数学 第二册（五年制高职）课件 1.3.2等比数列的通项公式_第1页
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文档简介

6.3.2等比数列的通项公式江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究1.数列

：3,6,12,24,48，…的通项如何表示？2.数列

的第10项是多少？3.如果数列

是等比数列，它的公比是

，那么这个数列的第n项是什么？问题探究在数列

中，首项

，公比q=2，公比

，

……以此类推，该数列的通项为

问题探究类似地，数列（2）中的第10项是

数列

是一个等比数列，首项为

，公比为

，则…

以上n-1个等式左右对应相乘，得

即

.抽象概括一般地，设数列

是一个等比数列，首项为

，公比为q，则其通项公式为

从等比数列的通项公式可以得出

，即等比数列中第n项与首项的比等于公比的n-1次方.例题讲析例3已知等比数列2，6，18，54，…，求此数列的通项公式.例4已知等比数列

的通项公式

，求其首项及公比.例5在等比数列

中

，

，

.求这个数列的通项公式及

.思维拓展

如图6-11，将一个边长为1的正三角形(1)的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图形(2).如此继续下去，得图形(3).

试用n表示出第n个图形的边数

.

图6-11

课堂练习1求等比数列1，0.3，0.09，0.027，…

的通项公式.2求通项为an=2×

的等比数列的首项与公比

.3已知等比数列

中，

，

，求

.4在等比数列中

，（1）已知

；（2）已知

；（3）已知

.课堂小结1等比数列的通项公式

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