河北省保定市定州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题（含答案）

河北省保定市定州市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．平面直角坐标系中，点(−2,A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，能确定准确位置的是（）A．北国影院3号厅2排 B．兴华路中段C．东经116°，北纬42° D．南偏东40°3．在实数−226，9，π，A．−226 B．9 C．π 4．如图，EO⊥AB于点O，∠EOC=40°，则∠AOD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．∠1与∠4是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角6．下列等式成立的是（）A．3−27=−3 B．81=±9 C．±7．下列说法中错误的是（）A．2024的相反数为−2024 B．9的算术平方根为3C．−π的绝对值为π D．16的立方根为±8．点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系中的x轴上，则点A．(0,−2) B．(2,0) C．9．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0A．(5，4) B．(4，10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D'，C'处，若∠1=56°，则A．56° B．62° C．110° D．124°11．如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3=（）A．40° B．50° C．55° D．70°12．按下图所示程序框图计算，若输入的值为x=16，则输出结果为（）A．2 B．±2 C．4 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．49的平方根是．14．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为cm．15．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是。16．在平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,4)的对应点C(3,7)，则点B(−4,17．如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为度．18．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN=156°，当∠BME=°时，AB∥CD．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．计算：（1）49+(−3)2−|2−3|20．求下列各式中x的值：（1）(5x+1)2−16=0 （2）21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点P(a−1,3a+6)在y轴上，求点（2）已知两点A(−3,m)，B(n−1,4)，若AB∥x轴，点B在第一象限，求22．完成下面的推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC∥DF．证明：∵∠1=∠2（_▲_）∠1=∠3（_▲_）∴∠2=∠3（等式的性质）∴_▲_∥_▲_（_▲_）∴∠C=∠ABD（_▲_）又∵∠C=∠D（_▲_）∴∠D=∠ABD（等式的性质）∴AC∥DF（_▲_）23．已知点A(−3,1)，B(0,（1）请在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC．（2）将三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位到三角形A'B'（3）写出A'，B'，C'24．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，垂足为点O，且OF平分∠COE，若∠BOC∶∠BOD=5∶1．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．25．如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4．求证：（1）∠3=∠DAC；（2）AB∥CD．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】∵点(−2,5)的横坐标为负数，纵坐标为正数，

∴点(−2,5)在第二象限，2．【答案】C【解析】【解答】A、∵北国影院3号厅2排不能确定具体位置，∴A不符合题意；

B、∵兴华路中段不能确定具体位置，∴B不符合题意；

C、∵东经116°，北纬42°能确定具体位置，∴C符合题意；

D、∵南偏东40°不能确定具体位置，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项逐项分析判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】−226，9=3，38=2是有理数，π4．【答案】C【解析】【解答】∵EO⊥AB于点O，

∴∠AOE=90°，

∵∠EOC=40°，

∴∠AOD=180°-∠AOE-∠EOC=50°，

故答案为：C.

【分析】先利用垂直的性质可得∠AOE=90°，再利用平角求出∠AOD的度数即可.5．【答案】C【解析】【解答】A、∠1和∠A是同旁内角，不符合题意；B、∠3和∠4是内错角，不符合题意；C、∠5和∠6不是两条直线被第三条直线截成的角，符合题意；D、∠2和∠5是同位角，不符合题意．故答案为：C．【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐项判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】A、∵3−27=−3，∴A正确，符合题意；

B、∵81=9，∴B不正确，不符合题意；

C、∵±25=±5，∴C不正确，不符合题意；

D、∵(−2)2=27．【答案】D【解析】【解答】A、∵2024的相反数为−2024，∴A正确，不符合题意；

B、∵9的算术平方根为3，∴B正确，不符合题意；

C、∵−π的绝对值为π，∴C正确，不符合题意；

D、∵16的立方根为316，∴D不正确，符合题意；

故答案为：D.

8．【答案】B【解析】【解答】∵点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系中的x轴上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴m+3=2，

∴点P的坐标为（2，0），

故答案为：B.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，

∴小刚的位置为10．【答案】A【解析】【解答】如图所示：

∵将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D，C分别落在点D'，C'处，

∴AD//BC，D'E//C'F，

∴∠EGF=∠1，∠EGF=∠BFC'，

∴∠1=∠BFC'，

∵∠1=56°，

∴∠BFC'=∠1=56°，

故答案为：A.

11．【答案】D【解析】【解答】∵∠1=∠2=40°，

∴AB//CD，∠HGB=180°-∠1=140°，

∵GI平分∠HGB交直线CD于点I，

∴∠BGI=12∠HGB=70°，

∵AB//CD，

∴∠3=∠BGI=12∠HGB=70°，

故答案为：D.

