2024-2025 学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案（共21天）

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第一天一、选择题1．如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1是（）A．150° B．120° C．60° D．30°2．如图，直线AB和CD交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，则∠BOD的度数为（）A．70° B．35° C．30° D．110°3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△ADE，延长BC交DE于点G，则∠EGB的度数为（）A．75° B．105° C．115° D．125°4．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若点P可以在边BC上自由移动，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．55．下列说法中，正确的是（）A．两直线平行，同旁内角相等B．相等的角是对顶角C．同位角相等D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，BD平分∠ABC，交AC于点D，AB=4，BD=5，若点P是BC边上的动点，则线段A．2.4 B．3 C．4 D．57．如图，直线a//b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A=50°，∠B=60°，则A．45° B．40° C．30° D．35°二、填空题9．如图，直线a、b相交，∠1＝36°，则∠2﹣∠3＝．10．如图，直线CD过点O，若∠BOD与∠1互余，且∠1=25°，则∠2的度数是．11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D．则点A到直线BC的距离是线段的长．12．如图，AB∥CD，与DE分别相交于点O、D，∠D=50°，则∠BOE=°．三、证明题13．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，连接AD，CE，BF，AD分别与CE，BF相交于点G，H，∠1=∠2，∠AEC=∠BFD．（1）求证：BF∥CE；（2）求证：∠BAD=∠ADC．（3）若∠A=30°,∠C=68°，求∠BHD的度数．14．如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE=FB，CF=DE．求证：∠AFC=∠DEB．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF,CF与AD交于点G．（1）求证：△BDF是等腰三角形；（2）求证：AD⊥CF．16．如图，AB=CD，AB∥CD，求证：AD=CB．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第二天一、选择题1．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离2．如图，已知AB∥CD，∠ABE=125°，∠DCE=30°，则∠BEC的度数等于（）A．95° B．85° C．100° D．80°3．如图，下列条件中，不能判定直线l1A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠54．如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠B+∠BAD=180°C．∠DCE=∠D D．∠2=∠45．如图，已知∠1=∠2，∠3=60°，则∠4的度数（）A．60° B．120° C．130° D．80°6．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④∠CFC'A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②7．将一副三角板如图放置，斜边BC，EF交于点G，若DE∥AB，则A．165° B．160° C．155° D．150°8．如图，将长方形ABCD沿折EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠BGE的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°二、填空题9．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是．10．请将命题“平行于同一直线的两直线互相平行”改成“如果，那么”的形式：．11．如图，直线m∥n，现将一块三角尺的顶点A放在直线n上，若∠1=27°，则∠2的度数为．12．如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件：．13．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若∠2-∠1=75°，则∠3与∠4的度数和是．三、证明题14．已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的中点，DE∥BC交AC于点E．请你用反证法证明：AE=CE．15．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，请说明AB∥CD的理由．16．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，DE∥BC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F．（1）求证：∠ADE=∠EFC；（2）若∠ACB=80°，∠A=60°，求∠DCB的度数．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第三天一、选择题1．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的对应角相等C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．三个角都是60°的三角形是等边三角形2．下列命题：①任意多边形的外角和是360°；②直角三角形两锐角互余；③等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合．其中是假命题的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．03．下列命题中，逆命题是真命题的为（）A．直角都相等 B．若a>0，b>0，则a+b>0C．全等三角形的面积相等 D．直角三角形的两个锐角互余4．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到，已知A，D之间的距离为1，CE＝2，则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．6．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若A．2 B．3 C．5 D．67．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．60 B．96 C．84 D．428．如图，将△ABC平移后得到△DEF．若∠A=44°，∠EGC=79°，则A．35° B．44° C．45° D．66°二、填空题9．对于a、b的取值，能够说明命题“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例是．10．要说明命题“若x>1，则ax>a”是假命题，反例a的值可以是（写出一个即可）．11．“平方根等于本身的数是0”这个命题条件和结论互换后的命题是命题．（填：真或假）12．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米．三、证明题13．判定下列命题的真假，并说明理由.（1）若a>b，则1（2）等边三角形两内角的角平分线所夹的钝角等于120°.（3）对于自然数n，n2+n14．如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为D，E，F.猜想PD，PE，BF之间的数量关系，并证明你的猜想.15．已知：如图，∠ACG是△ABC的一个外角，∠ABC，∠ACG的平分线交于点E，AB，EC的延长线交于点D，BE与AC交于点F.

