人教版高中物理精讲精练-必修3第16讲：闭合电路的欧姆定律 （解析版）

第16讲：闭合电路的欧姆定律

【考点梳理】

考点一、电动势

1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加．

2．电源

(1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．

(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能

转化为其他形式的能．

3．电动势

(1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值．

W

(2)定义式：E＝.单位：伏特(V)．

q

(3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量．

(4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关．

考点二：闭合电路欧姆定律及其能量分析

1．闭合电路中的能量转化

(1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt.

22

(2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝IRt.内电路产生的内能为Q内＝Irt.

22

(3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝IRt＋Irt.

2．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．

E

(2)表达式：I＝.

R＋r

(3)另一种表达形式：E＝U外＋U内．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．

考点三、路端电压与负载的关系

1．路端电压的表达式：

U＝E－Ir.

2．路端电压随外电阻的变化规律

E

(1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大．

R＋r

E

(2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小．

R＋r

(3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，

E

外电阻R＝0，此时I＝.

r

技巧归纳总结

闭合电路的功率和效率

1．各部分功率关系分析

P电源＝EI

由EIt＝I2Rt＋I2rt知EI＝I2R＋I2r2

P外＝IR

2

P内＝Ir

2．电源的输出功率

当外电路为纯电阻电路时讨论如下：

(1)电源的输出功率

2

22E2

2EERE

P＝IR＝R＝＝2由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P＝.

出22R－r出max

R＋rR－r＋4Rr＋4r4r

R

(2)P出与外电阻R的函数关系图象，如图所示．

(3)电源的效率

PIUUIRR1

η＝出＝外＝外＝＝＝，可见，外电阻R越大，电源的效率越高．

r

PIEEIR＋rR＋r1＋

R

闭合电路的动态分析

1．闭合电路动态分析的思路

闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的

基本思路是：

2．闭合电路动态分析的三种方法

(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，

即：

(2)结论法——“串反并同”

“串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻

减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．

“并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻

减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．

含电容器电路的分析与计算

(1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处的电路看作是断路，画等效电路

时，可以先把它去掉．

(2)若要求解电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q＝CU计算．

(3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线．

(4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等．

(5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，

反之，电容器将放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量．

【题型归纳】

题型一：电动势的理解

1．（2023春·上海嘉定·高二）关于电源电动势，以下说法正确的是（）

W

A．由电动势E可知E跟q成反比，电路中移送的电荷越多，电动势越小

q

W

B．由电动势E可知E跟W成正比，电源做的功越多，电动势越大

q

W

C．E只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的

q

D．由WqE可知，在某一电路中，电源的电动势越大，非静电力做功也一定越多

【答案】C

W

【详解】A．电动势的定义式为E，电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，由电源本身决

q

定，与电路中移送的电荷无关，故A错误；

W

B．对于给定的电源，根据电动势的定义式E可知，移动单位正电荷非静电力做功越多，电动势越大，故B错

q

误；

W

C．E只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的，故C正确；

q

D．由WqE可知，在某一电路中，移送等量的电荷，电源的电动势越大，非静电力做功也一定越多，故D错误。

故选C。

2．（2023秋·高二单元测试）关于电动势，下列说法错误的是（）

A．电动势的大小是非静电力做功能力的反映

B．电源两极间的电压即是电源电动势

C．电源电动势在数值上等于内、外电压之和

D．电源电动势与外电路的组成无关

【答案】B

【详解】A．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，非静电力做功能力越大，故A正确，不

符合题意；

B．当电源接入闭合电路中有电流时，内电压不等于零，则电源两极间的电压小于电源的电动势，故B错误，符合

题意；

C．电源电动势的数值等于内、外电压之和，故C正确，不符合题意；

D．电源电动势是电源本身的属性，与外电路的组成无关，故D正确，不符合题意。

故选B。

3．（2023秋·山西·高二统考期末）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电势能的能力，因此电动势（）

