2025版新教材高中物理单元素养评价三含解析鲁教版必修2

PAGE12-单元素养评价(三)(第3章)(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共11小题,每小题3分,共33分)1.一只闹钟的秒针尖端的线速度大小为3×10-3m/s,另一只手表的秒针的线速度大小为8×10-4A.15∶4B.4∶15C.8∶3D.3∶8【解析】选A。依据v=rω可得r=vω,二者的角速度相等,所以r闹钟r手表=3×10-2.精彩的F1赛事信任你不会生疏吧!在观众感觉精彩与刺激的同时,车手们却时刻处在惊慌与危急之中。假如在一个弯道上高速行驶的赛车突然后轮脱落,则关于脱落的后轮的运动状况,以下说法正确的是 ()A.仍旧沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述状况都有可能【解析】选C。后轮脱离后沿前进的方向做离心运动,故选C。3.如图所示,长为0.3m的轻杆,一端固定一个质量为0.4kg的小球,另一端固定在水平转轴O上,杆随转轴O在竖直平面内以5rad/s的角速度匀速转动。当杆处于如图所示的水平位置时,则杆对球的作用力F为(重力加速度g取 ()A.方向水平向右 B.方向水平向左C.大小为3N D.大小为5N【解析】选D。因为小球做匀速圆周运动,所以合外力供应向心力,在此位置分析小球的受力,小球受竖直向下的重力、杆的作用力,二力的合力水平向右,可以理解为,杆的作用力在竖直方向的分力平衡重力,即F竖=mg=4N,水平方向的分力供应向心力,依据F水平=mrω2=3N,所以杆的作用力F=F水平2+F竖2=32+42N=5N,方向右上4.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮,如图所示,其半径分别为r1、r2、r3,若甲轮的角速度为ω,则丙轮的角速度为 ()A.ωr1r3B.ω【解析】选A。各轮边缘各点的线速度大小相等,则有ωr1=ω′r3,所以ω′=ωr1r35.2024年春节期间电影《流浪地球》的热播使人们关注到影视中“领航员号”空间站通过让圆形空间站旋转的方法获得人工重力的情形,即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”,空间模型如图,已知空间站半径为1000米,为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”,g取10m/s2A.10rad/s B.1rad/sC.0.1rad/s D.0.01rad/s【解析】选C。空间站中宇航员做匀速圆周运动,使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致,则依据g=ω2r,则ω=gr=0.1rad/s,故C正确,A、B、D6.(多选)如图为“行星传动示意图”,中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,四周四个“行星轮”的转动轴固定,其半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程不打滑,那么 ()A.A点与B点角速度相同B.A点与B点线速度不同C.A点与C点的线速度之比为1∶1D.B点与C点的周期之比为2∶7【解析】选C、D。A点与B点是齿轮传动,所以A与B的线速度相等,A、B错误;同理可知B与C的线速度相等,所以A与C的线速度相等,即两者之比为1∶1,由公式v=2πRT,再结合B与C的线速度相等,所以TBTC7.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是 ()A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小【解析】选D。A、B两个座椅具有相同的角速度。依据公式:v=ωr,A的运动半径小,A的速度就小,故A错误;依据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故B错误;对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力供应向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=rω2g,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故C错误。A的向心加速度小,A的向心力就小,A对缆绳的拉力就小,8.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达20m/s210m/s2,A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍【解析】选C。游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。由牛顿其次定律得FN-mg=ma向=2mg,则FN=mg+2mg=3mg,FNmg=3,故选9.(多选)(2024·江苏高考)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ()A.运动周期为2B.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R【解析】选B、D。由角速度的定义ω=2πT,可知T=2πω,选项A错误;由圆周运动的线速度与角速度的关系可知,v=ωR,故B正确;由于座舱在竖直面内做匀速圆周运动,所以座舱所受的合力为向心力F=mω2R,选项D正确;座舱在最高点时所受摩天轮的作用力N=mg-mω2R,座舱在最低点时所受摩天轮的作用力N′=mg+mω210.如图所示,物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有 ()A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力【解析】选B。以A、B整体为探讨对象,受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力,重力与支持力平衡,摩擦力供应向心力,即摩擦力指向圆心。以A为探讨对象,受重力、B的支持力及B对A的摩擦力,重力与支持力平衡,B对A的摩擦力供应A做圆周运动的向心力,即方向指向圆心,由牛顿第三定律,A对B的摩擦力背离圆心,所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力,故B正确。11.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆端套有一个质量为m的小球,今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为 ()A.mω2R B.mC.m2g2【解析】选C。小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合力充当向心力必指向圆心,如图所示。用力的合成法可得杆对球的作用力:F=(mg)2+F向2=二、试验题(9分)12.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的试验示意图,图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。(1)两槽转动的角速度ωA______(选填“>”“=”或“<”)ωB。