（1）求证：∠AFE=∠A+∠D+∠E.（2）若∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°，求∠E的度数.16．证明命题“三角形的外角和等于360°”是真命题．已知：求证：证明：2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第四天一、选择题1．下列选项中的计算，正确的是（）A．16=±4 B．33-3=3 C．2．若a+1+|b-2|=0，则a+bA．-1 B．0 C．32024 D．3．如图，大正方形面积为32，小正方形的面积为8，则阴影部分的面积是（）A．6 B．8 C．12 D．244．能使x-3的平方根有意义的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥35．下列说法正确的是（）A．绝对值等于它的相反数的数是负数B．倒数是它本身的数互为相反数C．有理数与数轴上的点一一对应D．平方根为本身的数是0或16．下列命题中，假命题是（）A．同角的补角相等B．只有正数才有平方根C．两直线平行，同旁内角互补D．平行于同一条直线的两条直线平行7．9的算术平方根是（）A．±3 B．±13 C．3 D8．下列实数中的无理数是（）A．23 B．3.14 C．13 D．二、填空题9．若3x5yn与﹣2xmy的和是单项式，则（m﹣n）2的算术平方根是.10．若有理数a，b满足a-23+b-3=0，则ab的平方根是11．若实数x的平方等于5，则实数x的值为．12．一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+3，则这个正数是三、计算题13．计算（1）3x-12-9=0（2（3）1+32+3-33+四、解答题14．已知关于x的一元一次方程，(m+2)（1）求m的值；（2）若x=a（a≠0）是这个方的解，①求2024-2a+n的值：②若k=42Δ15．已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+5与2a-11．（1）求a的值；（2）求这个正数m；16．已知正实数a的两个不相等的平方根分别是x和x+y，若x-y=3，求x和y的值．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第五天一、选择题1．关于36A．它是一个无理数B．它可以用数轴上的一个点来表示C．它可以表示体积为6的正方体的棱长D．若n<362．-8的立方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．若3x=4，则A．8 B．12 C．16 D．644．立方根等于本身的数有（）A．1 B．1和0 C．-1和0 D．0和±15．若a2=-52，A．0 B．-10 C．-10或0 D．10或-106．正方体的体积为7，则正方体的棱长为()A．7 B．37 C．73 D7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x的值为-27时，输出的y的值是（）A．-3 B．-3 C．-33 8．下列说法正确的是（）A．负数没有立方根B．-a一定没有平方根C．有理数与数轴上的点是一一对应的D．两个无理数的和可能是有理数二、填空题9．-8的立方根是.10．若6的整数部分为a，-27的立方根为b，则ba=11．已知球体的体积V=43πr3，若一个球的体积是36π，则它的半径12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简a2-3b3三、计算题13．计算：（1）-23÷4+-3；（2四、解答题14．已知2的平方等于a，(2b-1)是27的立方根，±c-2表示3的平方根，求15．已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2．（1）求6a+b的算术平方根；（2）若c是13的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根．16．已知2a-3的平方根为±3，a+b-2的算术平方根为4，求a+12024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第六天一、选择题1．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．2 B．3 C．5 D．102．下列四个实数中，最大的数是（）A．0 B．-3 C．3 D．23．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2A．a-2b-c B．c-a C．-a+2b+c D．a-c4．下列说法正确的是（）A．绝对值等于它的相反数的数是负数B．倒数是它本身的数互为相反数C．有理数与数轴上的点一一对应D．平方根为本身的数是0或15．大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是（）A．1 B．3 C．5 D．36．估计(20A．1和2之间 B．3和4之间 C．5和6之间 D．7和8之间7．若3-2的整数部分为a，小数部分为b，则2+A．2 B．-1 C．0 D．-8．若n=59-4，则A．1<n<3 B．3<n<4 C．4<n<5 D．4<n<8二、填空题9．请写出一个大于1且小于2的二次根式．10．若有理数a，b满足a-23+b-3=0，则ab的平方根是11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1．将AB边与数轴重合，点A，点B对应的数分别为-1，2．以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为12．已知4+13的小数部分为m，4-13的小数部分为n，则m+n=三、计算题13．计算（1）解方程：2x2-3x-1=0（14．已知一个正数的两个平方根分别是2a-3和-3-a，b-1的算术平方根为2，c是15的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求a+b-c的立方根．15．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2四、解答题16．已知2a-7和a+4是某正数m的两个平方根，b-12的立方根为-2，c是15的整数部分．（1）求m的值；（2）求a+3b+c的平方根．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第七天一、选择题1．如图，将边长为1的正方形OABC沿x轴正方向连续翻转2020次，点A依次落在点A1、A2、A3、A4…A．（2019,0） B．（2019,1） C．（2．如果点P(1-x,x-3)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为()A．B．C．D．3．若m是任意实数，则点Pm-3,m+2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点P(-3，2)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为-9,13，点B是y轴上的任意一点，则线段AB的最小值是（）A．4 B．9 C．13 D．226．已知点P在第三象限，坐标为3+a,-6，则a的取值范围是（）A．a<-3 B．a<3 C．a>3 D．a>-37．已知点P在第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为（）A．-4,3 B．4,-3 C．3,-4 D．-3,48．如图，Rt△ABO在平面直角坐标系中，∠OAB=90°，OA在x轴上，OA=5  ，  AB=3，将Rt△OAB绕点O旋转90°，则点B的对应点A．(-5,3) B．(-3,5)C．(3,5)或(-5,3) D．(-3,5)或(3,-5)二、填空题9．若点M2m-1,1+m关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是10．已知m2=16, n=5，若Am, n在第四象限，则m+n11．平面直角坐标系中有点A(0,6)、b(8,0)，连接AB，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则点C的坐标是12．如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边OC上一点，E是正方形边上一点．已知B（－3，3），D（0，1），当AD=CE时，点E坐标为．三、解答题13．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．（1）如果“帅”位于点0, 0，“相”位于点4, 2，则“马”所在的点的坐标为__________，点C的坐标为__________，点D的坐标为__________．（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．14．在如图所示的直角坐标系中，A，B，C，D都是网格中的格点．（1）写出点B与点C的坐标；（2）若将点B与点C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，对应点分别为F，E，连接DE，EF，（3）求四边形ABCD的面积．15．如图，在单位长度为1的正方形网格中，回答下列问题：（1）写出点A、B、C的坐标；（2）求出△ABC的面积．16．平面直角坐标系中，点A坐标为(2m-3,3（1）若点A在y轴上，求m的值；（2）若点A在第二象限内，求m的取值范围．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第八天一、选择题1．根据下列表述，不能确定位置的是（）A．北纬31°，东经103.4° B．教学楼三楼C．北偏东30°，20千米处 D．5行3列2．如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（）A．南偏西40°方向，相距40海里处B．北偏西40°方向，相距40海里处C．北偏东50°方向，相距40海里处D．北偏东40°方向，相距40海里处3．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（）A．（1，5） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）4．将点A(3,2)向下平移2个单位长度后，再向左平移4个单位长度的点为（）A．(-1,0) B．(5,6) C．(8,-4) D．(1,2)5．将点A(1，3)先向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为().A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(-1，-1) D．(-2，0)6．将点A(-3,4)在平面直角坐标系中向右移动4个单位长度，再向下移动5个单位长度后得到点B，则点B的坐标是（）A．(1,-1) B．(-1,1) C．(-7,-1) D．(7,1)7．平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段A'B'，点A-1，3的对应点A．(1,0) B．(-6,0) C．(0,1) D．(0,-6)8．将点P(-4,10)先向右平移m个单位长度，再向下平移2m个单位长度，得到点Q，若点Q在第一象限，则实数m的取值范围是(A．4<m<5 B．m>5 C．-5<m<-4 D．0<m<4二、填空题9．已知P0,-4，Q6,1，将线段PQ平移至P1Q1，若P1(m,-3)，Q10．把点P3,1向右平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标是11．点A(5,-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是．12．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A1,2,B2,0，将线段AB平移后得到线段CD，其中，点A的对应点为点C，若C3,a,Db,1，则三、解答题13．已知点M(3a-9，1-a)，请根据下列条件分别求出a的值或范围.（1）问题①点M向右平移3个单位后落在y轴上；（2）问题②点M向右平移3个单位后与点M关于y轴对称；（3）问题③点M到两坐标轴距离相等；（4）问题④点M到x轴距离为2；（5）问题⑤点M在第三象限.14．在平面直角坐标系中，点A-2,a-1在x轴上，将点A向右平移5个单位长度，再向上平移m个单位长度得到点B，将点A向下平移m-2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到点C，在此过程中m始终满足m>2（1）a=______；A点的坐标是________；（2）写出点B、C的坐标：B________，C________；（用含m的式子表示）（3）若△ABC的面积是10，求m的值；（4）若AC交y轴于点N，ON的长度为1，请直接写出m的值．15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1, 0)，(3,0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BC．（1）求线段CD的长度；（2）动点P在y轴上，连接PA，PB，当S△PAB= 2S16．在平面直角坐标系中，O为原点，点A0,2，B-2,0，（1）如图1，三角形ABC的面积为______；（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①直接写出点D的坐标；②求三角形ACD的面积．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第九天一、选择题1．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．42．下列方程中，是二元一次方程的是（）．A．x-4=0 B．2x-y=0 C．3xy-5=0 D．13．已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax-by=1的解为x=1y=-1，则A．-2 B．2 C．3 D．-34．如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）A．x+y=20x=3y B．C．x-y=202x=3y D．5．已知三个不同的质数a，b，c，满足aabc+c=225，则数①a+b；②a+c；③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的13.若设甲原有x钱，乙原有yA．x-10=2(y+10),1C．x-10=2(y+10),x+5=7．下列方程中，能与方程2x-y=3组成二元一次方程组，且解为x=1y=-1A．y=-x B．x-a=3 C．3x+2y=-1 D．18．方程x+2y=5的非负整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个二、填空题9．已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝.10．若关于字母x、y的方程(m-2)x|m-1|+yn=011．已知x=2,y=-3是方程mx+3y=1的一个解，那么m的值是。12．已知2xn-3-13y2m+1=0是关于x三、计算题13．用合适的方法解二元一次方程组（1）2x+y=1714．已知关于x和y的方程组x+y=62x-ay=0有正整数解，求整数a15．已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解为x=2y=1和（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值．四、解答题16．已知x=3y=1，x=-1y=-53是关x，（1）求a，b的值；（2）当x=5，y=－1时，求代数式ax+by的值

