机械制图（第2版）课件：轴测图

第一节轴测图的基本知识第二节正等轴测图的画法第三节斜二轴测图的画法轴测图第四节轴测草图的绘制YX1Y1Z1O1X1Y1Z1O1PPXYZXYZOO

一、轴测图的基本概念

轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形。第一节轴测图的基本知识X1Y1Z1O1PXYZOX1Y1Z1O1轴间角轴间角轴间角二、轴间角和轴向伸缩系数

轴测轴和轴间角

建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。YX1Y1Z1O1PXYZO轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZr

物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。X1Y1Z1O1PXYZOX轴轴向伸缩系数Y轴轴向伸缩系数Z轴轴向伸缩系数三、轴测图的基本性质

（1）平行性

物体上平行于坐标轴的线段，在轴测投影中对应地平行相应的轴测轴；物体上相互平行的线段，在轴测图中也相互平行。

（2）定比性

空间同一线段上各段长度之比在轴测投影中保持不变。

（3）等比性

空间相互平行的线段其轴测投影伸长或缩短的倍数相同。

轴测图正轴测图正等轴测图

p=q=r正二轴测图p=rq正三轴测图pqr斜轴测图斜等轴测图p=q=r斜二轴测图

p=rq斜三轴测图pqr正等轴测图斜二轴测图四、轴测图的分类

X1Y1Z1O1PXYZO第二节正等轴测图的画法X1Y1Z1O1120°120°120°

轴向伸缩系数=O1X1OXp=O1Y1OYq=O1Z1OZr=0.821=0.821=0.821一、正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数轴间角例1：已知四棱柱的正投影图，画其正等轴测图。二、平面立体正等轴测图的画法1、坐标法画轴测图YOOZXXX1Z1Y1O1建立直角坐标系画轴测轴画四棱柱擦去多余的图线，完成轴测图axayaz例2：已知正六棱柱的正投影图，画其正等轴测图。X1Y1Z1O1XYZOmnabcdef建立直角坐标系画轴测轴画六棱柱顶面的轴测图擦去多余的图线，完成轴测图画底面的轴测图a11dm1n1f11eb1c11h1gi1j1Y1Z1X1例3：已知三视图，画正等轴测图。2、切割法画轴测图建立直角坐标系：取底面的右后角点为原点画出轴测轴画出长方体切去三棱柱OOXXZY擦去多余的图线，完成轴测图例4：

根据三视图，画立体的正等轴测图建立直角坐标系：取顶面的右前角点为原点画出轴测轴OX1Y1Z1画出长方体切去四棱柱切去三棱柱O’X’Z’YOX例5：

已知切割体的三视图，画正等轴测图。建立直角坐标系：取右后下角点为原点画出轴测轴OX1Y1Z1画出四棱柱体，并切去左上角切去前面的四棱柱XYZOXO擦去多余的图线，完成轴测图例6：

根据三视图画其正等轴测图。建立直角坐标系：取右后下角点为原点形体分析将其分解为三部分OX1Y1Z1画形体Ⅰ（四棱柱）的轴测图画形体Ⅱ（切去左上角四棱柱）轴测图XYZOXO擦去多余的图线，完成轴测图画出轴测轴ⅠⅢⅡ画形体Ⅲ（右侧三棱柱）轴测图3、叠加法画轴测图切割法：立体可以看成是从完整的长方体上切去四棱柱和三棱柱后形成的切割式组合体。叠加法：立体也可以看成是由长方形底板和切角竖板叠加而成的，画图时，先画出长方形底板的正等轴测图，再画出竖板的正等轴测图，将它们按一定的相对位置叠加起来。

三、回转体正等测图的画法1、平行于坐标面的圆的正等测图在正等测图中，由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角相等，所以，平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆。若采用简化轴向伸缩系数画图，椭圆的长轴为1.22D，短轴为0.7D。为作图方便，椭圆通常用四心圆弧法近似代替。四心圆弧——椭圆的近似画法（以平行于H面的圆为例）

（1）画圆的外切菱形（2）确定四个圆心和半径（1、2为大弧圆心，3、4为小弧圆心）（3）分别画出四段彼此相切的圆弧●

13●2●●4abefdddFE●●BA●●分别以点1、点2为圆心，1B（1E）、2A（2F）为半径画圆大弧，分别以点3、点4为圆心，3A（3E）、4B（4F）为半径画小弧。规律：（1）大段圆弧对菱形大角，小段圆弧对菱形小角；（2）菱形各边应分别平行于相应的轴测轴：顶底面菱形为平行于X1、Y1轴；左右面菱形为平行于Z1、Y1轴；前后面菱形为平行于X1、Z1轴。X1Y1Z1平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴2、平行于各个坐标面的椭圆画法例7：已知圆柱的正投影图，画圆柱的正等轴测图。bdehafgci1k1j11h1ae1d1g1f1b1c1ZXOOXYX1Y1O1在视图上确定坐标原点画轴测轴画顶圆的正等轴测图画底面的正等轴测图擦去多余图线，完成轴测图1n1mbd14a23c例8：已知被截切后圆柱的两视图，画出其正等轴测图。ZXOXY在视图上确定坐标原点画完整圆柱的轴测轴画侧平面截切的矩形作正垂面截切的椭圆擦去多余图线，完成轴测图16141A11D1311521B1C1X1Y1O1Z1R轮廓线例9：画圆角平板的正等轴测图先将底板画成长方形由角顶在两条边上量取圆角半径得到切点，过切点作相应的垂线，垂线的交点即为上底面的圆心。由上底面向下量取板厚尺寸，即得到下底面的两圆心，由圆心到切点的距离为半径画出四段圆弧。整理左角点和右角点连接各条图线。r=1p=1q=0.5O1Z11X1Y135°90°45°135°YX1Y1Z1O1PXYZO一、斜二轴测图的轴间角和轴向伸缩系数第三节斜二轴测图的画法例2：已知圆台正投影图，画圆台的斜二轴测图。X1O1Y1Z1ZXXYOO在视图中确定坐标原点画轴测轴画圆台后面的圆画圆台前面的圆擦去多余图线，完成轴测图O11画两圆的外公切线例1：已知正方体的三视图，画其斜二轴测图。二、斜二轴测图的画法X1O1Y1Z1YOOXXZ在视图中确定坐标原点画轴测轴画正方体的后面画正方体的前面擦去多余图线，完成轴测图O例3：根据视图，画斜二轴测