人教版高中物理精讲精练-选择性必修3专题强化一：图像问题和理想气体模型归纳 原卷版

专题强化一：图像问题和理想气体模型归纳

考点一：理想气体的图像问题

名称图像特点其他图像

pV＝CT(C为常量)，即pV之积越

p－V大的等温线对应的温度越高，离原

等点越远

温

＝CT，斜率＝，即斜率越大，

线1pkCT

p－V

V

对应的温度越高

等CC

p＝T，斜率k＝，即斜率越大，

容p－TVV

线对应的体积越小

等CC

V＝T，斜率k＝，即斜率越大，

压V－Tpp

线对应的压强越小

考点二、变质量问题

分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用

气体实验定律或理想气体状态方程求解．

(1)打气问题

向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体

作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．

(2)抽气问题

从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程

中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．

【题型归纳】

题型一：理想气体的图像物体

1．（22-23高二下·河北张家口·期中）一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是（）

A．a→b过程中，气体体积增大，压强减小B．b→c过程中，气体压强不变，体积增大

C．c→a过程中，气体压强增大，体积变小D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小

2．（2023·贵州·模拟预测）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态a经b、c、d三个状态又回到状态a。

已知线段bc、ad均与p轴平行，下列说法错误的是（）

A．a→b过程，单位体积分子数增大

B．b→c过程，气体分子的平均动能增大

C．c→d过程，单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小

D．d→a过程，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数不变

3．（22-23高二下·甘肃定西·阶段练习）如图所示，一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C状态，

最后到D状态。下列判断正确的是（）

A．AB过程气体温度升高，压强增大B．BC过程气体体积不变，压强不变

C．CD过程气体体积减小，压强不变D．CD过程气体分子平均动能不变

题型二：打气抽气问题

4．（23-24高三下·山东）为了研究自由落体运动规律，小陆同学准备自制“牛顿管”进行试验。假设抽气前管内气体

5

的压强为大气压强p01.010Pa，管内气体的体积为2.5L，每次抽气体积为0.5L。不考虑温度变化、漏气等影响，

已知5109.77106，6106.05107，求：（结果均保留三位有效数字）

（1）抽气10次后管内气体的压强；

（2）抽气10次后管内剩余气体与第一次抽气前气体质量之比。

5．（2024·广东·模拟预测）2023年10月7日，一辆气罐车在服务区突然漏气造成火灾。现有一辆气罐车能承受的

最大压强是33p0，某次在温度为7℃时气罐车内部气体的压强为21p0，已知气罐车的总体积为V，p0为大气压强，

且T=273+t，求：

（1）该辆气罐车能够承受的最大温度；

（2）用该气罐车给体积为0.01V的气瓶充气，充好气后气瓶的压强为10p0，充气过程温度不变，能充多少瓶气。

6．（2024·全国·模拟预测）车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前气垫床内有部分气体，