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十天一、选择题1．若x，y满足方程组x+4y=42x-2y=13，则3x+2yA．17 B．9 C．21 D．72．已知方程组3x-y=12x-3y=-4，则x-yA．1 B．2 C．3 D．43．如图，点A，B在数轴上表示的数分别是a，b．若a，b互为相反数，且AB=6，则a的值为（）A．-3 B．3 C．-6 D．64．如果|x+y-1|和（2x+y-3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．x=1y=2 B．x=-1y=-2 C．x=2y=-1 5．若单项式2x2ya+b与-1A．3，1 B．-3，1 C．3，-1 D．-3，-16．已知x、y满足方程组2x+3y=33x+2y=7，则x+yA．﹣1 B．1 C．2 D．37．以方程组x+y=1x-y=3的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．已知x，y满足(x-3y-1)2+|x-2y+2|=0，则A．2 B．±2 C．4 D．±4二、填空题9．已知关于x、y的方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解满足x+y=2，k=10．已知9x2-4y2=-7，3x+2y=7，则3x-2y=11．已知m、n满足二元一次方程组2m+n=4m+2n=5，则m+n的值是12．|a-6|与|a+b+3|互为相反数，则a-2b=．三、计算题13．计算（1）3y-24=3y+35-214．先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2，其中m四、解答题15．若方程组3x+y=k+1x+3y=3的解x，y满足0<x+y<1，求k16．将关于x的一次二项式ax+b与二次三项式x2-2x+1相乘，积中不含二次项，且一次项系数为6．求a、