A．就是闭合电路中电源两端的电压

B．由电源中非静电力的特性决定

C．越大，表明电源储存的电能越多

D．等于把1C的正电荷在电源内部从负极移到正极静电力做的功

【答案】B

【详解】A．电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电

源电动势，故A错误；

B．电动势是描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表

明电源将其它形式的能转化为电能的本领越大，故B正确；

C．电动势的大小与所储存的电能是无关的，故C错误；

D．电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，故D错误。

故选B。

题型二：闭合电路中的欧姆定律的计算

4．（2023春·四川成都·高二校考阶段练习）如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表。当电阻箱的示数R12.0Ω时，

电压表的示数U14.0V；当电阻箱的示数R25.0Ω时，电压表的示数U25.0V。则此电源的电动势、内阻分别是

（）

A．E6V,r1ΩB．E3V,r2Ω

C．E3V,r1ΩD．E6V,r2Ω

【答案】A

U

【详解】根据题意，由欧姆定律I可得，当电阻箱的示数R2.0Ω时，电路中的电流为

R1

U1

I12A

R1

当电阻箱的示数R25.0Ω时，电路中的电流为

U2

I21A

R2

由闭合回路欧姆定律UEIr有

U1EI1r

U2EI2r

联立代入数据解得

E6V

r1

故选A。

5．（2023春·湖南娄底·高二统考学业考试）如图所示电路中，电源内阻r5，R1R230，电压表的读数为30V，

不计电压表内阻对电路的影响。试求：

（1）电源电动势；

（2）电阻R1消耗的功率。

【答案】（1）40V；（2）30W

【详解】（1）外电路的总电阻为电阻R1与R2并联的阻值，即为

RR3030

R1215

R1R23030

根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流

EU

I=

RrR

解得

E40V

（2）电阻R1消耗的功率为

U2302

PW30W

R130

6．（2023秋·广东梅州·高二校联考期末）如图所示，电源电动势E3V，小灯泡L标有“2V，0.4W”字样，开关S

接1，当变阻器调到R4时，小灯泡L正常发光．现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机

的内阻为R01，求：

（1）小灯泡L的额定电流I；

（2）电源的内阻r；

（3）正常工作时电动机的输出功率P。

【答案】（1）0.2A；（2）1Ω；（3）0.12W

【详解】（1）小灯泡的额定电流

P0.4

ILA0.2A

UL2

（2）根据闭合电路欧姆定律

EULIRIr

解得

r1Ω

（3）电动机两端电压为

UEULIr0.8V

电功率

PUI0.16W

输出功率

2

P出UIIR00.12W

题型三：利用U-I图计算实际功率

7．（2023春·上海嘉定·高二）如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端

的电压随电流强度的变化图线。用该电源和该电阻组成的闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是（）

A．4W，2WB．3W，2WC．6W，2WD．6W，4W

【答案】A

【详解】由题图可知，电源UI图像的纵轴截距表示电源电动势为3V，图像斜率大小表示电源的内阻，则有

E3

r0.5

I06

由交点坐标可知，电源输出电压为U=2V，工作电流I=2A，则电源的输出功率

PUI22W4W

由焦耳定律可得电源的热功率

22

PrIr20.5W2W

A正确，BCD错误。

故选A。

8．（2023秋·浙江衢州·高二浙江省江山中学校考开学考试）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电

压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P

（5，3.5）、Q（6，5）。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（）

A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2

B．电源1与电源2的电动势之比是3∶2

C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2

D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10

【答案】A

【详解】AB．电源1与电源2的电动势为图线的纵轴截距，即

：

E1E210:101:1

电源1与电源2的内阻为图线的斜率大小，即

1010

r：r:3:2

12812

故A正确，B错误；

C．该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接时，其图线的交点即为电路中干路电流和路端电压，有