使用充气筒往内部充气。充好气后，气垫床内气体体积为8V，压强为5p0，此充气过程中环境的热力学温度为T0并

保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。

V

（1）该气垫床充气前内部气体的压强等于大气压强p0，体积为V，充气筒每次充入压强为p0、体积为的气体，

12

要充好床垫，求充气筒需要打气的次数；

97

（1）若夜间环境的热力学温度降为T，气垫床体积减小到充好气后的，求此时气垫床内气体的压强。

1008

题型三：U形管问题

7．（2024·河北·一模）一根粗细均匀、长度L89cm的导热玻璃管开口向下竖直放置，管中长度l112cm的水银封

闭的理想气体柱的长度l277cm，如图甲所示；现将玻璃管沿纸面缓慢转动180°至开口向上并固定，如图乙所示。

已知外界大气压强恒为76cmHg。环境的热力学温度始终为T0308K。

（1）求图乙中水银到管口的距离h；

（2）对图乙中的封闭气体加热，要使水银全部从玻璃管顶端溢出，封闭气体的热力学温度不能低于多少？（结果

保留一位小数）

8．（2024·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，用水银柱将两部分理想气体封闭

在玻璃管内。当环境温度T1=280K时，两空气柱的长度分别为L1=38cm、L2=21cm，左右两侧底部连通的水银面的

高度差h1=4cm，玻璃管左侧上方水银柱的长度h2=12cm。已知大气压强p0=76cmHg，现将环境温度缓慢升高到

T2=300K，水银不会溢出。

（1）求系统稳定时左侧封闭气体的长度；

（2）环境温度保持T2=300K不变，现从左管口缓慢倒入水银，恰好使左右两侧水银面的高度差恢复到h1=4cm，求

左管中需要倒入水银柱的长度。

9．（23-24高三上·河南信阳·阶段练习）如图，粗细均匀的L形导热细玻璃管固定在竖直面内，竖直部分AB上端封

闭，长为50cm，通过水银柱在管内封闭一段长为25cm的理想气体，水平部分BC左端开口，管内的水银柱总长为

30cm，水银柱左侧面到C端的距离为20cm，已知大气压强为75cmHg，环境温度为300K。

（1）若保持环境温度300K不变，将玻璃管C端用活塞封闭，并缓慢向右推动活塞，当水银全部进入竖直管时，求

此时竖直管内气体的压强；

（2）若环境温度缓慢升高到396K，求水银柱左侧面向左移动的距离。

题型四：气缸模型

10．（2024·河北·一模）如图所示，一个导热性能良好的密闭容器的容积为50L，打气筒与密闭容器通过单向阀门相

连，可以对容器进行打气。当环境温度为7C时，容器内封闭气体的压强为1.4atm。当环境温度升高到27C后，打

气筒开始对其打气，每次可为其充入1atm的气体0.2L。忽略打气过程中气体温度的变化。已知热力学温度T与摄

氏温度t满足T273tK，求：

（1）当环境温度升高到27C后，打气前容器中气体的压强；

（2）打气筒对其打气300次后，容器内气体的压强。

11．（22-23高二下·辽宁大连·期中）如图所示，两个固定的导热良好的足够长水平汽缸，由水平轻质硬杆相连的两

22.

个活塞面积分别为SA=120cm，SB=20cm两汽缸通过一带阀门K的细管连通，最初阀门关闭，A内有理想气体，初

始温度为27℃，B内为真空。初始状态时两活塞分别与各自汽缸底相距a=40cm、b=10cm，活塞静止。

（不计一切摩擦，细管体积可忽略不计，A内有体积不计的加热装置，图中未画出。设环境温度保持不变为27℃，

外界大气压为p0）。

（1）当阀门K关闭时，在左侧汽缸A安装绝热装置，同时使A内气体缓慢加热，求当右侧活塞刚好运动到缸底时

A内气体的温度TA，及压强pA；

（2）停止加热并撤去左侧汽缸的绝热装置，将阀门K打开，足够长时间后，求大活塞距左侧汽缸底部的距离x；

（3）之后将阀门K关闭，用打气筒（图中未画出）向A汽缸中缓慢充入压强为2p0的理想气体，使活塞回到初始

状态时的位置，则充入的理想气体体积V为多少？

12．（22-23高二下·河南濮阳·阶段练习）如图甲所示，开口向上的汽缸放在水平地面上，横截面积为S、质量为m

的薄活塞密封一定质量的理想气体，平衡时活塞下部与汽缸底部的间距为d。若汽缸放在倾角30的固定斜面上，

绕过定滑轮的轻绳一端与质量为2m的物块相连，另一端与活塞相连，滑轮右侧轻绳与斜面平行，系统处于平衡状

态，如图乙所示。重力加速度大小为g，大气压强恒为p0，不计一切摩擦，缸内气体的温度恒定，斜面足够长。

x

（1）求系统在斜面上处于平衡状态时缸内气体压强p1及活塞与汽缸底部的间距1；

（2）物块下轻轻地挂上另一相同的物块后，活塞与汽缸一起沿斜面向上做匀加速直线运动，求系统稳定后缸内气

体压强p2及活塞与汽缸底部的间距x2。

题型五：理想气体方程的实际应用

13．（23-24高三上·河南·期末）某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所示，竖直放置的导热汽缸内用质

