第15章一元一次不等式（考点串讲4大常考点5大重难点题型5大易错押题预测）七年级数学下学期期中考点大串讲

七年级数学下学期·期中复习大串讲第15章

一元一次不等式沪教版202401020403目

录易错易混题型剖析考点梳理押题预测四大常考点：知识梳理+针对训练五大重难点题型典例剖析五大易错易混经典例题精选4道期中真题对应考点练

考点梳理概念1

不等式

BA.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个针对训练概念2

一元一次不等式

D

概念3

一元一次不等式组3.

下列是一元一次不等式组的是(

)B

概念4

不等式（组）的解或解集

AA.

B.

C.

D.

CA.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

考点梳理考点2

一个性质——不等式的性质

D

针对训练1.一元一次不等式的解法：去分母；去括号；移项;合并同类项；系数化为1.2.一元一次不等式组的解法：分别求出各不等式的解集；在同一数轴上表示不等式的解集；数轴上的公共部分即为不等式组的解集.考点3

四个解法考点梳理3.利用数轴找不等式组整数解的方法：(1)解不等式组；(2)将不等式组的解集在数轴上表示出来；(3)观察解集在数轴上的区间范围；(4)确定其整数解.4.含参不等式组的解法：理解题目：首先，仔细阅读题目，理解不等式中参数的作用和不等式的具体形式。确定参数范围：根据题目条件或不等式的性质，确定参数的可能取值范围。分类讨论：根据参数的不同取值范围，对不等式进行分类讨论。在每一类讨论中，将参数视为常数，解出不等式的解集。合并解集：将每一类讨论得到的解集进行合并，得到最终的解集。验证解集：验证得到的解集是否满足原不等式和题目条件。注意细节：在解题过程中，要注意不等式的方向（大于、小于、大于等于、小于等于）和等号成立的条件。还要注意参数的取值范围是否对解集有影响。考点梳理解法1

一元一次不等式的解法7.解下列不等式并把解集在数轴上表示出来.

解法2

一元一次不等式组的解法8.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

解法3

不等式（组）的整数解的解法

2

解法4

含参不等式（组）的解法

③④

1.列不等式解决实际问题的步骤：(1)审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系；(2)设：设出适当的未知数；(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；(4)解：解不等式，求出其解集；(5)验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意；检验时，要注意实际问题中的隐含条件.(6)答：写出答案.考点梳理考点4

两个应用考点梳理一元一次不等式组的应用基本步骤：审→设→列→解→验→答.(1)审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的不等关系；(2)设：恰当地设未知数；(3)列：依据题中的不等关系列出不等式组；(4)解：解不等式组，求出解集；(5)验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；(6)答：写出答案.解法提醒列一元一次不等式组的步骤和要求与列一元一次不等式一样.所不同的是题中所反映的数量关系不止一个，因此需要将所有反映数量关系的语句用不等式一一表示出来，形成一元一次不等式组.应用1

一元一次不等式的应用

（2）安装一扇这样的窗户需要6块长方形玻璃，2张遮光帘，某厂家现有50名工人，平均每名工人每天可加工长方形玻璃8块或遮光帘4张，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产长方形玻璃，多少名工人生产遮光帘？

应用2

一元一次不等式组的应用15.（真实情境题航天科技）北京时间2024年10月30日12时51分，在轨执行任务的神舟十八号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十九号航天员乘组入驻中国空间站.某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元.（1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价.

题型1运用整体思想解决问题整体思想方程组中的整体思想是指将一组方程中的某些部分视为一个整体进行处理，以简化问题的复杂度.整体代入法：通过观察方程组中的共同部分，将其视为一个整体进行代入.整体加减法：在某些情况下，可以将两个或多个方程进行整体加减运算，以消去某些变量.题型剖析

B

题型2运用转化思想解决问题

题型3运用消元思想解决问题消元思想消元思想是一种在解决方程问题时常用的策略，特别是在处理多个未知数的情况下.其基本思想是通过一系列的数学运算，消除方程中的某些变量，从而将多变量问题转化为单变量问题.这种方法在解决二元一次方程组时尤为常见，常为通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组转换为一元一次方程进行求解.

题型4运用方程组的参数解来解决问题

1

题型5方程组与不等式组的综合应用

易混易错1.（2024春•浦东新区校级期中）已知x＞y,下列不等式一定成立的是(____)A.x-6＜y-6B.2x＜2yC.-2x＞-2yD.2x+1＞2y+1解：A、∵x＞y,∴x-6＞y-6，原变形错误，不符合题意；B、∵x＞y,∴2