(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1。则钢球①、②的线速度之比为______________;受到的向心力之比为______________。

【解析】(1)a、b两轮通过皮带相连,二者具有共同的线速度,二者半径相同,依据v=rω,可知二者角速度相等,因A、B槽分别与a、b轮同轴固定,所以ωA=ωB。(2)由题意可知,两钢球的角速度相同,半径之比为2∶1,依据v=rω可得,二者线速度之比为2∶1,两钢球质量相同,依据F=mrω2可知,二者向心力之比为2∶1。答案:(1)=(2)2∶12∶1三、计算题(本题共3小题,共18分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)13.(6分)有一列重为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400m。(g取(1)试计算铁轨受到的侧压力大小。(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,试计算路基倾斜角度θ的正切值。【解析】(1)v=72km/h=20m/s,FN=mv2r=105×202400由牛顿第三定律可知,铁轨受到的侧压力大小等于1×105N。 (1分)(2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好供应向心力,如图所示,则mgtanθ=mv2r。 (2由此可得tanθ=v2rg=0.1 (1答案:(1)1×105N(2)0.114.(6分)如图所示,内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置,其质量为2m,小球质量为m,在管内滚动,当小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,此时小球的速度多大?(轨道半径为R)【解析】小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,说明此时小球对导管的作用力竖直向上,大小为FN=2mg分析小球受力如图所示则有:FN′+mg=mv2R, (2由牛顿第三定律知,FN′=FN (2分)可得:v=3gR (2分答案:315.(6分)如图所示,一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子,拴着一个质量为1kg的小球,在竖直平面内做圆周运动,已知圆心O离地面h=6m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了。(1)绳子断时小球运动的角速度多大?(2)绳断后,小球落地点与抛出点间的水平距离是多少?【解析】(1)设绳断时角速度为ω,由牛顿其次定律得,F-mg=mω2L (1分代入数据得ω=8rad/s。 (1分)(2)绳断后,小球做平抛运动,其初速度v0=ωL=8m/s。 (1由平抛运动规律有h-L=12gt2。 (1分得t=1s。 (1分)水平距离x=v0t=8m(1答案:(1)8rad/s(2)8【等级性考试】(30分钟40分)16.(6分)(多选)(2024·江苏高考)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发觉放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内 ()A.运动路程为600m C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4【解析】选A、D。在此10s时间内,火车运动路程为60m/s×10s=600m,选项A正确;曲线运动加速度不行能为零,选项B错误;π180rad/s,选项C错误;转弯半径r=vω=3439m≈3.417.(6分)(多选)如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短,系B的吊绳较长,若天车匀速运动到某处突然停止,则该时刻两吊绳所受拉力FA、FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是 ()A.FA>FB B.aA<aBC.FA=FB=mg D.aA>aB【解析】选A、D。天车突然停止后,工件A、B由于惯性而做圆周运动,在最低点两工件的线速度大小相同,则有a=v2r,由于rA<rB,故aA>aB,D正确。对工件F-mg=mv2r,即F=mg+mv2r,结合rA<rB,得18.(6分)(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止起先绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度。下列说法正确的是A.b肯定比a先起先滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2l是D.当ω=2kg3l时【解析】选A、C。木块相对圆盘不滑动时有Ff静=mω2r,a、b半径不同,所需的向心力不同,所受摩擦力不同,B错误。当a恰好滑动时,有kmg=mωoa2l,得ωoa=kgl,同理可得,b恰好滑动时ω=ωob=kg2l,故A、C正确。ω=2kg3l<ωoa,a相对圆盘未滑动,F′19.(8分)为验证向心力公式,某探究小组设计了如图所示的演示试验,在米尺的一端钻一个小孔,使小孔恰能穿过一根细线,线下端挂一质量为m,直径为d的小钢球。将米尺固定在水平桌面上,测量出悬点到钢球的细线长度l,使钢球在水平面内做匀速圆周运动,圆心为O,待钢球的运动稳定后,用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看,读出钢球外侧到O点的距离r,并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t。则: (1)小钢球做圆周运动的周期T=________。

(2)小钢球做圆周运动的向心力F=________。

【解析】(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期,则T=tn(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O的距离,则半径R=r-d2,小钢球做圆周运动的向心力F=mv2R,而v=2πRT,所以F=m4π2T2R=m4π2答案:(1)t(2)见解析20.(14分)如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑14圆形轨道,BC段为高为h=5m的竖直轨道,CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止起先下滑,到达B点时速度的大小为10m/s2),(1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离。(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。(3)假如在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?假如能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。假如不能,请说明理由。【解析】(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1,落地点到C点距离为s由h=12gt12得:t1=2hgs=v