量m100g、横截面积S50mm2、上表面涂有导电物质的活塞封闭一定质量的理想气体，当缸内气体的热力学温

度T1300K时，活塞下表面与汽缸底部的距离h16cm，上表面与a、b两触点的距离h22cm。当环境温度上升，

5

活塞缓慢上移至卡口处时恰好触发报警器报警。不计一切摩擦，大气压强恒为p01.010Pa，取重力加速度大小

g10m/s2。求：

（1）该报警装置报警的最低热力学温度T；

p

（2）当环境的热力学温度升高到T2600K时，封闭气体的压强。

14．（22-23高二下·山西运城·阶段练习）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上竖直放置，a、b是固定在汽缸内

壁的卡环，两卡环间的距离为h。缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与汽缸内壁接触良好，且无摩擦不漏气，

活塞只能在a、b之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为T0，活塞与卡环b刚好接触但无作用

mg2mg

力，活塞离缸底的距离为4h，两卡环能承受的最大压力为，活塞的厚度不计，大气压强p，重力加速

20S

度大小为g。求：

（1）要使卡环不被破坏，环境的最低温度；

4

（2）当环境温度提高到T时，缸内气体的压强。

30

15．（2024·吉林·模拟预测）如图甲所示，一个质量不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形

导热气缸内，气体温度T1=400K，气柱的高度为h=24cm，在气缸内壁有固定的小卡环，卡环到气缸底的高度差

为10cm。现在活塞上方缓慢堆放细沙，直至气柱长度减为h1=16cm时停止堆放细沙，如图乙所示。之后对气体缓

5−422

慢降温至T2=100K。已知大气压强为p0=1×10Pa，气缸的横截面积为S=1×10m，重力加速度g取10m/s。

求：

（1）堆放细沙的质量m；

（2）温度降为T2时气体的压强。

【专题强化】

一、单选题

16．（23-24高三上·江苏扬州·期末）如图所示为一定质量理想气体的体积V与温度T的关系图像，它由状态A经等

温过程到状态B，再经等容过程到状态C，设A、B、C状态对应的压强分别为pA、pB、pC，则下列关系式中正确

的是（）

A．pApBpCB．pApBpC

C．pApBpCD．pApBpC

17．（2024·全国·一模）如图所示，上端均封闭的连通管道A、B中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门

K。A、B内的气柱长度不相同，且LBLA，初始状态两气柱温度相同。下列说法正确的是（）

A．A、B气体温度同时缓慢升高T，则A的液面将高于B

B．A、B气体温度同时缓慢降低T，则A的液面将高于B

C．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将高于B

D．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A的液面将低于B

18．（22-23高二下·江苏泰州·阶段练习）桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24cm，高为35cm；

柱压水蒸气囊直径为6cm，高为8cm，水桶颈部的长度为10cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶

内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于10m水压产生的压强，当桶内的

水还剩5cm高时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水

从出水管流出？（不考虑温度的变化）（）

A．3次B．4次C．5次D．6次

19．（22-23高三下·重庆南岸·阶段练习）如图所示，水银血压计由气囊、袖带橡皮囊和检压计（由示值管、水银、

水银壶组成）三部分组成，袖带橡皮囊分别与气囊和检压计的水银壶相连。示值管是很细的玻璃管，上端开口与大

气相连。初始时，示值管刻线与水银壶内水银液面相平，反复挤压气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充气。每次挤压

气囊可向袖带橡皮囊和水银壶内充入压强为1atm的气体40ml，袖带橡皮囊最大容积为200ml，当它内部气体体积

小于最大容积时，其内气体压强等于大气压强，水银壶容积不变，水银上方气体体积为80ml，连接管内气体体积不

计。开始充气前，袖带橡皮囊是瘪的，内部残留气体为40ml。大气压强恒为1atm，充气过程温度保持不变，忽略

水银表面张力的影响。经过（）次充气，袖带橡皮囊内气体的压强为2atm。

A．11B．10C．9D．8

20．（2024·全国·模拟预测）如图所示，一足够长薄壁导热气缸开口向下用轻绳悬挂在天花板上，气缸的横截面积为

S，不计厚度的活塞与气缸之间无摩擦，活塞和气缸之间封闭一定质量的理想气体，大气压强为p0，环境温度不变。

活塞稳定时距气缸底部的距离为l，在活塞的底部中心悬挂一个轻质小桶，往小桶中缓慢加细沙，当所加细沙质量

为m时，活塞距气缸底部的距离为2l，下列说法正确的是（）

A．外界对气体做正功B．气体放出热量

pSpS

C．活塞的质量0mD．活塞的质量02m

gg

21．（22-23高三下·河北邢台·阶段练习）一圆柱形绝热汽缸水平固定，开口向右，底部透明，横截面积为S。汽缸

内的两隔板a、b将汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两室，其中隔板a绝热，隔板b导热，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧

