2024年统计师考试复习计划及试题与答案

2024年统计师考试复习计划及试题与答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在描述总体数量特征时，常用的指标是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.在抽样调查中，样本量越大，抽样误差：

A.越大

B.越小

C.保持不变

D.无法确定

3.以下哪项不是概率分布函数的性质？

A.非负性

B.累积性

C.有界性

D.单调性

4.在时间序列分析中，以下哪项是趋势成分？

A.季节性

B.随机性

C.周期性

D.平稳性

5.在回归分析中，自变量与因变量之间呈线性关系，则相关系数：

A.趋近于0

B.趋近于1

C.趋近于-1

D.无法确定

6.以下哪项是样本方差的估计量？

A.总体方差

B.样本均值

C.样本方差

D.总体均值

7.在假设检验中，零假设H0为真时，犯第一类错误的概率为：

A.显著性水平

B.置信水平

C.阈值

D.标准误

8.以下哪项是描述总体分布的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

9.在时间序列分析中，以下哪项是平稳时间序列？

A.季节性

B.随机性

C.周期性

D.平稳性

10.在回归分析中，以下哪项是多元线性回归？

A.一元线性回归

B.逻辑回归

C.线性规划

D.比较分析

11.在抽样调查中，以下哪项是系统抽样？

A.随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.简单随机抽样

12.在时间序列分析中，以下哪项是自回归模型？

A.时间序列

B.随机过程

C.自回归模型

D.模态分析

13.在假设检验中，零假设H0为真时，犯第二类错误的概率为：

A.显著性水平

B.置信水平

C.阈值

D.标准误

14.在描述总体数量特征时，常用的指标是：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

15.在回归分析中，自变量与因变量之间呈线性关系，则相关系数：

A.趋近于0

B.趋近于1

C.趋近于-1

D.无法确定

16.以下哪项是样本方差的估计量？

A.总体方差

B.样本均值

C.样本方差

D.总体均值

17.在假设检验中，零假设H0为真时，犯第一类错误的概率为：

A.显著性水平

B.置信水平

C.阈值

D.标准误

18.以下哪项是描述总体分布的统计量？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

19.在时间序列分析中，以下哪项是平稳时间序列？

A.季节性

B.随机性

C.周期性

D.平稳性

20.在回归分析中，以下哪项是多元线性回归？

A.一元线性回归

B.逻辑回归

C.线性规划

D.比较分析

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.在描述总体数量特征时，以下哪些指标是常用的？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.在抽样调查中，以下哪些方法可以减少抽样误差？

A.随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.简单随机抽样

3.在概率论中，以下哪些是概率分布函数的性质？

A.非负性

B.累积性

C.有界性

D.单调性

4.在时间序列分析中，以下哪些成分是趋势成分？

A.季节性

B.随机性

C.周期性

D.平稳性

5.在回归分析中，以下哪些是线性回归模型的特点？

A.自变量与因变量之间呈线性关系

B.因变量是连续的

C.自变量可以是连续的或离散的

D.模型中可以包含多个自变量

三、判断题（每题2分，共10分）

1.在描述总体数量特征时，极差可以全面地反映总体的数量特征。（）

2.在抽样调查中，样本量越大，抽样误差越小。（）

3.概率分布函数是单调递增的。（）

4.时间序列中的季节性成分是周期性的。（）

5.在回归分析中，相关系数的绝对值越大，表示变量之间的线性关系越强。（）

6.在假设检验中，显著性水平是判断假设是否成立的依据。（）

7.在描述总体数量特征时，平均数是最常用的指标。（）

8.在时间序列分析中，平稳时间序列是随机过程。（）

9.在回归分析中，多元线性回归模型可以包含多个自变量。（）

10.在抽样调查中，系统抽样是一种非随机抽样方法。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.简述概率分布函数的性质。

