大学物理学 第一卷 经典物理基础 第6版 课件 13 热力学第二定律

第十三章：热力学第二定律第三节热力学第二定律的内容第二节可逆过程与不可逆过程第一节卡诺循环CollegePhysics

大学物理本章核心内容1.掌握卡诺循环的特点，效率及意义。2.理解可逆过程与不可逆过程成立条件.3.理解热力学第二定律的内容及意义.CollegePhysics

大学物理高温热源(T1)低温热源(T2)卡诺机

13-1

卡诺循环

1828年,卡诺研究如何提高热机效率,提出一种理想热机（无摩擦、散热、漏气等影响）—卡诺热机。两个等温过程和两个绝热过程组成的循环ab：等温过程bc：绝热过程cd：等温过程da：绝热过程----卡诺循环

ab：从高温热源T1吸热Q1热量交换：cd：向低温热源T2放热Q2

效率：

13-1

卡诺循环

由绝热过程方程有：

13-1

卡诺循环

对任何正循环成立2、卡诺循环效率只与两恒温热源的温度有关，与工质无关3、提供了提高热机效率的途径两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

高温热源的温度不可能无限制地提高，低温热源的温度也不可能达到绝对零度，因而热机的效率总是小于1的，即不可能把从高温热源所吸收的热量全部用来对外界作功。

只对卡诺循环成立1、注意：13-1

卡诺循环

热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。可逆过程和不可逆过程1、引入

热传递：正过程——热量从高温物体→低温物体，成立逆过程——热量从低温物体→高温物体，不成立T1T213-2可逆过程与不可逆过程ABX过程热功转换：正过程——功→热量，成立逆过程——热量→功，不成立热力学的过程是有方向的。⊙可逆过程:在系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化。2、定义摩擦生热系统和外界全部复原⊙

不可逆过程:在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化.13-2可逆过程与不可逆过程

自然界中真实存在的过程都是按一定方向进行的，都是不可逆的。例如：理想气体绝热自由膨胀是不可逆的。.......................................................................................................

热传导过程是不可逆的。热量总是自动地由高温物体传向低温物体，从而使两物体温度相同，达热平衡。从未发现其反过程，使两物体温差增大。●热传导过程是不可逆的。13-2可逆过程与不可逆过程功热转换

通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的，或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。功热转换过程具有方向性。

一切实际过程都是不可逆的。可逆过程只是一种理想模型。过程要无限缓慢地进行，即属于准静态过程；过程无耗散（没有摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功）。即只有在准静态和无摩擦的条件下才有可能是可逆的。3、可逆过程的条件13-2可逆过程与不可逆过程

克劳修斯表述（１８５０）：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。克劳修斯表述指明热传导过程是不可逆的。克劳修斯（RudolfClausius，1822-1888），德国物理学家，对热力学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论创始人之一，提出统计概念和自由程概念，导出平均自由程公式和气体压强公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的气体物态方程。1、热力学的第二定律的表述一、热力学第二定律13-3热力学第二定律的内容开尔文（W.Thomson，1824-1907），原名汤姆孙，英国物理学家，热力学的奠基人之一。1851年表述了热力学第二定律。他在热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献，1892年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在1854年修改的温标称为开尔文温标。为了纪念他，国际单位制中的温度的单位用“开尔文”命名。开氏表述指明功变热的过程是不可逆的。

开尔文表述（１８５１）：热机不可能从单一热源吸热，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。13-3热力学第二定律的内容说明

第二类永动机是不可能制成的。即η≠100%（只从单一热源吸热，使之全部变为功的循环热机）注意1、热力学第二定律是大量实验和经验的总结.3、热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映了自然界过程进行的方向性.2、热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性.热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际自发过程都是不可逆的。13-3热力学第二定律的内容2、卡诺定理(1)在相同高温热源、低温热源间工作的一切可逆机效率相等——与工作物质无关。(2)在相同高温热源、低温热源间工作的一切不可逆机效率不可能大于可逆机的效率。

