2024年统计师考试重要章节回顾及试题及答案

2024年统计师考试重要章节回顾及试题及答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.下列关于概率密度函数的描述，正确的是：

A.概率密度函数是概率分布函数的导数

B.概率密度函数的值表示随机变量取某个值的概率

C.概率密度函数的值总是大于等于0

D.概率密度函数的值表示随机变量取某个值的概率密度

2.在描述一组数据的集中趋势时，以下哪个指标最适合用来描述数据的平均水平？

A.极差

B.离散系数

C.标准差

D.算术平均数

3.下列关于相关系数的描述，正确的是：

A.相关系数的取值范围是[-1,1]

B.相关系数越接近1，表示两个变量完全正相关

C.相关系数越接近-1，表示两个变量完全负相关

D.相关系数越接近0，表示两个变量没有线性关系

4.在进行假设检验时，若拒绝域内的样本点出现的概率很小，则说明：

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.假设检验失败

D.假设检验成功

5.下列关于时间序列的描述，正确的是：

A.时间序列是按时间顺序排列的一组数据

B.时间序列的波动性可以通过自相关系数来衡量

C.时间序列的平稳性可以通过移动平均法来检验

D.时间序列的周期性可以通过傅里叶变换来分析

6.在描述一组数据的离散程度时，以下哪个指标最适合用来衡量数据的离散程度？

A.极差

B.离散系数

C.标准差

D.算术平均数

7.下列关于回归分析的描述，正确的是：

A.回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法

B.回归分析可以用来预测因变量

C.回归分析可以用来检验变量之间的相关性

D.回归分析可以用来分析变量之间的因果关系

8.下列关于指数平滑的描述，正确的是：

A.指数平滑是一种时间序列预测方法

B.指数平滑适用于平稳时间序列

C.指数平滑可以通过调整平滑系数来控制预测的准确性

D.指数平滑可以用来分析时间序列的长期趋势

9.下列关于抽样调查的描述，正确的是：

A.抽样调查是一种非全面调查方法

B.抽样调查可以用来估计总体参数

C.抽样调查可以用来检验总体假设

D.抽样调查可以用来分析总体结构

10.下列关于统计图表的描述，正确的是：

A.统计图表可以直观地展示数据

B.统计图表可以用来比较不同组别之间的差异

C.统计图表可以用来分析数据的分布情况

D.统计图表可以用来检验假设

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.下列哪些是描述一组数据集中趋势的指标？

A.算术平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.下列哪些是描述一组数据离散程度的指标？

A.离散系数

B.标准差

C.极差

D.离散度

3.下列哪些是描述两个变量之间关系的指标？

A.相关系数

B.协方差

C.偏相关系数

D.积矩相关系数

4.下列哪些是描述时间序列的指标？

A.自相关系数

B.移动平均法

C.傅里叶变换

D.指数平滑

5.下列哪些是描述抽样调查的指标？

A.抽样误差

B.总体估计误差

C.抽样框

D.抽样方法

三、判断题（每题2分，共10分）

1.概率密度函数的值表示随机变量取某个值的概率。（）

2.离散系数越大，表示数据的离散程度越大。（）

3.相关系数越接近1，表示两个变量完全正相关。（）

4.时间序列的平稳性可以通过移动平均法来检验。（）

5.抽样调查可以用来分析总体结构。（）

6.统计图表可以用来检验假设。（）

7.指数平滑适用于平稳时间序列。（）

8.抽样调查可以用来检验总体假设。（）

9.离散系数越小，表示数据的离散程度越大。（）

10.相关系数越接近0，表示两个变量没有线性关系。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述假设检验的基本步骤。