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十一天一、选择题1．鸡兔在同一笼中，已知笼中共有脚270只，且鸡的头数比兔的头数多30只，则鸡和兔分别是（）A．鸡55只、兔25只 B．鸡35只、兔65只C．鸡65只、兔35只 D．鸡45只、兔15只2．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，设从甲地到乙地上坡与平路分别为A．x4+y5C．x5+y43．如图，数轴上A，B，C，D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b-2a=7，则数轴上的原点应是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．线段AB上有两点M和N，其中AM:BM=2:5，AN:BN=11:3，若MN=3.5，则线段AB的值为（）A．14 B．10 C．7 D．55．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（）A．10m2 B．12m2 C．186．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．87．用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（）A．600 B．500 C．300 D．2008．如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（）A．60千米/小时 B．70千米/小时C．75千米/小时 D．80千米/小时二、填空题9．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇，则甲、乙两人的速度比为10．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则y的值为．11．已知x-100，x+100均为完全平方数，则x=12．一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米．设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得方程组：．三、解答题13．一组同学一起去种树。如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，那么缺少5棵树苗。求这组同学的人数和需种植的树苗数。14．某商场计划购买A、B两种型号的洗衣机共80台．已知购买5台A型洗衣机和4台B型洗衣机需37元，且3台A型洗衣机比2台B型洗衣机多9元．（1）求每台A型和B型洗衣机的价格；（2）若商场用100元购买这两种洗衣机共30台，求最多可以购买多少台A型洗衣机．15．某旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游.经统计，到花果岭旅游的人数比到云水洞的人数的2倍少1.到这两地旅游的人数各是多少?16．某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元；（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十二天一、选择题1．三元一次方程组x+y=20y+z=19x+z=21的x的值为（A．10 B．11 C．12 D．132．若a，c，d是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是()A．5 B．2 C．-5 D．-23．某商场推出A，B，C三种特价玩具，若购买A种2件，B种1件，C种3件，共需24元；若购买A种3件，B种4件，C种2件，共需36元.小明购买A种1件，B种1件，C种1件，共需付款()A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定4．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上.已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是()A．2 B．7 C．8 D．155．若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz≠0)，则5xA．-12 B．-192 C．-156．由方程组x-2y+3z=02x-3y+4z=0可得，x∶y∶zA．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1）C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1）7．三个整数a，b，c满足a=b+3,b=c+3,c=a+b+3，则a的值为（）A．3 B．0 C．-6 D．-98．如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．55二、填空题9．甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地，乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后分钟追上乙车．10．已知三角形的三条中线分别为3，4，5，则这个三角形的面积为11．已知|x-1|+(2y+1)2+(4z+2)2=0，12．如图，要在一面靠墙的空地上用长为a米的篱笆围成一个长方形菜地，菜地分成三个面积相等的长方形，若AB长为b米，则BC的长为（结果用含a，b的代数式表示）三、解答题13．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2；当x=--1时，y=20;当x=32与x=13时，y的值相等.求14．一个三位数，各数位上的数的和为14，百位上的数的2倍减去十位上的数的差是个位上的数的13.如果把这个三位数个位上的数与百位上的数交换位置，那么所得的新数比原数小99.求这个三位数15．甲地到乙地全程是3.3km，由一段上坡路、一段平路、一段下坡路组成.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4min.从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少?16．关于x，y的方程组x+2y=3m1若x的值比y的值小5，求m的值；2若方程3x+2y=17与方程组的解相同，求m的值．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十三天一、选择题1．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>c>b B．c-a>b-a C．ac2<bc2．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式的解集是（）A．x≥-2 B．x≤-2 C．x>-2 D．x<-23．不等式21-xA． B．C． D．4．在数轴上表示不等式x≥4的解集正确的是（）A． B．C． D．5．不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a<12 C．a<-126．已知a,b,A．a+c>b+c B．a-c>b-c C．ac>bc D．a7．不等式组x-4≤2x-1A． B．C． D．8．若分式2x-1有意义，则xA．x≠-1 B．x≠0 C．x≠1 D．x>1二、填空题9．若点M2m-1,1+m关于y轴的对称点M'在第二象限，则m的取值范围是10．已知4+13的小数部分为m，4-13的小数部分为n，则m+n=11．有9张卡片，分别写有1到9共9个数字，将他们背面朝上，洗匀后任意抽出一张，将卡片上的数字记为a，若关于x不等式（15﹣2a）x＜（2a﹣15）的解是x＞﹣1，则a的值为．12．反比例函数y=m+3x的图象在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的m的整数值：三、解答题13．解下列不等式，并把(1)的解表示在数轴上．（1）2x≥x-4（2）x-114．已知A=2x（1）化简A-B；（2）比较A和B的大小15．求2|x-2|+|x+3|+|x-4|+3|x-1|的最小值.16．求满足条件|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的个数.

