中考数学高频考点专项练习：专题16 考点36 轴对称 (1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点36轴对称1.以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.如图，的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为.将沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点的坐标是()A. B. C. D.3.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若，，则的度数为()

A. B. C. D.4.如图，为等边三角形，点D和点B关于直线AC对称，连接CD，过点D作，交BC的延长线于点E，若，则BE的长为()A.10 B.15 C. D.5.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分，那么的度数是()A.180° B.20° C.36° D.45°6.如图，纸片中，，沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD.若，则CD的长是()A.2 B. C. D.7.如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则()

A. B. C. D.8.如图，矩形纸片ABCD，，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段CD于点G，则的值为()A. B. C. D.9.如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若，，则AD的长为()A.9 B.12 C.15 D.1810.矩形纸片ABCD中，E为BC的中点，连接AE，将沿AE折叠得到，连接CF.若，，则CF的长是()A.3 B. C. D.11.如图，与图中直线关于x轴对称的直线的函数表达式是___.12.如图，在矩形ABCD中，，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则_______.13.如图，，点M，N分别在边OA，OB上，且，，点P，Q分别在边OB，OA上，则的最小值是______.14.如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD.设CD与直径AB交于点E.若，则_______度；的值等于_______.15.小红根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.如图，在中，AN为BC边上的高，，点M在AD边上，且，点E是线段AM上任意一点，连接BE，将沿BE翻折得.

（1）问题解决：如图①，当，将沿BE翻折后，使点F与点M重合，则______；（2）问题探究：如图②，当，将沿BE翻折后，使，求的度数，并求出此时m的最小值；（3）拓展延伸：当，将沿BE翻折后，若，且，根据题意在备用图中画出图形，并求出m的值.

答案以及解析1.答案：A解析：A.既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C.不是轴对称图形，但是中心对称图形，故该选项不符合题意；D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故该选项不符合题意.故选A.2.答案：A解析：由点A坐标，得.由翻折，得与C关于y轴对称，故.故选A.3.答案：C解析：解：四边形ABCD为平行四边形，，，根据折叠可知，，，，，故C正确.故选：C.4.答案：B解析：由等边三角形的性质及对称的性质易知，，，，，，.5.答案：C解析：DG平分，，，，，，，，.故选C.6.答案：B解析：沿过点B的直线折叠，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD，，，，，，，，，，设，则，折叠，，，，，故选B7.答案：D解析：本题考查全等三角形的判定、图形折叠的性质.四边形ABCD是边长为的正方形，，.由折叠的性质知：，，，..在与中，，，故选D.8.答案：A解析：如图，过点F作于点H，由四边形ABCD是矩形，可得四边形ABFH是矩形，故.令EF与AG的交点为O，则由折叠的性质，得，即，.又，.又，，.9.答案：C解析：四边形ABCD是矩形，

，，

将矩形ABCD直线DE折叠，

，

，

，

，

，

，

，

，

设，则，

，

，

中，，

，

解得（舍去0根），

，

故选：C.10.答案：D解析：连接BF，与AE相交于点G，如图，将沿AE折叠得到与关于AE对称

AE垂直平分BF，，

点E是BC中点

，

，故选D.11.答案：解析：解：直线与关于x轴对称的直线的函数表达式为，

即.

故答案为：12.答案：40°解析：矩形ABCD，，，沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点处，四边形是正方形，，由三角形的外角性质，，由翻折的性质得，，.故答案为40°.13.答案：解析：作M关于OB的对称点，作N关于OA的对称点，连接，如图所示：连接，即为的最小值.根据轴对称的定义可知：，，为等边三角形，为等边三角形，，，，在中，.故答案为：.14.答案：36，解析：，.又，，.由折叠的性质，得.，.设，则.又，，解得，.，.易证，，.设，，，解得（负值已舍去），，.易证，.15.答案：（1）（2）（3）或.解析：解：（2）如图②，在中，

，，

，.

是由翻折得到，

，.

又，.

.

.

设，在和中，由勾股定理，得，.

当点D与点M重合时，m的值最小，.（3）根据题意，将沿BE翻折后得到，有如下两种情况.第一种情况：如图③-1，点F落在AD的上方，此时，，

即为翻折后的三角形，

，，

，

.过点B作，垂足为O.

，

.

设，则，在中，由勾股定理，得，