《备考指南 物理 》课件-第4章 第4讲

曲线运动万有引力与航天第四章第4讲万有引力与航天【考纲解读】近几年高考对本讲内容主要考查了万有引力定律及其应用、人造卫星及天体运动问题，难度中等，题型通常为选择题．栏目导航01知识梳理回顾03核心素养改造02考点各个击破04配套训练知识梳理回顾11．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．(椭圆轨道定律)2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．(等面积定律)一开普勒三定律椭圆

焦点

面积

公转周期的二次方

夯基题组1．(2019年安徽模拟)如图，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道沿逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴．在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC.下列关系式正确的是(

)A．tAB＞tBA B．tAB＜tBAC．tC

D＞tD

C D．tC

D＜tD

C【答案】D【解析】由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以

tC

D＜tD

C，选项C错误，D正确．二万有引力定律及其应用质量的乘积

距离的二次方

6.67×10－11N·m2/kg2

卡文迪许

质点

万有引力

gR2

三三种宇宙速度85

2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v发＝_______km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9km/s<v发<________km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2km/s≤v发<__________km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v发≥16.7km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．7.9

11.2

16.7

【答案】B考点各个击破2考点1万有引力定律在天体运行中的应用例1

如图所示，a、b为环绕某红矮星运动的行星，a行星的运行轨道为圆轨道，b行星的运行轨道为椭圆轨道，两轨道和红矮星都在同一平面内．已知a行星的公转周期为18天，则下列说法正确的是(

)A．b行星的公转周期大于18天B．b行星在轨道上运行的最大速度小于a行星的速度C．若已知b行星轨道半长轴，可求得红矮星的密度D．若已知a行星的轨道半径，可求得红矮星的质量【答案】D解决天体质量和密度的估算问题的两点注意1．卫星的轨道半径与中心天体的半径不要混淆，只有近地卫星的轨道半径才近似等于天体半径．2．搞清“以谁为研究对象，谁是中心天体”“受力特点”“谁做圆周运动”等，明确一般只能求解中心天体的质量和密度，不能求解环绕天体的质量和密度．考点2宇宙飞船、卫星的运行和变轨问题2．卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道．如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ.(2)使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ.(3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动．例2

(2019年西宁一模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点(如图)，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是(

)A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度【答案】D

思路卫星做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此可以分析不同半径上圆周运动的速度大小、角速度大小和加速度大小．【答案】C微讲堂＋双星模型2．模型特点(1)两星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，这是一对相互作用力．(2)两星都绕它们连线上的某一点做圆周运动，故它们的周期、角速度相等．(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，计算万有引力和向心力时要特别注意．

思路双星系统具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据质量关系求出半径的关系，从而得出两星的线速度大小之比．练3

(2019届漯河模拟)近年物理学和天文学的最重大的进展莫过于直接探测到引力波．首个发现的引力波事件被命名为“GW150914”，“GW150914”是一个36倍太阳质量的黑洞和一个29倍太阳质量的黑洞旋进合并的事件．假设这两个黑洞绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法中正确的是(

)A．这两个黑洞运行的线速度大小始终相等B．这两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等C．36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞运行的线速度大小之比为36∶29D．随着两个黑洞的间距缓慢减小，这两个黑洞运行的周期也在减小【答案】D解答双星问题应注意“两等”“两不等”1．双星问题的“两等”(1)它们的角速度相等.(2)双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，即它们受到的向心力大小总是相等的．2．双星问题的“两不等”(1)双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的，它们的轨道半径之和才等于它们间的距离．(2)由m1ω2r1＝m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等．核心素养改造3卫星运行规律及特点1．卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律3．卫星运动中的机械能(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能和卫星(与中心天体)的引力势能．(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大．例1

(2019年河南鹤壁联考)经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较(

)A．“神舟星”的轨道半径大B．“神舟星”的公转周期大C．“神舟星”的加速度大D．“神舟星”受到的向心力大【答案】C例2地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速