集美大学诚毅学院《竞赛数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页集美大学诚毅学院

《竞赛数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²3、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√34、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)5、若的值为（）A.B.C.D.6、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.7、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C8、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.9、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算无穷级数的和为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。2、（本题10分）求函数的二阶导数。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知

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