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十四天一、选择题1．如果关于x的不等式2x-5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（）A．1≤a≤2 B．1<a<2 C．1≤a<2 D．1<a≤22．不等式21-xA． B．C． D．3．若二次根式a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a>2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≥24．能使x-3的平方根有意义的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥35．关于x的方程2x-3a=a-7的解是非负整数，且关于y的不等式组6y-a>2y-1-14y+3A．8 B．12 C．15 D．186．若关于x的不等式4x-1<-2x+a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值为（）A．1 B．3 C．5 D．77．用9根同样长的木棒摆成一个三角形，最长的边最多可以由()根木棒组成．A．3根 B．4根 C．5根 D．6根8．方程-x+3-x-2A．5 B．3 C．6 D．0二、填空题9．若代数式3x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围为10．不等式3x+9>0的非正整数解有个．11．如果关于x的方程x-1x-2+2-xx+1=2x+ax12．x与17的和比x的5倍小，用不等式表示为．三、解答题13．七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级?14．已知|x|<π（x是整数），求x的值，并在数轴上表示求得的数.15．若不等式3x+2≤4x-1的最小整数解是方程23x-116．某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？（2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十五天一、选择题1．如图，已知∠B+12∠A=90°，AB=8，BC=4，分别以A，B两点为圆心，以大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点D，E，直线DE分别交AB，AC于点FA．1<CG<3 B．2<CG<6C．2.5<CG<4.5 D．3<CG<52．已知平面直角坐标系上有一点P(m+2,5+m)位于第二象限，则m的值可能为（）A．-3 B．1 C．-5 D．-63．已知关于x，y的方程组2x+y=-10x+2y=-3k-11的解满足x≤0，y<0，若k为整数，且关于k的不等式(3k+2)t<3k+2的解集为t>1，则kA．1 B．-1 C．-2 D．-34．已知关于x的不等式组x-a>0x-b≤0的解集在数轴上的表示如图所示，则a+b的值为（A．-2 B．0 C．2 D．35．不等式组12A． B．C． D．6．设x、y为实数，且y=6-2x-16-16-2xA．2 B．14 C．19 D．227．已知实数x、y同时满足三个条件：①x-y=2-m，②4x-3y=2+m，③x＞y，那么实数m的取值范围是（）A．m＞-2 B．m＜2 C．m＜-2 D．m＞28．不等式组x>2,-x≤5的解为(A．x>2或x≤-5 B．x≥-5 C．x>2 D．无解二、填空题9．已知不等式组2x-a≤23(x-4)>x-4的解集为4<x≤23，则a=10．若不等式组x<1x≥m-1恰有两个整数解，则m的取值范围是11．若一个关于x的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为．12．不等式组x≥1x<2的解集是三、解答题13．解下列不等式（组）．（1）解不等式7x-2≤9x+3；（2）解不等式组3x+2>x14．解不等式组2x+3>12x-13≤15．x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与12x-1≤7-16．已知点P(2m-4,m+1)．（1）若P点在第二象限，求m的取值范围．（2）点P在过A(2,-3)点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十六天一、选择题1．下列命题，是真命题的是（）A．自然数都大于0B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同位角相等D．若ab=0，则b=02．如图，DE//BC,AB平分A．52° B．54° C．73．能使x-3的平方根有意义的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥34．如图，在矩形ABCD中，A(-3,2),B(3,2),C(3,-1)，则D的坐标为（）A．(-2,-1) B．(4,-1) C．(-3,-2) D．(-3,-1)5．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．46．以方程组x+y=1x-y=3的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是(A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知a,b,A．a+c>b+c B．a-c>b-c C．ac>bc D．a8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解我国中学生的睡眠时长B．了解全班同学周末参加社区活动的时长C．了解全班同学一周使用手机的时长D．检查“神舟十七号”载人飞船各零部件二、填空题9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D．则点A到直线BC的距离是线段的长．10．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件，使AB//11．已知a，b都是实数．若a-4+b+2=0，则3ab＝12．关于x的不等式x-a≤0恰好有4个正整数解，则a的取值范围是.三、计算题13．用代入法解下列方程组：15x+4y=-1.5,2x-3y=4;14．（1）解方程：x2+2x-1=0（2四、证明题15．如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C．求证：AE∥DF．16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．（1）求证：BD=CD．（2）若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十七天一、选择题1．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A． B．C． D．2．下列命题是真命题的是（）A．平方根是本身的数是±1和0B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同位角相等D．在平面内过一点有且只有一条直线与直线垂直3．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是（）A．55° B．65° C．75° D．85°4．下列是假命题的是（）A．取线段AB的中点B．同角的余角相等C．相等的角是对顶角D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行5．若a+1+|b-2|=0，则a+bA．-1 B．0 C．32024 D．6．若x，y满足方程组x+4y=42x-2y=13，则3x+2yA．17 B．9 C．21 D．77．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．48．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（）A．62.5% B．50% C．25% 二、填空题9．一副三角板摆成如图所示的方式，已知∠B=60°，∠D=45°，则∠AED的度数是．10．已知点A的坐标是1,2，则点A向右平移2个单位后的坐标是．11．“x的3倍比y小”用不等式表示为．12．已知数据：117，4，-5，2π-1，0．其中无理数出现的频率为三、计算题13．计算：（1）3x-y=29x+8y=17；（2）-214．解不等式组：3x>4-2x1-四、证明题15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F，试说明：△FBD≌△ABC．16．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E、F是直线AD上的两点，连接BE，CF，且（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十八天一、选择题1．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若点P可以在边BC上自由移动，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．52．下列条件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠B=∠53．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等C．如果ab<0，那么a，b两数同号 D．如果a=b，那么a4．观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（）A．B．C．D．5．已知一个正数的平方根分别为2x+1和3-4x，则这个正数是（）A．25 B．16 C．8 D．26．将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘-1，则所得图形（）A．与原图形关于x轴对称B．与原图形关于y轴对称C．与原图形关于原点对称D．向y轴的负方向平移了一个单位长度7．已知x=1y=-2是方程2x-my=5的一个解，则常数mA．-72 B．72 C．-38．若a-5在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a>5 C．a≥5 D．a≤5二、填空题9．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=．10．若x的立方根是-13，则x=11．已知平面直角坐标系第四象限内的点P到两坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为．12．二元一次方程组x+8y=105x+7y=9用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是三、计算题13．设三角形三边长为a、b、c，且三边长满足方程组2ab+c2-a=9114．解下列不等式和不等式组：（1）2(x+1)>3x-4；（2）x-2≥1.四、证明题15．如图，已知∠ADB+∠EGC=180°，AD平分∠BAC，HF∥BC．（1）∠AFE与∠E相等吗？判断并说明理由；（2）若∠ADB=78°，求∠HFG的度数．16．如图，∠BAC=134°，∠ACE=136°，CE⊥CD．CD∥AB吗？请说明理由．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第十九天一、选择题1．如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=3．若点P可以在边BC上自由移动，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．52．如图，已知AB∥CD，∠ABE=125°，∠DCE=30°，则∠BEC的度数等于（）A．95° B．85° C．100° D．80°3．下列命题是真命题的是（）A．平方根是本身的数是±1和0B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同位角相等D．在平面内过一点有且只有一条直线与直线垂直4．一个正数的两个平方根分别是2a+1与-a-2，则这个正数是（）A．1 B．3 C．6 D．95．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x2+2y-1=0 B．x-y=2 C．2xy-x=10 D．x-1y6．关于x,y的方程组3x+y=k+1x+3y=3，若2<k<4，则x-yA．-1<x-y<0 B．0<x-y<1C．-3<x-y<-1 D．-1<x-y<17．在数轴上表示不等式3x<x+2的解集，正确的是（）A． B．C． D．8．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题9．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cm，那么平移距离为．10．不等式组35x-3≤0-x<5的整数解的和为11．长方形如图沿直线EF折叠，点B、C的对应点分别是B'、C'，已知∠AEB'=56°，则12．如图，某同学家客厅的电视背景墙是由8块形状大小相同的长方形墙砖砌成，已知电视背景墙的长度为2.4m，则每一块长方形墙砖的面积为．三、计算题13．解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x+15>4x-1；（2）2（x+5）≤3（x-5）；（3）x-1（4）x+1四、证明题14．如图，∠ABC=∠BCD，若∠A=∠D，试说明：AE//BD.15．如图，直线DE经过点A，DE∥BC．求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．五、解答题16．已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2，b+11的立方根为－3，c是6的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a-b+c的平方根．

