《管理统计学》课件-3 第三章 数据特征的描述

第三章

数据特征的描述案例导入某互联网公司人力资源部主管为了解本公司员工通勤情况，随机抽查20位员工每日上下班平均时长（分钟）：1208080501401009010080506090140808060507010080通过以上抽样数据，请问本公司员工平均需要花费多长时间上下班？员工通勤时长的分布情况如何？通过本章的学习，你将学会如何分析和描述数据，如何从数据中掌握事件的动态发展。学习目标本章学习数据分布的集中趋势特征和离中趋势特征的描述方法。重点要掌握众数、中位数、均值、标准差、变异系数和相关系数等指标的计算和应用问题。3.1描述统计3.1.1描述统计描述统计的内容包括频数分布，但主要是关于集中趋势和离中趋势的描述问题。例如，BND医院为了制定一个收容计划，工作人员搜集了一个含有67个病人被工作组收容的时间记录数据，该样本反映了病人被收容后1～185天内住院时长的变化情况。平均数：35.7天中位数：17天众数：1天利用这些信息，可以提高制定收容计划的科学性。常见的频数分布曲线（1）正态分布：如农作物的单位面积产量、零件的公差、纤维强度（2）偏态分布：如上例中病人被收容的时间分布（3）J型分布：如经济学中的供给曲线和需求曲线（4）U型分布：如人和动物的死亡率分布3.1描述统计3.1.2集中趋势和离中趋势我们可以从两个方面对正态分布的特征进行描述：一是数据分布的集中趋势，二是数据分布的离散程度集中趋势特征指标（1）众数（2）中位数（3）均值离中趋势特征指标（1）极差（2）四分位差（3）标准差（4）变异系数3.2正态分布特征的描述3.2.1众数、中位数、四分位数和均值

3.2正态分布特征的描述3.2.1众数、中位数、四分位数和均值表3-1集中趋势和离中趋势计算表根据表3-1可得：众数=30中位数=30平均数=30图3-1正态分布图3.2正态分布特征的描述3.2.2极差、四分位差、标准差和变异系数

3.2正态分布特征的描述3.2.2极差、四分位差、标准差和变异系数

3.2正态分布特征的描述3.2.2极差、四分位差、标准差和变异系数表3-2A、B、C三组数据分布状况比较3.2正态分布特征的描述3.2.2极差、四分位差、标准差和变异系数

BC图3-2三组分布状况比较3.3偏态分布特征的描述3.3.1偏态分布：正偏态和负偏态表3-3偏态频率分布表3.3偏态分布特征的描述3.3.1偏态分布：正偏态和负偏态偏态分布分为正偏态和负偏态。当均值大于众数时称为正偏态；当均值小于众数时称为负偏态。（a）正偏态

（b）负偏态图3-3偏态分布图3.3偏态分布特征的描述3.3.2分组下的众数和中位数

3.3偏态分布特征的描述3.3.3分组下的均值及其与众数和中位数的关系

3.3偏态分布特征的描述3.3.4标准差、变异系数和偏度系数

3.4双变量交叉分布特征的描述3.4.1相关关系与协方差表3-4居民家庭的人均食品支出（X）与家庭人均收入（Y）相关计算表3.4双变量交叉分布特征的描述3.4.1相关关系与协方差一个变量的变化会依存另一个变量的变化而变化，我们称这两种关系为相关关系。

3.4双变量交叉分布特征的描述3.4.1相关关系与协方差图3-5协方差类别示意图

3.4双变量交叉分布特征的描述3.4.2相关系数

本章小结数据的分布特征分为集中趋势特征和离中趋势