“=”——可逆机“<”——不可逆机13-3热力学第二定律的内容A´AT1T2Q2Q1Q1´可不Q2´

卡诺定理的意义：

——指出提高热机效率的途径：①提高实用热机循环的最高温度，降低最低温度；②使热机尽量接近卡诺循环；③减小过程中的散热、摩擦、漏气等不可逆因素。注意（1）“热源”指温度均匀的恒温热源。（2）这里可逆热机是卡诺热机，循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。工作物质可以任意。3、熵和热力学第二定律的数学表述（1）熵13-3热力学第二定律的内容

由卡诺定理可知，工作在两个给定的高温热源和低温热源之间的可逆卡诺热机，则有①克劳修斯等式

系统从热源T1吸热Q1，从T2吸热Q2（<0）。上式又可写为

定义Q/T为热温比

结论：可逆卡诺循环中,热温比总和为零.推广到一般的可逆循环13-3热力学第二定律的内容

任一微小可逆卡诺循环

对所有微小循环求和

任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成

结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零.

13-3热力学第二定律的内容

当时，则-克劳修斯等式

ABcdVp②熵13-3热力学第二定律的内容

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沿可逆过程的热温比的积分，只取决于始、末状态，而与过程无关，与保守力作功类似。因而可认为存在一个态函数，定义为熵。对于可逆过程

在一个热力学过程中，系统从初态A变化到末态B的时，系统的熵的增量等于初态A和末态B之间任意一个可逆过程的热温比的积分。对于一个微小过程单位：J.K-113-3热力学第二定律的内容

-

-（2）克劳修斯不等式对于不可逆循环卡诺定理表达式为

系统从热源T1吸热Q1

，从T2

吸热Q2

（<0）。上式又可写为

用于包含无穷小过程不可逆过程的循环有13-3热力学第二定律的内容

-由A到B沿不可逆路径热温比的积分小于两态熵差假定闭合路径如图所示，I为不可逆过程，R为可逆过程。将可逆过程翻转，得利用熵的积分定义式，得对元过程，PVAIBR上式可写为13-3热力学第二定律的内容

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-“=”可逆过程“>”不可逆过程综合上述的结果：①熵是状态函数，与过程无关。（3）熵的主要性质②由计算初、终两态熵的改变时，其积分路线代表连接这初、终两态的任一可逆过程。克劳修斯不等式13-3热力学第二定律的内容-

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-③如果系统分为几部分，系统的熵变为各部分熵变之和。

④对于可逆绝热过程，

熵S不变。⑤对于不可逆绝热过程、自发进行过程熵总是增加的。

⑥热力学基本关系式13-3热力学第二定律的内容

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-例1：理想气体真空膨胀过程的熵变.

在态1和态2之间假设一可逆等温膨胀过程

不可逆

12

13-3热力学第二定律的内容

内容：孤立系统经一绝热过程后，熵永不减少。如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程是不可逆的，则熵的数值增加。（4）熵增加原理

孤立系统不可逆过程

孤立系统可逆过程

成立条件：(1)孤立系统；(2)绝热过程。13-3热力学第二定律的内容对于绝热过程，可得

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-应用：熵增加原理用于判断过程进行的方向和限度。

若系统经绝热过程后熵不变，则此过程是可逆的；若熵增加，则此过程是不可逆的。

——可判断过程的性质孤立系统内所发生的过程的方向就是熵增加的方向。

——可判断过程的方向

平衡态A平衡态B（熵不变）可逆过程平衡态A平衡态B（熵增加）不可逆过程自发过程孤立系统中的一切不可逆过程都使系统的熵增加!达到平衡态时，熵有极大值。13-3热力学第二定律的内容（5）熵增加原理与热力学第二定律热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.----热力学第二定律的数学表达式（6）熵变的计算1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后，系统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变.2）当系统分为几个部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变.13-3热力学第二定律的内容

-信息论的奠基人C.E.Shannon为了定量研究信息学的具体内容，引入了熵的概念和普遍规则，进而构建了信息熵的理论。他的理论指出，信息量的增加会导致不确定性的降低。如之前所述，熵是系统的不确定性程度或无序度的度量，即系统的熵越小，其不确定性就越低。因此，信息量增加，熵越