2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第二十天一、选择题1．如图，∠1与∠A．B．C．D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离3．如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．已知一个正数的平方根分别为2x+1和3-4x，则这个正数是（）A．25 B．16 C．8 D．25．在平面直角坐标系中，点A的坐标为-9,13，点B是y轴上的任意一点，则线段AB的最小值是（）A．4 B．9 C．13 D．226．若x，y满足方程组x+4y=42x-2y=13，则3x+2yA．17 B．9 C．21 D．77．能使x-3的平方根有意义的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥38．有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题9．已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A=x°，∠B=（210-2x）°，则x的值为10．如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为360m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m．11．把方程3x-y=4改写成用含x的代数式表示y，则y=．12．已知m2=16, n=5，若Am, n在第四象限，则m+n三、计算题13．在平面直角坐标系中，已知点Mm+1,2m-2（1）若点M在x轴上，求m的值；（2）若点N-3,2，且直线MN∥x轴，求线段MN14．解方程（组）：（1）y=2x-4x+y=-1（2）四、证明题15．如图，分别过三角形ABC的顶点A、B作AD∥BE，且AD平分∠BAC．若∠BAC=70°，∠EBC=80°，求∠ABC的度数．16．已知：如图，AD//BE，∠1=∠2.试说明：∠A=∠E．2024—2025学年度第二学期七年级数学暑假作业含答案第二十一天一、选择题1．如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠1是（）A．150° B．120° C．60° D．30°2．如图，下列条件中，不能判定直线l1A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠2=∠3 D．∠4=∠53．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若A．2 B．3 C．5 D．64．下列各式中，正确的是（）A．9=±3 B．±9=3 C．-9=-35．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（）A．-6 B．6-2 C．1-6 6．已知点P在第三象限，坐标为3+a,-6，则a的取值范围是（）A．a<-3 B．a<3 C．a>3 D．a>-37．二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．48．能使x-3的平方根有意义的x值是（）A．x>0 B．x>3 C．x≥0 D．x≥3二、填空题9．“x的3倍比y小”用不等式表示为．10．如果关于x的不等式4x-m≤0的正整数解是1、2、3，那么整数m所有可能取值的和是．11．已知不等式组2x-a≤23(x-4)>x-4的解集为4<x≤23，则a=12．已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这两个不等式组成的不等式组的解集是．三、计算题13．解不等式：x+1四、证明题14．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM⊥EF，∠1+∠2=90°．试说明AB//CD．15．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=14∠BOC，求∠BOD五、解答题16．解不等式组2x+3>12x-13≤参考答案第一天1．D2．B3．B4．A5．D6．B7．A8．D9．108°10．115°11．AC12．13013．（1）证明：∵∠1=∠2，∠1=∠CGD

∴∠2=∠CGD∴BF∥CE.（2）证明：∵BF∥CE∴∠AEC=∠B

∵∠AEC=∠BFD∴∠B=∠BFD

∴AB∥CD∴∠BAD=∠ADC．（3）解：∵BF∥CE，AB∥CD∴∠BHD=∠EGD，∠AEG=∠C=68°∴∠EGD=∠A+∠AEG=98°∴∠BHD=∠EGD=98°.14．证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB∴∠A=∠B=90°

∵AE=FB∴AE+EF=FB+EF∴AF=BE

又∵CF=DE∴Rt△AFC≌Rt△BEDHL∴∠AFC=∠DEB15．（1）证明：∵BF∥AC，∠ACB=90°∴∠CBF=90°

∵AC=BC∴∠DBA=45°

∵DE⊥AB∴∠DEB=∠BEF=∠DBF=90°

∴∠BDE=∠BFE=45°∴BD=BF∴△BDF是等腰三角形；（2）证明：由（1）可知BD=CD=BF

在△ACD和△CBF中

∵CD=BF∠ACD=∠CBFAC=CB∴△ACD≌△CBFSAS∴∠CAD=∠BCF

∵∠ACB=90°∴∠CAD+∠CDA=90°∴∠BCF+∠CDA=90°∴∠CGD=90°

16．证明：∵AB∥CD∴∠ABD=∠CDB

在△ABD和△CDB中AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△CDBSAS第二天1．C2．B3．C4．D5．B6．A7．A8．A9．平行10．两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行11．63°12．∠1=∠A13．105°14．证明：假设AE≠CE，即E不是AC的中点.