3.55

RΩ，RΩ

1526

所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是

：

R1R221:25

故C错误；

D．根据

PUI

可得在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是

：

P1P23.55:567:12

故D错误。

故选A。

9．（2023·高二课时练习）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线，曲

线Ⅲ是一个小灯泡的UI曲线。如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法不正确的是

（）

A．电源1和电源2的内阻之比是11:7

B．电源1和电源2的电动势之比是1:1

C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1:2

D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1:2

【答案】D

【详解】A．电源的UI图线斜率的绝对值等于电源内阻，两电源内阻之比等于Ⅰ与Ⅱ图线的斜率之比，可得

1010

rⅠ:rⅡ:11:7

711

A正确；

B．两电源的电动势等于Ⅰ、Ⅱ两图线在纵轴上的截距，由图可知两电源的电动势均为10V，B正确；

C．由小灯泡的UI图线与电源的UI图线的交点坐标可知，小灯泡接在电源1上时消耗的功率为

PⅠL35W15W

接在电源2上时灯泡消耗的功率为

PⅡL56W30W

所以可得小灯泡消耗的功率之比是1:2，C正确；

D．两种连接状态下小灯泡的阻值分别为

35

RⅠΩ、RⅡΩ

L5L6

可见

RⅠL:RⅡL18:25

D错误。

本题选错误的，故选D。

题型四：闭合电路中的欧姆定律电动势和内阻

10．（2022秋·四川绵阳·高二绵阳中学校考期末）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）

示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于

I

b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻R1.5，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力加速

2

度g取10m/s2。则（）

A．电动机线圈的内阻为4ΩB．电动机的额定电压为10V

C．电源电动势为12VD．电源内阻为1

【答案】C

【详解】B．当开关S置于b处时，有

P20

U2V10V

2II

2

解得

I2A

当开关S置于a处时，有

P16

U1

1II

解得

U18V

故B错误；

A．设电动机线圈的内阻为r'，则有

2'

P1Irmgv

代入数据解得

故A错误；

CD．当开关S置于a处时，根据闭合电路欧姆定律有

EU1IRr

当开关S置于b处时，根据闭合电路欧姆定律有

I

EURr

22

联立解得

E12V，r2

故C正确；D错误。

故选C。

11．（2023秋·四川绵阳·高二统考期末）如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R19，R3为滑动变阻

器，当其滑片P从最左端滑至最右端，测得电源的路端电压随干路电流变化图线如图乙所示，则（）

A．电源电动势为6V，内阻为2

B．电阻R2的阻值为2.5

C．当R3接入电路的阻值为1.2时，电源的输出功率最大

D．滑片P从最左端滑至最右端过程中，电源的效率一直增大

【答案】A

【详解】A．根据题意，由闭合回路欧姆定律有

UEIr

代入图乙数据可得

4.8E0.6r

1.2E2.4r

解得

E6V

r2

故A正确；

B．根据题意，由图甲可知，当R30时，外电路的总电阻最小，干路电流最大，由闭合回路欧姆定律有

E

Im

R2r

由图乙可知，最大电流为

Im2.4A

解得

R20.5

故B错误；

C．根据题意可知，当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，则有

R1R3

R2r

R1R3

解得

R31.8

故C错误；

D．滑片P从最左端滑至最右端过程中，滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，由闭合回路欧姆定律可知，路端电

压逐渐减小，则电源的效率

UIU

100％100％

EIE

可知，电源的效率一直减小，故D错误。

故选A。

12．（2022·湖南衡阳·高二衡阳市第五中学校考学业考试）如图所示，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻R1=5Ω、

