机械制图课件：轴测图的绘制

轴测图的画法组合体视图目录目录01任务目的02任务要求03新课导入04相关理论05任务解答06任务评价07复习思考题任务目的1.熟悉轴测图的形成。2.明确轴测图的分类，掌握轴测图的基本特性。3.掌握正等轴测图的作图方法。用坐标法绘制如右图所示正六棱柱的正等轴测图。任务要求用正投影法绘制的三视图能准确地表达物体的形状，但缺乏立体感，需要受过专业训练者才能看懂，而且读图时必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。轴测图立体感强，直观性好，但其度量性差，作图也比较繁琐。工程上常用轴测图来说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理等，以弥补多面正投影图直观性差的缺点，故轴测投影图是一种辅助图样。在制图教学中，轴测图也是发展空间构思能力的手段之一，通过画轴测图可以帮助想象物体的形状，培养空间想象能力。新课导入相关理论轴测投影的基本概念三视图轴测图相关理论轴测投影的基本概念轴测图是一种具有立体感的单面投影图。如图所示，用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，按某一方向(如S方向)一起投射到一个平面(即轴测投影面)上所得到的投影称为轴测投影用这样的方法绘制出的图，称轴测图。轴测图的形成相关理论轴测投影的基本概念绘制轴测图时，应注意避免组成直角坐标系的三根轴中的任意一根垂直于所选定的轴测投影面。因为当投影方向与坐标轴平行时，轴测投影将失去立体感，变成前面所描述的三视图中的一个视图，如图所示。轴测图的形成相关理论轴间角和轴向伸缩系数PX1Z1Y1OO1

(1)物体上坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。(2)两轴测轴之间的夹角

X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1称为轴间角。相关理论轴间角和轴向伸缩系数PX1Z1Y1OO1轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。称为轴向变化率（也称轴向伸缩系数）O1A1OA=pX轴轴向变化率O1B1OB=qY轴轴向变化率O1C1OC=rZ轴轴向变化率相关理论轴间角和轴向伸缩系数PX1Z1Y1OO1平行性：空间相互平行的直线，其轴测投影也相互平行。等比性：物体上，同一线段上各段长度之比在轴测投影钟保存不变画轴测图时，只能沿轴测轴方向进行度量。相关理论轴测投影的分类轴测图正轴测图斜轴测图投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴测图正轴测图斜轴测图相关理论轴测投影的分类常用轴测图的轴间角和轴向伸缩系数相关理论正等测图的画法轴间角和轴向伸缩系数轴向变化率：p=q=r=0.82

轴间角：

X1O1Y1=X1O1Z1=

Y1O1Z1=120°简化轴向变化率：p=q=r=1这样绘出的轴测图比实际物体放大1.22倍相关理论正等测图的画法平面立体正等测图的画法根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。坐标法例1：画正六棱柱的正等轴测图相关理论正等测图的画法平面立体正等测图的画法坐标法例2：画三棱锥的正等测图OOOXXYYZZA●X1O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc相关理论正等测图的画法平面立体正等测图的画法切割法例1：已知三视图，画形体的正等测图。相关理论回转体正等测图的画法平行于坐标面的圆的正等轴测图水平圆正平圆X1Y1Z1侧平圆画图时，为简化作图，通常采用四段圆弧连接成近似椭圆的作图方法。现以XOY坐标面上的圆为例说明作图步骤。相关理论回转体正等测图的画法常见回转体的正等测图画法圆柱的正等测图画法●●●dd1131●●4121●●X1dh●●●●●Y1O11234相关理论回转体正等测图的画法常见回转体的正等测图画法圆台的正等测图画法相关理论回转体正等测图的画法常见回转体的正等测图画法圆角的正等测图画法●O1●B11121●A1●O5●O3●A2●B2C2●第一步：截取11A1=11B1=21C1=21D1=圆角半径R第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1、

O2第三步：分别以O1、

O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第五步：定后端面的切点A２、B２、C２第六步：作公切线●D1●C1O2●R第七步：加深相关理论斜二测图的画法

将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。PX1Z

1O'Y1相关理论斜二测图的画法优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。PX1Z

1O'Y1相关理论斜二测图的画法轴间角和轴向伸缩率

轴向变化率：p=r=1，q=0.5轴间角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°相关理论斜二测图的画法斜二测图画法(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。(2)平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d。(3)平行于W面的圆与平行H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。X1Y1Z1相关理论斜二测图的画法斜二测图画法X1Y1Z1

由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。相关理论斜二测图的画法斜二测图画法例1：已知两面视图，画斜二测图。0.5y0.5yyR2R1R1R2第一步：画正面形状第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧第四步：作前后圆的切线第五步：完善轮廓，加深相关理论小结轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。任务解答画图准备工作：在三视图中选定坐标位置，标注各投影点，画出正等轴测图的轴测轴、轴间角。度量三视图中各点的投影坐标，按实际量取等长确定其在轴测图中的位置。连接各点，加粗轮廓线擦去辅助线，完成正等轴测图，注意轴测图上不画虚线。作图步骤：1复习思考题1轴测图是怎样形成的？具有哪些投影