6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册-2

本章知识结构聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念学习目标结合实例，能归纳总结出分类加法计数原理与分步乘法计数原理（数学抽象）.1正确理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征,选择“分类”或“分步”（数据分析、数据运算）.2能正确应用这两个原理解决一些简单的实际问题（数学建模、类比迁移、转化与化归）.3聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念学习重、难点归纳得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能应用它们解决简单的实际问题.重点正确地理解“完成一件事”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或“分步”.难点聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念学生自学、初识原理请各位同学自学教材第1-7页，完成学案相应内容，思考学案上问题.聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念创设情境、激发兴趣聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念合作探究、再识原理只考虑以下三个方面，帮助毛毛制定一个五一到成都游玩的方案：行：毛毛从家到成都，可以乘坐飞机，也可以乘坐高铁，经查询一天中飞机有6班、高铁有8班.住：锦江区合适的酒店有3家（A酒店、B酒店、C酒店）

双流区合适的酒店有2家（E酒店、F酒店）游玩：毛毛准备游玩2天，第一天从宽窄巷子、文殊院、成都博物馆、杜甫草堂中选择两处游玩；第二天从大熊猫基地、武侯祠、青城山中选择一处游玩，每一天的景点顺序随意，尽享旅行乐趣.聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念合作探究、再识原理行：毛毛从家到成都，可以乘坐飞机，也可以乘坐高铁，经查询一天中飞机有6班、高铁有8班.家成都聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念合作探究、再识原理住：锦江区合适的酒店有3家（A酒店、B酒店、C酒店）

双流区合适的酒店有2家（E酒店、F酒店）锦江区A酒店B酒店C酒店双流区E酒店F酒店聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念合作探究、再识原理游玩：毛毛准备游玩2天，第一天从宽窄巷子、文殊院、成都博物馆、杜甫草堂中选择两处游玩；第二天从大熊猫基地、武侯祠、青城山中选择一处游玩，每一天的景点顺序随意，尽享旅行乐趣.第一天宽窄巷子文殊院成都博物馆杜甫草堂文殊院成都博物馆杜甫草堂成都博物馆杜甫草堂第二天大熊猫基地武侯祠青城山聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理例1（教材P5例3变式）

书架的第1层放有4本相同的川剧艺术书，第2层放有3本相同的成都旅游书，第3层放有2本相同的成都美食书．从书架上任取1本书，有多少种不同取法?

聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理例2（教材P5例3）书架的第1层放有4本不同的川剧艺术书，第2层放有3本不同的成都旅游书，第3层放有2本不同的成都美食书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同取法?（2）从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法?

聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理变式

书架的第1层放有4本不同的川剧艺术书，第2层放有3本不同的成都旅游书，第3层放有2本不同的成都美食书．（1）现在从书架上任取2本相同种类的书，有多少种不同取法?（2）现在从书架上任取2本不同种类的书，有多少种不同取法?取川剧艺术书和成都旅游书取川剧艺术书和成都美食书取成都美食书和成都旅游书川剧艺术书有4种不同的取法川剧艺术书有4种不同的取法成都美食书有2种不同的取法成都旅游书有3种不同的取法成都美食书有2种不同的取法成都旅游书有3种不同的取法

完成这件事先分类再分步总计第一步第二步聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理变式

书架的第1层放有4本不同的川剧艺术书，第2层放有3本不同的成都旅游书，第3层放有2本不同的成都美食书．（3）现在从书架上任取2本书，有多少种不同取法?聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理

只有各个步骤都完成才算做完这件事.注意：每类不同方案中的方法互不相同.聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念典例精讲、深化原理分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点不同点关键点用来计算完成一件事的方法种数分类、相加分步、相乘每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事。每步依次完成才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）类类独立、不重不漏步步相依、缺一不可聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念当堂检测、应用原理1.（教材P6练习4）现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名．（1）从三个年级的学生中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法?（2）从三个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动．有多少种不同的选法?

聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念当堂检测、应用原理

分析：要完成的一件事是“给一个程序模块命名”，可以分三个步骤完成：第1步，选首字符；第2步，选中间字符；第3步，选最后一个字符．而首字符又可以分为两类．后两个字符从1~9中选，因为数字可以重复，所以不同选法的种数都为9．聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念当堂检测、应用原理3.（提升题）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只用银联卡结账，顾客乙只用微信和银联卡结账，顾客丁与甲、乙结账方式不同，丙用哪种结账方式都可以.若甲、乙、丙、丁购物后依次结账，那么他们不同的结账方式共有

种.解：第一类：当乙用银联卡结算时，此时甲和乙都用银联卡结算，所以丁有3种方法，丙有4种方法，共有3×4=12种方法；第二类：当乙用微信结算时，此时甲用银联卡结算，丁有2种方法，丙有4种方法，共有2×4=8种种方法，综上，共有12+8=20种方法.【分析】分乙使用银联卡和微信结算两种方法，分类求结账方法的组合数.聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念归纳总结请同学们回顾本节课我们所学的内容，你有什么收获？知识与能力：1.

2.…聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念归纳总结聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念课后作业[必做题]:1.教材第11页习题6.1第3题.2.从集合{1,2,3,4,...,15}中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等