2024-2025学年内蒙古通辽市科左中旗民族职业中专高二（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年内蒙古通辽市科左中旗民族职业中专高二（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={−1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={−1,0,1}，则∁U(A∩B)=(

)A.{−1} B.{0,1} C.{−1,2,3} D.{−1,0,1,3}2.设z=5+i，则i(z−+z)=A.10i B.2i C.10 D.−23.若点A(−3,−4)，B(6,3)到直线l：ax+y+1=0的距离相等，则实数a的值为(

)A.79 B.−13 C.79或134.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为(

)A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.35.已知向量a=(2,4,x)，b=(2,y,2)，若|a|=6, a⊥A.−3或1 B.3或1 C.−3 D.16.已知圆O1：(x−1)2+(y+2)2=9，圆A.外离 B.外切 C.相交 D.内含7.已知双曲线C的一个焦点是F1(0,2)，渐近线为y=±3x，则A.x2−y23=1 B.x8.抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件：E=“点数为奇数”，F=“点数为偶数”，G=“点数大于2”，H=“点数小于2”，R=“点数为3”.则下列结论不正确的是(

)A.E，F为对立事件 B.G，H为互斥不对立事件

C.E，G不是互斥事件 D.G，R是互斥事件二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知点A，B是椭圆C：x24+y23=1上关于原点对称且不与C的顶点重合的两点，F1，A.C的离心率为12

B.|AF2|+|BF2|=8

C.|AB|的值可以为3

10.已知空间中三个向量a=(1,2,0)，b=(−1,2,1)，c=(−1,−2,1)，则下列说法正确的是A.a与c是共线向量

B.与a同向的单位向量是(55,255,0)

C.c在a11.已知直线l1：4x−3y+4=0，l2：(m+2)x−(m+1)y+2m+5=0(m∈R)，下列选项正确的是(

)A.过点(−1,2)且垂直于直线l1的直线方程为3x+4y−5=0

B.直线l2过定点(3,−1)

C.当m=1时，l1⊥l2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.圆(x−3)2+(y−4)213.已知F1，F2分别为椭圆E：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点，14.已知P为椭圆x216+y212=1上一动点，记原点为O四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

求满足下列条件的椭圆的标准方程．

(1)b=1，c=15，焦点在y轴上．

(2)a=10，c=6．

(3)经过点P(−2316.(本小题12分)

某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x−和y−，样本方差分别记为s12和s22．

(1)求x−，y−，s12，s217.(本小题12分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴长为4，且椭圆C的离心率12，其左右焦点分别为F1，F2．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设斜率为318.(本小题12分)

已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M(1,3).

(1)求圆C的方程；

(2)若直线l经过点M(1,3)且与圆C相切，求直线l

的方程．

(3)已知点P是圆C19.(本小题12分)

如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，BB1的中点．

(1)求证：

参考答案1.C

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C

7.D

8.D

9.AD

10.BC

11.AD

12.8

13.514.x215.16.解：(1)由题中的数据可得，

x−=110×(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10，

y−=110×(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3，

s12=110×[(9.8−10)2+(10.3−10)217.解：(1)由题可得2a=4ca=12b2=a2−c2，解得：a2=4b2=3，

所以椭圆C的方程为x24+y