【分析】先利用邻补角及角平分线的定义求出∠BGI=12∠HGB=70°，再利用平行线的判定及性质可得∠3=12．【答案】A【解析】【解答】解：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；第三次运算，输入2，取算术平方根为2，是无理数，输出结果.故答案为：A.【分析】依据程序图及算术平方根的计算方法，依次计算，同时根据无理数的定义判断即可.13．【答案】±7【解析】【解答】解：49的平方根是±7．故答案为：±7．【分析】根据平方根的定义解答．14．【答案】30【解析】【解答】∵将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，且三角形ABC的周长为24cm，

∴AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，

∴C四边形ABFD=AB+BC+DF+AD+CF=24+3+3=30cm，

故答案为：30.

【分析】利用平移的性质可得AD=CF=3cm，AB+BC+AC=AB+BC+DF=24cm，再利用四边形的周长公式及等量代换求解即可.15．【答案】(-4，3)或（4，3）【解析】【解答】∵点A在x轴上方，到x轴的距离是3，∴点A的纵坐标是3，∵点A到y轴的距离是4，∴点A的横坐标是4或-4．∴点A的坐标是（4，3）或（-4，3）．故答案为：（4，3）或（-4，3）．【分析】A在x轴上方则A在第一二象限，到x轴的距离是A点的纵坐标，到y轴的距离是A点的横坐标。16．【答案】(0【解析】【解答】∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(−1,4)的对应点C(3,7)，

∴线段CD是由线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，

∵点B的坐标为（-4，-1），

∴点D的坐标为（-4+4，-1+3），即（0，2），17．【答案】120【解析】【解答】∵∠C=90°，DE∥CB，

∴∠DAC=∠C=90°，

∵∠BAC=30°，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°，

故答案为：120.

【分析】利用平行线的性质可得∠DAC=∠C=90°，再利用角的运算求出∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+30°=120°即可.18．【答案】66°【解析】【解答】解：过点E作EF∥CD

∴∠FEN+∠CNE=180°

∵EN⊥CD

∴∠CNE=90°

∴∠FEN=180°-90°=90°

∵∠MEN=∠FEM+∠FEN=156°

∴∠FEM=156°=90°=66°

当∠BME=∠FEM=66°时

AB∥EF

∵FE∥CD

∴AB∥CD

故答案为：66°

【分析】过点E作EF∥CD，利用平行线的性质及垂直的定义，可求出∠CNE的度数，再由已知求出∠FEM，然后根据平行线的判定定理，可知要使AB∥CD，只有当∠BME=∠FEM时，可证得结论。19．【答案】（1）解：原式=7+3−(（2）解：原式=4+(−3)×3−|−4|=4+(−9)−4=−9【解析】【分析】（1）先利用二次根式及绝对值的性质化简，再计算即可；

（2）先利用二次根式及立方根的性质及计算方法化简，再计算即可.20．【答案】（1）解：∵(5x+1)2∴(5x+1)2∴5x+1=±4，∴5x=−5或5x=3，解得x=−1或x=0.（2）解：∵2(x−1)∴(x−1)3∴x−1=−2.解得x=−1.【解析】【分析】（1）利用直接开方法求解一元二次方程即可；

（2）利用立方根的定义及计算方法分析求解即可.21．【答案】（1）解：∵点P(a−1,3a+6)在y轴上，∴a−1=0，解得3a+6=3×1+6=9，故点P的坐标为(0,（2）解：∵AB∥x轴，m=4．又∵点B在第一象限，∴n−1>0．∴n>1．【解析】【分析】（1）先利用y轴上点坐标的特征求出a的值，再求出点P的坐标即可；

（2）先利用点A、B的坐标及AB∥x轴，求出m的值，再求出n的取值范围即可.22．【答案】证明：∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对角线相等）∴∠2=∠3（等式的性质）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等式的性质）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）。【解析】【分析】利用平行线的判定方法及性质及推理方法分析求解即可.23．【答案】（1）分别描出点A(−3,1)、B(0,（2）∵点A(−3,1)、B(0,∴A'(1,−2)、（3）由（2）知，A'(1,−2)、∴S=1【解析】【解答】（1）分别描出点A(−3,1)、B(0,1)、C(−4,−3)，顺次连线，如图所示：

（2）∵点A(−3,1)、B(0,1)、C(−4,−3)分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，

∴A24．【答案】（1）解：∵∠BOC:∠BOD=5:∴∠BOD=180°×16=30°∴∠AOC=∠BOD=30°，∴∠AOC的度数为30°（2）解：∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°，∵∠BOC=150°，∴∠COF=∠BOC−∠BOF=60°，∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF=60°，∴∠EOF的度数为60°．【解析】【分析】（1）先求出∠BOD=180°×16=30°，再求出∠AOC=∠BOD=30°即可；

（2）先求出∠COF=