与水平弹簧相连。初始时，弹簧处于拉伸状态，两室内均封闭有体积为V0、温度为T。的理想气体。现用红外线对

4V

I室底部进行照射，隔板缓慢移动。稳定后，b隔板向右移动了0。已知大气压强为p，环境温度保持不变，照射

3S0

pS

前、后弹簧的弹力大小均为0，弹簧始终处在弹性限度内。则a隔板向右移动的距离x为（）

2

△

VV3V2V

A．0B．0C．0D．0

2SS2SS

22．（22-23高二下·河南南阳·阶段练习）如图所示为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图像，气体状态经

历A→B→C→A完成一次循环，A状态的温度为290K，下列说法正确的是（）

A．A→B的过程中，每个气体分子的动能都增加B．B→C的过程中，气体温度可能一直升高

C．C→A的过程中，气体温度一定减小D．B、C两个状态温度相同，均为580K

二、多选题

23．（2024·辽宁·一模）如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L，打气筒每次可将压强为1.0105Pa、体积为0.02L的

空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过5.0105Pa；为了保证喷

水效果，壶内气体压强至少为3.0105Pa，当壶内空气压强降至1.0105Pa时便不能向外喷水。现装入1.2L的水并

用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为1.0105Pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理

想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（）

A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次

B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次

C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8L

D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L

24．（22-23高二下·山西运城·阶段练习）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，沿图示路径先后到达状态

B和C后回到状态A，其中BA的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。下列说法正确的是（）

A．从A到B，气体压强不变

B．从B到C，气体压强增大

C．从A到B，气体分子的平均动能增加

D．从C到A，气体分子的平均动能增加

25．（22-23高二下·辽宁大连·期中）某次篮球比赛前，篮球在器材室被打入温度为19℃的空气后，球内压强为1.46atm。

比赛过程中，篮球内气体的温度升高为33℃。比赛中，篮球被打出场外刺出一小孔开始漏气，换下后置于馆内稳定

后篮球内气体的温度为27℃，压强为p0=1.00atm。将空气看成理想气体，认为整个过程中篮球的容积不变，则下列

分析正确的是（）

A．温度升高为33℃时球内气体的压强为1.53atm

B．温度升高为33℃时球内气体的压强为1.55atm

Δm1

C．篮球漏出空气的质量m与比赛前篮球内空气质量m的比值

m3

Δm1

D．篮球漏出空气的质量m与比赛前篮球内空气质量m的比值

m2

26．（22-23高二下·湖北荆州·阶段练习）“⊥”形且上端开口的玻璃管如图甲所示，管内有一部分水银封住密闭气体，

22

上管足够长，图中粗、细部分的横截面积分别为S1=2cm、S2=1cm。封闭气体初始温度为57℃，气体长度L=22cm，

图乙为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线，下列说法正确的是（）

A．封闭气体在初始状态的压强为80cmHg

B．封闭气体在初始状态的压强为82cmHg

C．若缓慢升高气体温度，升高至369K时可将所有水银全部压入细管内

D．当温度升高至492K时，液柱下端离开粗、细接口处的距离为10cm

27．（22-23高二下·湖北荆州·阶段练习）如图所示，B和C为两个气筒（两者内部容积均为V500cm3），各自通

过带阀门的细管与容积为V=10dm3的容器A连通，通过打开一个阀门、闭合另一个阀门实现打气及抽气。开始时，

5

阀门K1和K2关闭，A内气体压强等于外界大气压p01.010Pa。忽略气体的温度变化和连接管的容积，空气可

认为是理想气体。下列说法正确的是（）

A．关闭阀门K1，打开K2，利用C可以实现抽气

B．关闭阀门K2，打开K1，利用B可以实现抽气

C．调节两阀门实现打气，从开始时，若要容器A中气体压强增大到4.0105Pa，应打气60次

5

10

D．调节两阀门实现抽气，从开始抽气5次后，A中压强为初始压强的倍

100.5

三、解答题

28．（2024·四川南充·一模）如图，内壁光滑的导热汽缸内用质量为m，横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气

