数学 第二册（五年制高职）课件 1.2.1等差数列的概念_第1页
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6.2.1等差数列的概念江苏省五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学》（第二册）问题探究观察以下四个数列：（1）万年历中，某月份星期日的日期依次为1,8,15,22,29.（2）第26届到第32届奥运会的年份依次为1996，2000，2004，2008，2012，2016，2020.（3）北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为9，18，27，36，45，54，63，72，81.

(4)安全无小事，每到汛期，水位线就备受关注.某水库汛限水位附近的水位线刻度数（单位：厘米）从上至下依次为300，290，280，270，260，250，240，230，….这四个数列从第2项起，每一项与前一项的差是多少？这四个数列有何共同特征？问题探究(1)从第2项起，每一项与它前面一项石板数的差都等于7；(2)从第2项起，每一项与它前面一项年份的差都等于4；(3)从第2项起，每一项与它前面一项日期的差都等于9；(4)从第2项起，每一项与它前面一项刻度的差都等于-10.上述四个数列的共同特征是，数列从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数（即等差）.一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么称这个数列为等差数列，这个常数称为公差，通常用d表示.抽象概括问题探究中四个数列是等差数列吗？若是，首项、公差分别是多少？由定义可知，若数列是公差为的等差数列，则有

例题讲析例1下列数列是否是等差数列？若是等差数列，写出其首项及公差.(1)2，5，8，11，14;(2)-2，-2，-2，-2，-2;(3)1，0，-1，0，1，0，-1，0，….例2求出下列等差数列中的未知项：（1）3，x，17;（2）y，6，14，z.例题讲析例3以下数列是否是等差数列？请说明理由.（1）

（2）合作交流请写出两个等差数列，并在平面直角坐标系中分别作出它们的图象.这些图象有什么特征？思维拓展你知道“麦田怪圈”吗?麦田怪圈是在麦田或其他农田上，透过某种力量把农作物压平而产生出的几何图案，下图就是其中的一种，这个麦田圈由一组同心圆构成，如果最里面的圆半径为1m，其他的圆半径依次增加1m.那么，这些同心圆的半径、周长、面积由内向外依次排成的数列都是等差数列吗?

课堂练习1.已知下列数列都是等差数列，填出所缺的项，并求其公差.(1)7，3，_______，_______，_______，…;(2)5，_______，_______，_______，25，….

下列数列是否是等差数列?若是，写出其首项及公差.(1)

2，9，16，23，30;;(2)-1，-1，-1，-1，-1.(3)2.课堂练习3.如图，请写出由空心圈个数构成的数列.它

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