17.1.3 利用勾股定理进行作图与计算 初中数学人教版八年级下册课时练习(含答案)_第1页
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17.1.3利用勾股定理进行作图与计算【练基础】必备知识1勾股定理与实数1.【唐山期末】如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）A.2.2B.2C.3D.52.【石家庄月考】如图，在平面直角坐标系中，A(-1，0)，B(0，3)，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间3.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，若点A的坐标为(-26，0)，点P的纵坐标为-1，则点P的坐标为_______.

必备知识2勾股定理与折叠变换4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（）A.198B.2C.254D必备知识3勾股定理与网格作图5.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形.(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13，并求这个三角形的面积.【练能力】6.如图，Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，O为原点，在OB上截取BC=BA，以O为圆心，OC的长为半径画弧，交边OA于点P，则点P对应的值为________.

7.如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F.若OP=OF，求BF的长.

参考答案【练基础】1.D2.C3.(-5，-1)4.D5.【解析】(1)面积为10的正方形的边长为10.∵32+1∴如图1所示的正方形即所求(正方形位置不唯一).(2)∵22+12=5，∴如图2所示的三角形即所求(三角形位置不唯一).这个三角形的面积为12×2×2=2【练能力】6.5-1【解析】∵Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，∴OB=OA2+AB2=又∵BA=BC，∴OP=OC=OB-BC=5-1，即点P所表示的数为5-1.7.【解析】由折叠的性质，知DE=DC=AB=4，PE=PC，∠E=∠C=90°.在△FOE和△POB中，∵∠E=∠B=90°，∠FOE=∠POB，OF=OP，∴△FOE≌△POB，∴OE=OB，EF=BP，∴OF+OB=OP+OE，∴BF=PE=PC.设BF=PE=PC=x，则AF=4-x，EF=BP=3-x，∴DF=DE-EF=4-(3-x)=

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