体，初始时汽缸开口向上放置，活塞在距缸底的距离为H处保持静止，己知大气压强p0，重力加速度g，环境温度

保持不变。现将汽缸缓慢转动90放平，求：

（1）活塞向外移动的距离d；

（2）为使放平后活塞与缸底的距离仍为H，需在转动前通过气门缓慢放出一定质量的气体，求放出气体占原有气

m

体质量的比例放。

m原

29．（22-23高二下·全国·课前预习）如图所示，绝热汽缸倒扣放置，质量为M的绝热活塞在汽缸内封闭一定质量的

理想气体，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，活塞下部空间与外界连通，汽缸底部连接一U形细管（管内气体的体积

忽略不计）。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为h0，细管内两侧水银柱存在高度差。已知水银密度

为，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，重力加速度为g，则：

（1）U形细管内两侧水银柱的高度差；

（2）通过加热装置缓慢提升气体温度使活塞下降h0，求此时的温度。

30．（23-24高三上·河北邯郸·阶段练习）如图所示，粗细均匀导热良好的U形玻璃管竖直放置，左管口封闭，右管

口开口。管内有A、B两段水银柱，A水银柱与玻璃管顶端充分接触，B水银柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，

左管中封闭气体长为10cm，水银柱A长为3cm，大气压强为75cmHg，重力加速度为10m/s2，求（结果可用分数表

示）：

（1）开始时，A水银柱对玻璃管顶端的压强；

（2）在右管中缓慢倒入水银，当B水银柱在右管中的液面比左管中液面高10cm时，B管中倒入的水银柱长度。

31．（23-24高三上·浙江·阶段练习）如图所示，内径相同，导热良好的“T”形细玻璃管上端开口，下端封闭，管中用

水银封闭着A、B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图。现缓慢推动活塞，将水平管中水银恰好

全部推进竖直管中，已知大气压强p075cmHg，设外界温度不变。水平管中水银恰好全部推进竖直管中时，求：

（1）气体A的压强；

（2）气体A的气柱长度；

（3）活塞移动的距离为多大?

32．（22-23高二下·河北石家庄·阶段练习）如图所示，竖直圆筒固定不动，下方粗筒长度一定，上方细筒足够长；

粗筒中A、B两轻质活塞间封有一定量的理想气体，气柱长l=22cm。活塞A上方为水银，粗细两筒中水银柱的高度

分别为H=6cm和h=3cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住B，使之处于平衡状态。若外界大气压始

终为p0=72cmHg，环境温度为27℃。（本题按照气体状态出现的先后顺序，状态参量的下标写成1、2、3……）

（1）求图示状态封闭气体的压强p1；

（2）粗筒横截面积为细筒横截面积的4倍即S14S2。保持温度不变，向上缓慢推动活塞B，粗筒中的水银柱刚好

完全进入细筒时，试计算此时封闭气体的压强p2，并求活塞B上升的距离？

（3）在第（2）问的基础上，固定活塞B的位置不变，将装置放入57℃的恒温箱中。一段时间后，在细筒上方注

入水银，为保证活塞A不向下移动，则注入水银的最大高度h′为多少？

（4）请在p-T图上定量画出气体状态在上述变化的整个过程。（在图像上标注箭头表示气体变化发展的方向）

33．（2023·河北·模拟预测）自行车车胎打足气后，人骑着就很轻快，气不足时，人骑着就很费力。某辆自行车由于

慢撒气（缓慢漏气，但车胎内气体体积不变），车胎内气压下降了四分之一。车胎内气体视为理想气体。

（1）若在漏气过程中车胎内气体温度保持不变，求漏掉的气体的质量占原来气体质量的比例；

（2）若漏气过程是绝热的，且气体的质量一定，在绝热过程中气体压强p和体积V满足pVk常量，式中参数k

是与胎内气体有关的已知常数，求漏掉的气体的质量占原来气体质量的比例。

34．（23-24高三上·四川成都·阶段练习）图中甲为气压升降椅，乙为其核心部件模型简图。活塞横截面积为S，气

缸内封闭一定质