R2=10Ω，R0为滑动变阻器。两电表均可视为理想电表，当滑动变阻器的滑动头在最左端时，电压表示数7.50V，当

滑动头在最右端时，电压表示数为8.25V，电流表的示数为0.45A，则（）

A．电源电动势为8.80V

B．电源内阻为1.0Ω

C．滑动变阻器的总阻值为10Ω

2

D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时，电压表示数8.00V

3

【答案】B

【详解】ABC．滑动头在最左侧时，R2被短路

R外=R15

根据闭合回路欧姆定律可得

E

R1U1

R1r

代入数据可得

E7.51.5r(V)①

当滑动头在最右侧时，设通过R0的电流为I0，则

UVI2R2

I2

R2R0R0

R1

R2R0

其中UV=8.25V，I2=0.45A，代入可得

R0=15Ω

故

R2I2

I0=0.3A

R0

因此

I总=I0+I2=0.75A

由闭合回路欧姆定律可得

E=UV+I总r=8.25+0.75r（V）②

联立①②式可得

E=9.0V

r=1.0Ω

故B正确，AC错误；

2

D．当滑动变阻器接入电路阻值为总阻值的时

3

1010

R并5

1010

路端电压为

E90

U(R1R并)V

R1R并+r11

故D错误。

故选B。

题型五：计算电源的最大输出功率与效率问题

13．（2023秋·湖北黄石·高二黄石二中）如图所示的电路，电源的内阻不可忽略，定值电阻R1的阻值是滑动变阻器

1

R2最大阻值的，a、b是滑动变阻器的两端，当滑片P位于a、b的中点时，小灯泡L正常发光，理想电流表A1

2

和A2的示数之比I1：I2=2：1.下列说法正确的是（）

A．定值电阻R1与滑动变阻器R2消耗的电功率之比为9：4

B．定值电阻R1和小灯泡L消耗的电功率之比为9：4

C．滑片P向上缓慢滑动，两电流表的示数均减小

D．滑片P向上缓慢滑动，电源的输出功率减小

【答案】A

【详解】A．依题意，滑片P位于a、b的中点时，定值电阻R1与滑动变阻器R2的阻值相等，即

R1R2

由并联电路的分流原理，可得

IRII3

112

II2

R21

则二者消耗的电功率之比为

2

PRIRR19

11

PI2R4

R2R22

故A正确；

B．根据并联电路的等压分流原理，有

I1R2I2RL

解得

RL2R22R1

又

IRII3

112

II1

RL2

则定值电阻R1和小灯泡L消耗的电功率之比为

2

PRIRR19

11

PI2R2

RLRLL

故B错误；

C．滑片P向上缓慢滑动，滑动变阻器的阻值减小，由

E

I

R外r

可知干路电流增大，由

U并EIR1r

可知并联电路的电压减小，根据

U并

I2

RL

可知理想电流表A2的示数减小，根据

II1I2

可知理想电流表A1的示数增大。故C错误；

D．电源的输出功率为

2

P输出IEIr

滑片P向上缓慢滑动，干路电流增大，则电源的输出功率增大。故D错误。

故选A。

14．（2023秋·高二课时练习）如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点

的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示。下列叙述正确的是（）

A．电源电压为14V

B．图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线

C．滑片从b点滑到a点的过程中，电路消耗的总功率最大值为45W

D．滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能为10J

【答案】C

【详解】AB．图乙中，dc图像随着电流的增加，电压降低，是表示V1示数随着电流的变化而变化，它与纵坐标的

交点等于电源电动势，它的斜率表示R2和R电阻之和，由图像可知，电源电动势为15V，R2和R电阻之和为

U6

RR1Ω3Ω

2I31

选项AB错误；

C．滑片从b点滑到a点的过程中，当滑到a点处时，电路电流最大，因此消耗的总功率最大

E2152

PmaxW45W

R2R3

C正确；

D．根据ac图像可知电阻R2的阻值

U262

R2Ω2Ω

I231

因此电阻R阻值为

R1Ω

滑片在a点时，10s内电阻R消耗的电能

E15

W()2Rt()2110J250J

R2R3

D错误。

故选C。

15．（2022·高二课时练习）如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，定值电阻R=R1=1Ω，滑动变阻器R2的最大

阻值为3Ω。若闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动，已知两电表均为理想电表，则下列说法正确的

是（）

A．电压表示数增大，电流表示数增大

225

B．定值电阻R上消耗的功率增大，最大值为W

4

C．电源输出功率先变小后变大，电源效率一定增大

D．滑动变阻器R2消耗的功率先变大后变小

【答案】D

【详解】A．若闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻

增大，干路电流减小，内电压减小，路端电压增大，电压表测路端电压，电压表示数增大，因总电流减小，且通过

R的电流增大，所以电流表示数减小，故A错误；

B．当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，路端电压最大，定值电阻R上消耗的功率最大，此时外电阻