取AC边的中点F，连结DF

∴DF是△ABC的中位线∴DF//BC.

∵DE//BC，与“过直线外一点有且只有一.条直线平行于这条直线”矛盾.

∴假设不成立，.AE=CE.15．证明：∵BC平分∠ACD∴∠1=∠BCD．

又∵∠1=∠2∴∠2=∠BCD．

∴AB∥CD．16．（1）证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B∵CD⊥AB，EF⊥CD∴AB∥EF∴∠B=∠EFC∴∠ADE=∠EFC（2）解：∵∠ACB=80°，∠A=60°∴∠B=180°-∠A-∠ACB=40∵CD⊥AB∴∠BDC=90∴∠DCB=180°-90°-40°=50°第三天1．B2．C3．D4．C5．C6．B7．A8．A9．a=-2，b=-4（答案不唯一）10．-1（答案不唯一）11．真12．425613．（1）解：假命题，理由如下：

当a=1，b=-2时，有1a>1b（2）解：真命题，理由如下：

如图，OB，OC分别是等边三角形ABC的内角∠ABC，∠ACB的角平分线

∴∠OBC=∠OCB=30°∴∠BOC=180°-30°×2=120°

∴该命题是真命题；（3）解：真命题，理由如下：

∵n2+n=nn+1

∴若n是奇数，则n+1是偶数，则n（n+1）是偶数

若n是偶数，则n（n+1）显然是偶数

14．证明：BF=PD+PE.理由如下：

连结AP，如图：

∵SABC=SABP+SACP,

∴12⋅BF⋅AC=115．（1）证明：如图：

∵∠AFE是△FCE的外角∴∠AFE=∠FCE+∠E.

∵∠FCE是△ACD的外角∴∠FCE=∠A+∠D∴∠AFE=∠A+∠D+∠E.（2）解：∵∠AFE=∠A+∠D+∠E，∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°

∴∠E=∠AFE－∠A－∠D=15°.16．已知：如图所示，

∠DAF、∠CBE、∠BCF分别为△ABC三个外角

求证：∠DAF+∠CBE+∠BCF=360°．

证明：∵∠DAF+∠BAC=180°，∠CBE+∠ABC=180°，∠BCF+∠ACB=180°

∴∠DAF+∠BAC+∠CBE+∠ABC+∠BCF+∠ACB=180°×3=540°

∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠DAF+∠CBE+∠BCF=540°-∠BAC+∠ABC+∠ACB=360°1．D2．D3．C4．D5．B6．B7．C8．C9．410．±611．±512．2513．（1）x=43或x=-23（2）-12（14．（1）解：根据题意得：m+2≠0|m|-1=1解得：m=2（2）解：①把m=2代入m+2x∣m∣-1-2n=6得：4x-2n=6,

把x=a代入4x-2n=6得：4a-2n=6，即2a-n=3.

所以2024-2a+n=2024-2a-n=2024-3=2021

k=42a-n15．（1）2（2）4916．x和y的值分别为1和-2第五天1．D2．A3．D4．D5．C6．B7．C8．D9．－210．911．312．013．（1）1（2）-214．解：∵a=∴a=4∴2a-b+c=8-2+5=1115．（1）6（2）±516．2第六天1．C2．D3．D4．B5．B6．B7．A8．B9．2（答案不唯一）10．±611．-10-113．（1）解：∵a=2.b=-3.c=-1∴∆=(-3)2-4×2×-1（2）解：原式=1-2-22+2+4=5-14．（1）a=6.b=5.c=3；（15．2b-a16．（1）25（2）±4第七天1．A2．D3．D4．B5．B6．A7．C8．D9．m>1210．-111．(6,14)或(14,8)12．（-3.13．（1）-3, 0（2）解：如图.路线为：1,3→14．（1）B-2.3.C3.5（（3）2815．（1）解：观察图象可知.点A的坐标是(2,2).点B的坐标是(-2,-1).点C的坐标是(3,-2)；（2）解：由三角形和矩形的的面积公式.可得S△ABC16．（1）解：∵点A在y轴上∴2m-3=0∴m=3（2）解：∵点A在第二象限内∴2m-3<0解得：-2第八天1．B2．A3．D4．A5．C6．A7．C8．A9．910．7,111．(2,-5)12．-113．（1）解：∵点M(3a-9.1-a)向右平移3个单位后落在y轴上∴3a-9+3=0.∴a=2.（2）解：将点M向右平移3个单位后的坐标为(3a-9+3.1-a).它与点M(3a-9.1-a)关于y轴对称.∴3a-9+3+3a--9=0∴a=2.5.（3）解：∵点M(3a﹣9.1﹣a)到两坐标轴距离相等.∴3a﹣9=1﹣a或3a﹣9﹢1﹣a=0∴a=2.5或4.（4）解：∵点M(3a﹣9.1﹣a)到x轴距离为2.∴1-a=2或1-a=-2∴a=-1或3.（5）解：∵点M(3a﹣9.1﹣a)在第三象限∴3a-9<0,1-a<0..14．（1）1.-2.0（2）3,m.3.2-m（315．（1）CD=4（2）P(0,4)或P(0,-4)16．（1）6；（2）①D5,4；②9第九天1．D2．B3．B4．A5．A6．A7．A8．C9．2-3x10．﹣111．512．413．（1）2x+y=17①y=2+x②解：将②代入①得：3x=15x=5将x=5代入②可得：y=7原方程组的解为：(2)解：2x-3y=1①3x-4y=3②②×2-①×3得：y=3将y=3代入②可得：原方程组的解为：x=514．1或2或4或1015．（1）k=2b=-3（2）16．（1）解：∵x=3y=1.x=-1y=-53是关x.y的二元一次方程ax+by=3的两组解．

