四年级上册数学教案 32 乘法运算定律 北京版 (四)

学校

课例名称乘法分配律教师姓名

课例类型数学学段小学

1.知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索乘法分配律

的过程，引导学生发现乘法分配律，理解和掌握它的结构特征，

并能应用它进行一些简便计算。

2.过程与方法：引导学生在探索活动中发现、体验数学规律。

培养学生观察、分析、推理和概括的能力及审美能力，并最终通

过多层次的感悟和体验，建立乘法分配律的模型，体验数学的简

教学/活动目

洁概括之美。

标

3.情感态度与价值观：渗透“由特殊到一般，再由一般到特

殊”的认识事物的方法，培养学生积极参与、合作探究、勇于质

疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，并在活动交流

中培养学生尊老爱幼等品质，提高学生在数学学习中的审美育美

能力。

《乘法分配律》是北京市义务教育教科书四年级上册的教学

内容，属于数与代数领域中数的运算部分的知识。这部分知识，

是在学生已经学过三位数和两位数乘法及加法交换、结合律和乘

学习者分析

法交换、结合律的基础上安排的。是学生进行简便运算和多策略

解决问题的基础。

从数学知识系统学习来看，学生在学习乘法分配律之前，已

经能够熟练的进行三位数和两位数的乘法计算，并且探究了加法

的运算定律以及乘法的交换和结合定律，积累了一定的探究经验，

初步感知到数学的简介概况美。但是，和其它几个定律比起来，

乘法分配律的结构特点是生疏的，容易和其它几个学过的运算定

律相混淆，学生理解掌握起来比较困难。

一、创设情境、初步感知数学和生活的联系

1.充分利用课前3分钟展示，引导学生表演教师家访时和爸爸妈

妈握手的情景。体验老师、爸爸、妈妈三个人怎么提手？初步感

知老师分别和爸爸、妈妈握手的情况，为理解乘法分配律的结构

特点做好铺垫。

2、以学校重阳节为敬老院老人演出活动为情境，引出元旦演出中

的购物问题，在激发学生探究欲望的同时.，对学生进行尊老敬老

教学/活动过教育。

程二、解决问题、感悟概括、简洁的重要性

（一）购物活动中探究

1、出示重阳节在敬老院的表演图片，引出舞蹈队需要购买几套演

出服的购物问题。课件出示信息：每件上衣65元，每条裙子35

yc©

问：从这幅图中你看到了哪些数学信息？可以提出什么数学问

题？

集中解决买3套演出服一共多少元？

2、学生自由列式解答。

学生在练习本上完成列式计算，教师巡视。根据需要，请两名同

学板演列式

3、交流汇报：

(此环节由板书的两位同学组织完成，以生生交流为主，师生交

流为辅。)

(1)(65+35)X3

65+35表示什么意思？为什么要乘3?为什么加法部分要带上括

号？

(课件演示完整思维过程)

(2)65X3+35X3

65X3,35X3各表示什么？加在一起表示什么？

4、观察两个算式，通过计算发现了什么？

由学生整理板书，用等于号连接两个算式。读一读，初步感知算

式的结构，产生概括意识。

(二)演出场地布置问题

1.学校想在舞台两边摆放紫色和红色的盆花，紫花，每排摆8盆,

摆7排，红花，每排摆12盆，摆7排。占地情况：左边长4米，

宽3米，右边长6米，宽也是3米。(课件出示信息)

2.学生根据信息提出数学问题：

(1)左右两边一共摆了多少盆花？

(2)一共占地多少平方米？

3.口头列式并计算。

4.板书算式，并引导学生交流每步算式的意义，根据计算结果用

“二”连接。

三、观察分析、体验概括、简洁之美

1、现在我们已经得到三组等式，请大家小声读一读这三组算式，

看看有没有什么规律呢？(感受乘法分配律)

2、通过不同层次的算式感知，再次体验乘法分配律。

(1)根据左边的算式，写出右边的算式，并计算结果是否相等。

(80+20)X4(15+5)X2(10+20)X6

(2)学生根据结构特征，独立写出两组算式，同桌互相检验是否

正确。

3.从算理上分析乘法分配律。

课件演示：(65+35)X450,先按照规律写朋友，然后引导验证。

学生体验计算太麻烦，师引导从算理上理性分析。

4、观察算式，试归纳乘法分配律

(1)学生试着描述发现的规律。

(2)教师总结，并课件展示。

(3)边读边再次理解乘法分配律的意义。

(4)用字母表示乘法分配律。

四、实践应用、提高概括能力

L填一填

(1)(12+40)X3=()X3+()X3

(2)78X18+22X18=(+)X18

2题渗透简算，追问：如果要求计算出这道题的结果，你会选择

左边的式子计算，还是右边的式子计算？为什么？

(3)(△+☆)*9=()X()+()X()