答案：

（1）提出假设：设定原假设和备择假设。

（2）选择检验统计量：根据研究问题和数据特点选择合适的统计量。

（3）确定显著性水平：设定显著性水平α，通常取0.05或0.01。

（4）计算检验统计量的值：根据样本数据计算检验统计量的值。

（5）确定拒绝域：根据显著性水平和检验统计量的分布，确定拒绝域。

（6）做出决策：比较检验统计量的值与拒绝域，判断是否拒绝原假设。

2.题目：简述时间序列的平稳性检验方法。

答案：

（1）自相关函数检验：通过观察自相关函数的波动性来判断时间序列的平稳性。

（2）偏自相关函数检验：通过观察偏自相关函数的波动性来判断时间序列的平稳性。

（3）单位根检验：使用单位根检验方法，如ADF检验，来判断时间序列是否存在单位根，从而判断其平稳性。

3.题目：简述回归分析中多重共线性问题的原因及解决方法。

答案：

原因：当自变量之间存在高度线性相关时，会出现多重共线性问题。

解决方法：

（1）增加样本量：增加样本量可以减少多重共线性的影响。

（2）选择合适的变量：选择与因变量关系较强的变量，避免选择高度相关的变量。

（3）变量标准化：对自变量进行标准化处理，使它们具有相同的量纲。

（4）使用岭回归：岭回归可以减少多重共线性问题对回归系数估计的影响。

五、论述题

题目：论述统计推断在统计学中的重要性及其应用领域。

答案：

统计推断是统计学的一个重要分支，它通过对样本数据的分析来推断总体的性质。统计推断在统计学中的重要性体现在以下几个方面：

1.理论基础：统计推断为统计学提供了理论基础，使得统计学从描述性统计发展到了推断性统计。它允许我们使用样本信息来推断总体的参数，从而在数据有限的情况下对总体做出合理的估计。

2.决策支持：在商业、医疗、教育、科学研究等多个领域，统计推断帮助决策者基于有限的数据做出更为准确和可靠的决策。例如，市场调查中的消费者偏好分析、临床试验中的药物效果评估等。

3.研究设计：统计推断在研究设计阶段就起到关键作用。它帮助研究者确定合适的样本量、选择合适的抽样方法以及设计有效的实验或调查。

4.结果解释：在数据分析过程中，统计推断提供了一种系统的方法来解释结果。它通过假设检验和置信区间来评估结果的统计显著性，从而对结果的有效性进行评估。

5.应用领域：

-实验设计：通过统计推断设计实验，控制无关变量，确保实验结果的可靠性。

-生物学与医学：用于药物研发、疾病预防与控制等领域，评估治疗方法的效果。

-工业质量检测：在产品质量控制中，使用统计推断方法来评估产品的合格率。

-经济学：通过统计推断分析宏观经济数据，预测经济趋势。

-社会科学：在心理学、社会学、政治学等领域，使用统计推断来分析社会现象。

统计推断的应用领域非常广泛，它不仅帮助我们理解复杂的数据，而且在实际应用中提供了重要的决策支持。随着统计技术的发展，统计推断将继续在各个领域发挥重要作用。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：概率密度函数的值表示随机变量取某个值的概率密度，而不是概率。因此，选项D正确。

2.D

解析思路：算术平均数（均值）是描述一组数据平均水平的常用指标，它反映了数据的集中趋势。

3.A

解析思路：相关系数的取值范围是[-1,1]，表示变量之间的线性关系强度。当相关系数接近1时，表示变量完全正相关。

4.B

解析思路：在假设检验中，如果拒绝域内的样本点出现的概率很小（小于显著性水平α），则认为原假设不成立。

5.A

解析思路：时间序列是按时间顺序排列的一组数据，这是时间序列的基本定义。

6.C

解析思路：标准差是描述一组数据离散程度的常用指标，它反映了数据与平均值的偏离程度。

7.A

解析思路：回归分析是研究两个或多个变量之间关系的方法，它可以用来预测因变量。

8.A

解析思路：指数平滑是一种时间序列预测方法，它适用于时间序列数据的预测。

9.B

解析思路：抽样调查是一种非全面调查方法，它可以用来估计总体参数。

10.A

解析思路：统计图表可以直观地展示数据，是数据分析和沟通的重要工具。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：算术平均数、中位数、众数和极差都是描述一组数据集中趋势的指标。

2.ABCD

解析思路：离散系数、标准差、极差和离散度都是描述一组数据离散程度的指标。

3.ABCD

解析思路：相关系数、协方差、偏相关系数和积矩相关系数都是描述两个变量之间关系的指标。

4.ABCD

解析思路：自相关系数、移动平均法、傅里叶变换和指数平滑都是描述时间序列的指标。

5.ABCD

解析思路：抽样误差、总体估计误差、抽样框和抽样方法都是描述抽样调查的指标。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：概率密度函数的值表示随机变量取某个值的概率密度，而不是概率。

2.×

解析思路：离散系数越小，表示数据的离散程度越小，而不是越大。

3.×

解析思路：相关系数越接近1，表示两个变量完全正相关，而不是接近1。

4.×

解析思路：时间序列的平稳性可以通过自相关函数检验来检验，而不是移动平均法。

5.×

解析思路：抽样调查可以用来估计总体参数，