∴3a+b=3,①-a-53b=3.②

由①得：b=3－3a.③

把③代入②得：-a-533-3a=3.

（2）解：当x=5.y=-1时.

ax+by=2×5－3×（﹣1）=13.第十天1．A2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．B9．410．-1；211．312．2413．（1）y=-6；（2）x=3y=-2．14．2mn15．解：3x+y=k+1①x+3y=3②.

①+②得4（x+y）=k+4.

∵0＜x+y＜1.

∴0＜k+44＜1.

解得-4＜16．a=-2第十一天1．C2．D3．C4．C5．D6．D7．C8．B9．3:110．-811．2501或629或12512．x+y=2013．解：设这组同学的人数是x.需种植的树苗数是y。由题意.得4x+3=y,5x-5=y,答：这组同学的人数是8.需种植的树苗数是35。14．（1）解：设每台A型洗衣机价格为x元.每台B型洗衣机价格为y元.根据题意可列方程组5x+4y=373x-2y=9.解得x=5∴A型洗衣机每台5元.B型洗衣机每台3元（2）解：设购买A型洗衣机m台.则购买B型洗衣机30-m台.由题意得.5m+330-m≤100解得∴最多可以购买5台A型洗衣机15．解：设到花果岭旅游的人数为x人.到云水洞旅游的人数为y人.根据题意可列方程组

x+y=200x=2y-1.解得x=133y=67

答：到花果岭旅游的人数为133人.到云水洞旅游的人数为6716．（1）甲种圆规每只的利润是4元.乙种圆规每只的利润是5元；（2）220．第十二天1．B2．C3．B4．C5．D6．A7．C8．A9．18010．811．212．3a-8b13．解：根据题意.列得三元一次方程组a+b+c=-2,①解这个方程组.得a=6,b=-11,c=3.因此a.b.c的值分别为6.-1114．解：设这个三位数百位上的数为x.十位上的数为y.个位上的数为z.根据题意.列得三元一次方程组x+y+z=14解这个方程组.得x=4因此这个三位数是473.15．解：设甲地到乙地.上坡是xkm.平路是ykm.下坡是zkm.

依题意得x+y+z=3.3x3+y4+z5=5160x5+y4+z16．m=1第十三天1．C2．C3．A4．C5．B6．C7．A8．C9．m>1210．111．8.912．13．（1）解：2x≥x-4.移项得.2x-x≥-4.系数化为1.得x≥-4将解集表示在数轴上如下：（2）解：x-12+1>x.去分母得.x-1+2>2x.移项得合并同类项得.x<1.14．（1）x（2）A>B15．解：当x≤-3时.原式=2(2-x)+(-x-3)+(4-x)+3(1-x)=8-7x.当x=-3时.取得最小值为29；

当-3<x≤1时.原式=2(2-x)+(x+3)+(4-x)+3(1-x)=14-5x.当x=1时.取得最小值为9；

当1<x≤2时.原式=2(2-x)+(x+3)+(4-x)+3(x-1)=8+x.无最小值；

当2<x≤4时.原式=2(x-2)+(x+3)+(4-x)+3(x-1)=5x.无最小值；

当x>4时.原式=2(x-2)+(x+3)+(x-4)+3(x-1)=7x-8.无最小值；由结论知.当x=1时.2|x-2|+|x+3|+|x-4|+3|x-1|的最小值为9.16．解：由题意可知.当2a<-7时.即a<-72时.-2a-7+1-2a=8.解得a=-72(不符合题意.舍去)；

-7≤2a≤1时.即-72≤a≤12时.2a+7+1-2a=8成立.因为a为整数.当a=-3.-2.-1.0时满足条件；

当2a>1时.即a>12时.2a+7+2a-1=8.解得a=12(不符合题意.舍去第十四天1．C2．A3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．x>610．311．a<-5且a≠-712．x+17<5x13．解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛.列得不等式10x-5（20-x）>90.去括号.得10x-100+5x>90.移项.合并同类项.得15x>190.系数化为1.得x>12由x应为正整数.可得x至少为13.答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.14．解：∵|x∴−π＜x＜π.则x＝−3.−2.−1.0.1.2.3将解表示在数轴上如下：15．m=116．（1）解：设每千克应涨价为x元.由题意得：（22﹣12+x）（500﹣20x）＝6000.整理得：x2﹣15x+50＝0.解得：x1＝5.x2＝10．∵要使顾客得到实惠.∴x＝5．答：每千克应涨价5元．（2）解：设销售价为a元时.每天的盈利为w.由题意得：w＝（a﹣12）[500﹣20（a﹣22）]＝﹣20a2+1180a﹣11280=-20∵-20<0∴当a=592时.w有最大值为答：当销售价是592时.每天的盈利最多.最多是6125第十五天