抽象符号，加深对乘法分配律的理解。

(4)(20+30+50)X7=()

拓展：三个数的和乘一个数，也可以用乘法分配律吗？为什么？

2.提高练习：

计算25X1.2+25X2.8

由这道题，激发学生新的质疑，使学生的思维有所延伸。

五、课堂小结、思维延伸：谈谈你有什么感受？

六、探究作业：根据学生的质疑，有选择的留作探究作业。例如:

减法、除法中是否也有乘法分配律？

板书设计

乘法分配律

概括简洁

(65+35)X3=65X3+35X3

(8+12)X7=8X7+12X7

(4+6)X3=4X3+6X3

(a+b)Xc=aXc+bXc

于探究活动中感悟数学的简洁概括之美

本节课教学结束后，我深深体验到了教学方式的转变，带来

的教学效果的改变，特别是以下几点，感悟比较深刻：

1.创设合理情景，激发学生探究欲望，为体验数学的简洁概

况之美搭建恰当平台。

乘法分配律，是一个比较抽象，而且离生活比较远的概念，

生活中的应用也不是很多。如何更好的激发学生学习的兴趣，使

他们更愉快、更积极的投入到学习中来，是我设计导入部分思考

的一个问题。当时学校元旦为敬老院的老人演出的工作正在筹备

阶段，学校要面对购买服装和设计演出台的问题，而这两个问题，

教学/活动反恰好可以利用乘法分配律的知识来进行解决，所以，我及时把这

思个情景引入课堂。为学生创设了“买演出服、摆花、求占地面积”

3个不同表现形式的情景。这3个情境，是学校尊老敬老教育活

动中的一项，很多学生都曾亲自参与。所以，学生能积极地带着

自己的知识背景、活动经验、情感体验走进课堂。在解决这三个

问题的数学探究中，初步感知乘法分配律的模型，产生概括的需

求。

2.突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，引导学生感

悟数学的简洁概况之美。。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数

学学习的组织者、引导者和合作者。”教师的教和学生的学，不断

让位于师生互教互学、彼此形成一个真正的“学习共同体二表面

看来，好像教师的空间被“压缩”了，实际上是赋予教师的要求

更高了，责任更大了。教师要引导学生经历“体验数学”的过程，

并在这个过程中，与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。注

重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教

学生“学会”为指导学生“会学”。三个生活情境，学生提出了

不同的问题，并通过各种方式列式解决。在得出三组等式后，我

没有在这时急于去总结规律，而是又分了这样几个层次来进行规

律的抽象总结。首先是引导学生观察算式的变化，用自己的方式

来描述乘法分配律，进行初步感知；其次，引导学生自己写算式

验证自己发现的规律，在写算式的过程中，再次体验乘法分配律

的结构特点；然后，引导学生从算理的角度理性的进行思考；最

后，通过讨论，抽象理解乘法分配律的意义。两次小组合作探究，

一次学生带领的全班交流，以及整节课的师生交流、生生评价交

流，充分突出了学生的主体地位，发挥了教师的主导作用。学生

的在教师的引导之下，逐步体验到概括的必要，体验到数学的简

洁之美。

3.遵循学生的认知规律，尊重学生的已有知识经验，帮助学

生建立乘法分配律的模型。由于数学课程内容是现实的，并且“过

程”成为了学生学习的重要一部分，因此，内容本身，必然就要

求有意义的、与之匹配的学习方式。《数学课程标准》明确指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方

式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个

性的过程。”正是因为这样的认知，本节课对乘法分配律的抽象

概括充分体现了感知一一抽象的过程。这里的感知分为三个层次:

（1）从解决生活实际问题中感知；（2）从多组算式及计算结果中

感知；（3）从算理中分析感知。最后才引导学生归纳乘法分配律,

建构乘法分配律的模型。这样的安排，符合学生的认知规律，使

学生能够充分理解乘法分配律的意义。并在理解的基础上进行概

括，体验数学的简洁之美。

4.帮助学生获得“营养”