答案：概率分布函数具有以下性质：

（1）非负性：概率分布函数的值非负，即对于任意的x，有F(x)≥0；

（2）累积性：概率分布函数是单调递增的，即对于任意的x1<x2，有F(x1)≤F(x2)；

（3）有界性：概率分布函数的值介于0和1之间，即0≤F(x)≤1；

（4）规范性：概率分布函数的极限值在x趋向于负无穷时为0，在x趋向于正无穷时为1。

2.简述时间序列分析的四个基本成分。

答案：时间序列分析的四个基本成分包括：

（1）趋势成分：描述时间序列的长期变化趋势；

（2）季节性成分：描述时间序列的周期性变化；

（3）周期性成分：描述时间序列的周期性波动；

（4）随机性成分：描述时间序列中无法预测的随机波动。

3.简述假设检验的基本步骤。

答案：假设检验的基本步骤包括：

（1）提出零假设和备择假设；

（2）确定显著性水平；

（3）选择合适的检验统计量；

（4）计算检验统计量的值；

（5）比较检验统计量的值与临界值，作出统计推断。

4.简述分层抽样的优点。

答案：分层抽样的优点包括：

（1）提高了样本的代表性，使得样本特征更接近总体特征；

（2）降低了抽样误差，提高了估计的准确性；

（3）可以根据不同层次的特征进行针对性的分析；

（4）提高了抽样效率，减少了样本量。

五、论述题

题目：阐述统计推断在市场调研中的应用及其重要性。

答案：统计推断在市场调研中扮演着至关重要的角色，它帮助企业在不确定性中做出基于数据的决策。以下是统计推断在市场调研中的应用及其重要性的详细阐述：

1.市场调查数据的统计分析：在市场调研中，通过收集大量样本数据，统计推断可以用于分析消费者的购买行为、偏好、需求等。通过对这些数据的统计分析，企业可以识别市场趋势，预测市场变化，从而制定有效的营销策略。

2.估计总体参数：在市场调研中，往往只能收集到部分样本数据。统计推断允许我们从样本数据推断出总体参数，如总体的平均需求、总体分布等。这种推断有助于企业全面了解市场状况，为产品开发、定价和销售策略提供依据。

3.假设检验：统计推断可以通过假设检验来判断市场调研结果是否具有统计显著性。例如，企业可以通过假设检验来验证新产品的市场接受度是否高于现有产品。这种检验有助于企业确定产品是否值得进一步投入研发和市场推广。

4.预测未来市场趋势：通过分析历史数据和市场调研结果，统计推断可以预测未来市场趋势。这有助于企业提前布局，调整生产计划，优化库存管理，降低风险。

5.评估营销策略效果：统计推断可以帮助企业评估营销策略的效果。通过对比实施营销策略前后的数据，企业可以判断营销活动的有效性，并根据结果调整营销策略。

6.确定市场细分：统计推断可以帮助企业识别不同的市场细分群体，了解不同细分市场的需求特点。这有助于企业开发针对特定细分市场的产品和服务，提高市场竞争力。

7.提高风险决策的准确性：在市场调研中，统计推断提供了一种基于数据的方法来评估不同决策方案的潜在结果。这有助于企业减少决策过程中的不确定性，提高决策的准确性和可靠性。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.A

解析思路：描述总体数量特征时，平均数是反映总体集中趋势的主要指标。

2.B

解析思路：样本量越大，抽样误差越小，这是因为样本量增加可以提高估计的精度。

3.D

解析思路：概率分布函数不具有单调性，可以是单调递增或递减。

4.A

解析思路：趋势成分是时间序列中的长期变化趋势，与季节性和周期性不同。

5.B

解析思路：相关系数趋近于1表示变量之间有很强的正相关关系。

6.C

解析思路：样本方差是用于估计总体方差的一种统计量。

7.A

解析思路：显著性水平是判断零假设是否成立的概率，即犯第一类错误的概率。

8.A

解析思路：平均数是描述总体分布中心位置的统计量。

9.D

解析思路：平稳时间序列是指其统计特性不随时间变化的时间序列。

10.A

解析思路：一元线性回归是描述一个因变量和一个自变量之间关系的简单线性回归模型。

11.C

解析思路：系统抽样是按照一定顺序和间隔抽取样本的一种抽样方法。

12.C

解析思路：自回归模型是时间序列分析中的一种模型，用于描述当前值与过去值之间的关系。

13.A

解析思路：显著性水平是判断零假设是否成立的概率，即犯第一类错误的概率。

14.A

解析思路：描述总体数量特征时，平均数是反映总体集中趋势的主要指标。

15.B

解析思路：相关系数趋近于1表示变量之间有很强的正相关关系。

16.C

解析思路：样本方差是用于估计总体方差的一种统计量。

17.A

解析思路：显著性水平是判断零假设是否成立的概率，即犯第一类错误的概率。

18.A

解析思路：平均数是描述总体分布中心位置的统计量。

19.D

解析思路：平稳时间序列是指其统计特性不随时间变化的时间序列。

20.A

解析思路：一元线性回归是描述一个因变量和一个自变量之间关系的简单线性回归模型。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：平均数、中位数、众数和极差都是描述总体数量特征的常用指标。

2.ABC

解析思路：随机抽样、分层抽样和系统抽样都是减少抽样误差的方法。

3.ABCD

解析思路：概率分布函数具有非负性、累积性、有界性和单调性。

4.ABC

解析思路：季节性、周期性和平稳性都是时间序列分析中的成分，而随机性不是趋势成分。

5.ABCD

解析思路：线性回归模型的特点包括自变量与因变量之间的线性关系、因变量的连续性、自变量的连续或离散性以及模型中可以包含多个自变量。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：极差只能反映总体最大值和最小值之间的差异，不能全面反映总体数量特征。

2.√

解析思路：样本量越大，抽样误差越小，这是因为样本量增加可以提高估计的精度。

3.×

解析思路：概率分布函数不具有单调性，可以是单调递增或递减。

4.×

解析思路：季节性成分是周期性的，但时间序列中的季节性成分不一定具有周期性。

5.√

解析思路：相关系数的绝