湖南省衡阳市八中教育集团2024-2025学年下学期七年级第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

衡阳市八中教育集团2025年上期第一次阶段检测试题七年级数学注意：考试时量为120分钟总分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各式是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列方程中，解是方程是（）A. B. C. D.3.下列各式说法错误的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.下列方程的变形中，正确的是（）A.将移项，得B.将去括号得，C.将去分母得，D.方程可化为5.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则正确的是（）A. B. C. D.6.用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. B. C. D.7.小明在解方程时，把方程右边的“”看成了“”，解得，则a的值是（）A. B. C.1 D.38.某车间38名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉120个或螺母200个，3个螺母与2个螺钉配套，怎样安排工人使每天的产品刚好配套？设安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.9.已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的进货价为（）A.136元 B.135元 C.134元 D.133元10.对于两个不相等有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝－1或x＝－2 D.x＝1或x＝2二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.若方程是一元一次方程，则k值是______．12.若是关于x的方程的解，则______．13.已知，满足方程组，则的值为________．14.已知方程组的解满足，求的值为____________．15.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是____________cm．16.已知关于和的方程组的解是，则另一关于、的方程组的解是______．17.如图，用一块长、宽的长方形纸板，和一块长、宽的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是______．18.已知，如图1，过作射线、，如图2，过作射线、，使，，，，则_____．三、解答题（共8小题，共66分）19解方程组：．20.列方程求解：取何值时，整式的值比的值大？21.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．（1）求a、b的值；（2）乙看错了②中的b，他把b看成了哪个数？22.我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程与方程的解都为，所以它们是同解方程．（1）若方程与关于x方程是同解方程，求k的值；（2）若关于x的方程和关于x的方程是同解方程，求m的值．23.2024年12月份，辽宁省将再添两个高速公路项目，其中一条是新民至阜新，这条高速公路正在加紧施工．某工程队承包了其中一段全长2057米的工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57米．（1）求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中．甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，还需要多少天完成任务？24.对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．根据上述规定解决下列问题：（1）求；（2）若，求；（3）当满足等式的是正整数时，求整数的值．25.某公司准备去超市采购牛奶和面包若干箱，采购员设计了两种不同的购买方案，如表所示．牛奶/箱面包/箱金额/元方案一方案二（1）采购员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，请你计算被污渍盖住的地方对应的金额是多少元；（2）若公司购买牛奶箱，面包箱，需支付费用元．①求牛奶和面包每箱分别为多少元；②若超市中该款面包和牛奶有部分因包装破损进行打六折的促销活动，采购员根据需要选择原价或打折的面包和牛奶，此次采购共花费了元，其中购买打折的牛奶箱数是购买的牛奶与面包总箱数的，则此次按原价购买的面包有多少箱？26.如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位．动点从点出发，以单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．问：