）与不等式（组）4、利润问题：利润=售价—进价，利润率=100％

工程问题：工作量=工作效率工作时间行程问题：顺水速度=航速＋水速逆水速度=航速－水速5、一元二次方程根与系数的关系：6、一元二方程的解法：①直接开方法；②因式分解法；③公式法④配方法7、不等式的性质：同加减不变号；同乘除负变正不变。8、不等式组的解集：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。第三章：函数1、点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、点关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称：纵坐标不变，横坐标相反；关于原点对称：横纵坐标都相反。3、点到x轴的距离=纵坐标的绝对值；到y轴的距离=横坐标的绝对值。第三章：函数4、一次函数解析式为：y=kx+b()5、反比列函数解析式为：6、反比列函数解析式的三种等价形式:7、二次函数的顶点式解析式为：8、二次函数的一般式解析式：

9、第四章：三角形1、如果两个角的和为，则这两个角互余；如果两个角的和为，则这两个角互补；角平分线上的点到角两边的距离相等；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点在该线段的垂直平分线上。2、平行线的性质定理与判定定理：

两直线平行

第四章：三角形3、全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(HL只适用于Rt三角形)。4、全等三角形的性质：对应边相等；对应角相等。5、三角形的边角关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两内角之和；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三遍的一半；在同一三角形中，大脚对大边，小角对小边。

第五章：四边形1、平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。第五章：四边形3、菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。4、菱形的性质：四条边相等；对角线互相平分且垂直;每一条对角线平分一组对角；面积=对角线之积的一半5、矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。6、矩形的性质：四个角都是直角；对角线相等。7、正方形的判定：

有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。8、等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上两角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。9、等腰梯形的性质：两腰相等；同一底上的两角相等；对角线相等。10、梯形的中位线=上下底之和的一半。11、多边形的内角和=外角和=第六章：圆

1、在同圆或等圆中，（弧、弦、圆心角）只要有一组量相等，则其余两组量也相等。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；平分弦的直径垂直于弦。并且平分弦所对的两条弧。3、圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角,

的圆周角所对的弦是直径。

第六章：圆4、切线的判定定理：经过半径外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线。（证切线，连半径，证垂直）5、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。6、点和圆的位置关系：7、直线和圆的位置关系：

8、圆和圆的位置关系：9、弧长:10、

11、

12、求弦长，作弦心距，连半径。

第七章：图形与变换1、三视图：①主视图（从前向后看）；②俯视图（从上向下看）；③左视图（从左向右看）。2、常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、圆。3、常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆。第七章：图形与变换4、相似三角形的性质：对应角相等；对应边的比相等；周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。5、相似三角形的判定：两角判定；两边及夹角判定；三边判定。

第八章：统计与概率1、中位数：把一组数据从小到大（或）从大到小排序，处于中间位置的数叫做中位数；2、众数：一组数据中，出现次数最多的数叫做众数。3、极差：一组数据中，最大数据与最