RR1R2

R外=0.8

RR1R2

路端电压

R外8

UEV

rR外3

所以定值电阻R消耗的功率

U264

PW

RR9

故B错误；

C．电源的输出功率

E2E2

P出=R=

2外r2

rR外

+R外+2r

R外

电源的内阻和外电路电阻相等时，电源的输出功率最大，当滑片P从右向左滑动时，外电路的电阻从0.5Ω增大到

0.8Ω，而电源的内阻为r=1Ω，所以电源的输出功率一直变大，电源的效率

UIUR外1

r

EIER外+r1

R外

故电源的效率一定增大，故C错误；

D．设R2中的电流为I1，R中的电流为I2，则

2

I1（R1+R2)=I2R，E=(I1+I2）r+I1（R1+R2），P2=I1R2

解得

2

ER1

PR

2rR2

RrRR

Rr12

由此可知，可将电源（E，r）与R看成一个新电源内阻为

rR

r'

rR

电动势

ER

E'

Rr

滑片P从右向左滑动，当

R2=r'+R1=1.5Ω

时，滑动变阻器消耗的功率达到最大值，则滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，故D正确。

故选D。

题型六：闭合电路动态分析

16．（2023秋·江苏镇江·高二统考）在如图所示的电路中，闭合开关后，灯泡A、B均正常发光，当滑动变阻器的滑

片P向下滑动时（）

A．A灯变暗，B灯变亮

B．A、B灯均变亮

C．电源输出功率和电源效率均增大

ΔU

D．保持不变（U为电源两端电压，I为干路电流）

ΔI

【答案】D

【详解】AB．当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器阻值减小，总电阻减小，总电流变大，路端电压减小，

则A灯变亮且两端电压变大，B灯两端电压减小，则B灯变暗，选项AB错误；

C．当外电阻和电源内阻相等时电源输出功率最大，因不知道电源内阻和外电阻的关系，不能判断电源输出功率变

化情况；电源效率

IUR

IERr

外电阻减小，则电源效率减小，选项C错误；

D．根据

U=E-Ir

可得

ΔU

r

ΔI

保持不变，选项D正确。

故选D。

、、

17．（2023春·山东德州·高二校考开学考试）如图所示，E为内阻不能忽略的电池电动势，R1R2R3为定值电阻

R1=r，S0、S为开关。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则（）

A．电源的消耗功率减小，电源的效率增大

B．电压表的读数变小，电流表的读数变小

U

C．U为路端电压，I为干路电流，则减小

I

D．电源的总功率减小，电源的输出功率一定减小

【答案】B

、

【详解】A．S闭合，R2R3并联，外电路总电阻减小，电源消耗的总功率为

E2

P

rR总

所以功率会增大；而电源的效率为

UIU

EIE

UIR总

E

I

rR总

R1

总

r

R总r1

R总

可知当外电路电阻减小时，电源的效率会减小，A错误；

B．电压表的示数是路端电压，大小为

EE

UIRR

总总r

rR总1

R总

可知当外电路电阻减小时，路端电压减小，同理可得并联部分电阻减小，并联部分的电压也会减小，而R3电阻不

变，电流会减小，B正确；

C．由于闭合电路所有电压之和等于电源电动势，所以有

UU内

r

II

在整个过程中时不变的，C错误；

D．电源的总功率为

P总EI

电路的总电流在增大，所以总功率在增大；而电源的输出功率为

2

2E

P外IR总R总

rR总

计算可知当R总r时输出功率最大，而由于R1=r，故当并联部分的电阻减小时，R总更接近r，故输出功率会增大，

故D错误。

故选B。

18．（2023秋·重庆·高二统考期末）如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表A、电压表V1、V2、V3均

为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，当R2的滑动触头P由上端向下滑动的过程中（）

A．电压表V1