九年级数学上册25.2用列举法求概率树状图

25.2.用列举法求概率（树状图）第1页例题同时抛掷三枚硬币,求以下事件概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)最少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:由树形图能够看出,抛掷3枚硬币结果有8种,它们出现可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)结果有3种(3)满足最少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)结果有4种∴P(C)48=12=第①枚②③第2页.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不一样袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明恰好穿是相同一双袜子概率是多少？第3页2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不一样袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明恰好穿是相同一双袜子概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子概率为第4页甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.思索2:思索2:第5页(2)取出3个小球上全是辅音字母概率是多少?ADCIHEB(1)取出3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母概率分别是多少?第6页AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:依据题意,我们能够画出以下树形图第7页

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)结果有5个,所以P(A)=依据树形图,能够看出,全部可能出现结果是12个,这些结果出现可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母(记为事件C)结果有1个,所以P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)结果有2个,所以P(D)=第8页课后总结:1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图或表格能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果;从而较方便地求出一些事件发生概率.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也能够用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.第9页4.经过某十字路口汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,假如这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求以下事件概率(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)最少有两辆车向左转第10页第一辆左右左右左直右第二辆第三辆直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27种行驶方向解：画树形图以下：第11页试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩可能性相同．(1)求这个家庭3个孩子都是男孩概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩概率；(3)求这个家庭最少有一个男孩概率．第12页女男女男女男女男女男女男女男孩假设第一个孩子是第二个孩子第三个孩子(1)这个家庭3个孩子都是男孩概率为1/8;解:(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩概率为3/8;(3)这个家庭最少有一个男孩概率为7/8.第13页例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用“石头、剪刀、布”游戏来决定,游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中一个,要求“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”.问一次比赛能淘汰一人概率是多少?石剪布石游戏开始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由树形图能够看出,游戏结果有27种,它们出现可能性相等.由规则可知,一次能淘汰一人结果应是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三类.而满足条件(记为事件A)结果有9种∴P(A)