数学 第二册（五年制高职）课件 1.2.3等差数列的性质_第1页
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6.2.3等差数列的性质江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）复习回顾问1：等差数列的定义？问2：等差数列的通项公式？问题探究（1）如果x，A，y是等差数列，那么称A为x与y的等差中项.如何用x和y表示A？（2）等差数列

的通项公式为

，试求

.你有什么发现？（3）等差数列

中,如果正整数m，n，s，t满足

，那么

之间有什么关系？一般地，对于等差数列

，有如下结论：抽象概括（1）除去首末两项，其他任意一项都是它前后两项的等差中项，即（2）如果正整数m，n，s，t

满足

，那么例题讲析例7求出下列等差数列中的未知项:（1）5，A，15;（2）31，b，11，c;（3）

，p，

.

例9等差数列

中，

，试求

.例题讲析例8已知等差数列首项为2，公差为4，（1）将这个数列中的每一项都乘以3，所得的新数列是等差数列吗？如果是等差数列，它的首项和公差分别是多少？（2）这个数列中的所有奇数项，按原来的顺序组成的新数列是等差数列吗？如果是等差数列，它的首项和公差分别是多少？

结论：等差数列中的每一项乘以同一个常数，所得的数列仍然是等差数列；等差数列中，间隔相同的项构成的数列仍然是等差数列。合作交流等差数列

中，已知

是方程

的两个根，求

的值.课堂练习1.求出下列等差数列中的未知项:（1）12，x，26;（2）

，y，

；（3）46，m，n，p,-2.2.已知

是公差为d的等差数列，那么数列

也是等差数列吗？如果是等差数列，公差是多少？课堂练习3.已知一个等差数列

的公差为d.（2）取出数列

中的所有偶数项，依次构成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是等差数列，它的首项与公差分别是多少？（3）取出数列

中的所有项数是3的倍数的各项，依次构成一个新的数列，这个数列是等差数列吗？如果是等差数列，它的首项与公差分别是多少？4.在等差数列

中，若

，求

的值

.（1）将数列

的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列吗？如果是等差数列，它的首项与公差分别是多少？课堂小结等差数列

的性质如下：性质1：除去首末两项，其他任意一项都是它前后两项的等差中项.性质2：如果正整数

m，n，s，t

满足

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